——去分母解一元一次方程（2）国家获奖教案

第3.3.2课 去分母解一元一次方程

课标要求：1、能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型；2、能解一元一次方程；3、能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理。

文化基础：1、掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，并能解这种类型的方程；

核心素 2、一元一次方程解法的一般步骤。

自主发展：1、通过列方程解决实际问题，让学生逐步建立方程的思想；

2、通过去分母解方程，让学生了解数学中的化归思想。

2、让学生了解数学的渊源和辉煌的历史，激发数学学习的热情

重（难）点：1、会用去分母的方法解一元一次方程；2、实际问题中如何建立等量关系，并根据等量关系列出方程。

养

社会参与：1、通过具体情境引入新问题，激发学生的探究欲望；

教师讲解内容（预设时间：25分钟）

知识复习（或处理学生作业中反馈出的问题）：去括号是解方程时常用的变形，分别将下面的方程去括号: (1)方程3x+5(13-x)=54,去括号得____________________; (2)方程3x-5(13-x)=54,去括号得____________________. 一、创设情景，引入新课：英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物---- 纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作,至今已有三千七百多年.书中记载了许多与方程有关的数学问题.其中有如下一道著名的求未知数的问题:一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分

之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个数是多少? 你能解决这个问题吗?比较：与前面遇到的方程有什么不同？

二、探究新知: 思考：丢番图的墓志铭:“坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一.又过十二分之一,两颊长胡.再过七分之一,点燃结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.”，你知道丢番图去世时的年龄吗? 小组讨论：请你列出方程来算一算？并让学生归纳解这种方程的步骤？

教师提示学生思考以下几个问题：

1、这个问题中怎样设未知数？

2、本题中的等量关系？

3、列出方程并解答

教材第96页例题：

想一想:去分母时要

注意什么问题? (1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数;

(2)去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号

先让学生试一试，可以让两个学生在黑板上展示解题过程，再小组讨论

归纳：1.上面方程在求解中有哪些步骤? 去分母、去括号、移项、合并、系数化为1

2、

每一步的依据是什么? 3、

在每一步求解时要注意什么?

找一找：指出解方程中所有的错误,并加以改正

解: 去分母,得 5x-1=8x+4-2(x-1) 去括号,得 5x-1=8x+4-2x-2 移项,得 8x+5x+2x=4-2+1 合并,得 15x =3 系数化为1,得 x =5 过程拓展运用：例题：整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作? 解：设先安排了x人工作4小时.根据题意，得

让学生自己解出答案

小结：本节课你学会了什么?还有需要继续讨论的问题吗? 课堂练习内容（预设时间：15分钟）

检测题：98页练习

3、某市举行环城自行车赛，一圈7千米，甲的速度是乙的速度的5/7，出发后7/6小时，两人第二次相遇，求两人的速度。

一类：（侧重能力提升，兼顾基础知识）：

课后作业

二类：（只落实基础知识）：

作业反馈出的主要问题：

教学反思（课堂亮点、教案改进建议、课堂总结等任意一点或几点）：