用等式的性质解方程第二课时教学实录

课题：3.1.2 用等式的性质解方程（3）

①理解用等式的性质解简简单的一元一次方程；

②初步具有解方程的化归意识；

③培养言必有据的思维能力和良好的思维品质．

用等式的性质解方程

需要两次运用等式的性质，并且有一定的思维顺序。

教学过程（师生活动）

1、等式性质1 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等. 用式子表示为：如果a=b，那么a ±c=b ±c . 2、等式性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等 . 用式子表示为：如果a=b ，那么ac=bc ; 如果a=b (c ≠ 0)，那么设计理念

教学目标

教学重点

知识难点

ab

cc复习引入

3、强化训练：

1、（1）方程3x+3=5的两边都 ____得到方程3x=2，这是根据___________; （2）在方程a-4=b-4两边都_____得到a=b，这是根据___________; （3）方程

1x2

的两边都______得到x=-6，这3是根据___________. 2、下列结论正确的是( ) A、x+3=1的解是x=4. B、3-x=5的解是x=2. C 、5x=3的解是

x由于这一课时是学习用等式的性质解方程，所以通过复习来引入，让学生熟悉运用等式性质来解方程的基本思想。

533x

的解是x=-1 . D、. 322探究新知

在学生解答后的讲评中围绕两个问题：

①

每一步的依据分别是什么？

②

求方程的解就是把方程化成什么形式？

这节课继续学习用等式的性质解一元一次方程。

对于简单的方程，我们通过观察就能选择用等式的哪一条性质来解，下列方程你也能马上做出选择吗？

例2 利用等式的性质解方程：

不同层次的学生经过尝试就会有不同的收获：一部分学

（1）x726 （2）5x20 （3）1生能独立解x54

决，一部分学3生虽不能解答，但经过老师的引导后，也能受到启发，积极主动参与到讨论中，完成问题的解答。

检验是学生容易忘记的一个环节，提醒学生检验求出的x值是不是这个方程的解。

解题中的检验一步不一定要求学生写。

先让学生对第（1）、（2）题进行尝试，然后教师进行引导：

①

要把方程x726转化为x=a的形式，必须去掉方程左边的7，怎么去？依据是什么？

②

要把方程5x20转化为x=a的形式，必须去掉x前面的“－5”号，怎么去？依据是什么？

然后给出解答：

解：（1）两边减7，得x77267

化简，得

x19，

5x20

55 化简

，得 x4

（2）

两边同除以－5，得

小结：（1）、（2）这两个方程的解答中分别运用了等式的性质1和性质2，解方程的目标是把方程最终化为x=a的形式，在运用性质进行变形时，始终要朝着这个目标去转化．

你能用这种方法解第（3）题吗？（学生完成）

1x5545

31 化简，得 -x9

3两边乘－3，得 x27

1提问：你能检验一下x27是不是方程x543解:（3）两边加5，得-的解吗？

检验：将x27代入方程1x54的两边，得

3 左边＝2754右边

所以x27是方程131x54的解。

3课堂练习

在学生解答后再点评．

解后反思：

①第（3）题能否先在方程的两边同乘“一3”？

②比较这两种方法，你认为哪一种方法更好？为什么？

③你能检验解出的x值是方程的解吗？

1.利用等式的性质解下列方程并检验。

（1）x56 （2）0.3x45

课堂练习巩固所学知识，让

（3）5x40 （4）2超越自我，拓展提升：

2.

要把等式m4x5化成x1x3

45，m必须满足什m4么条件？

3.

七年级（1）班共有学生48人，其中女生人数比男生人数的4多3人，这个班有男生多少人？

5学生都有展示自我的机会。

能力提升能让基础较好的学生感于尝试，激发探索、创新的学习兴趣。

4.

分一箱苹果，如果每人分10个，则还剩下有6个苹果；如果每人分12个，则缺6个苹果，问有多少人分这箱苹果？

小结与作业

（1）

通过本节课的学习我有哪些收获？

（2）

等式的性质有几条？

运用等式的性质解方程要注意什么问题？

（3）解方程最终必须将方程化作什么形式？（化归思想）

①

必做题：习题3.1第83页第4、6、9题；

②

选做题：习题3.1第84页第11题。

本节课教学思路

课堂小结

本课作业

本节课是在学生学习了等式的两个重要性质的基础上继续学习解方程的过程，教学中力求体现新的教育理念，给学生提供充分从事数学教学活动的机会，让学生以个人或小组的形式积极参与数学教学活动中，让不同层次的学生都得到展示的机会，激发学生学习数学的兴趣。