正数、负数以及0的意义公开课教案

人教版七年级数学上册《1.1正数和负数及0的意义》教学设计（第1课时）

一、课前系统部分

（一）课标分析

《课标》对《1.1正数和负数》一节相关内容提出的教学要求是：了解正数、负数的概念，初步会用正数、负数表示具有相反意义的量。用正数、负数表示具有相反意义的量。

（二）教材分析

1．《正数和负数》是人教版义务教育教科书七年级数学第一章第一节。“正数与负数”是“有理数”一章的第一节课，引入负数是实际的需要，也是学好后续内容的需要。本节先回顾数的产生和发展，然后通过引言中温度、产量增长率、收支情况的实例，引出负数，进而给出正数与负数的描述性定义并进一步介绍正负数在实际生活中的应用。

（三）学生分析

学生在小学已经学习了整数、分数（包括小数），即正有理数及0的知识，对负数的意义也有初步的了解，还会用负数表示日常生活中的一些量，但他们对负数意义的了解非常有限．在一些比较复杂的实际问题中，需要针对问题的具体特点规定正、负，特别是要用正数与负数描述向指定方向变化的现象（如“负增长”）中的量，大多数学生都会有困难．这既与学生的生活经验不足有关，同时也因为这样的表示与日常习惯不一致．突破这一难点，需要多举日常生活、生产中的实例，让学生通过例子来理解正数与负数的意义，学会用正数、负数表示具有相反意义的量。

（四）教学目标

1、知识与技能：

①了解正数和负数的产生和发展②知道什么是正数和负数③知道0既不是正数也不是负数，会用正数和负数表示具有相反意义的量

2、过程与方法：

通过体会数学符号与对应的思想的过程，探索用正数负数表示具有相反意义的量。

3、情感态度与价值观：

通过师生合作，联系实际，感受正数负数与生活的联系，激发学生学习数学的热情。

（五）教学重点与难点：

（1）重点：正数、负数的概念，初步会用正数、负数表示具有相反意义的量（2）难点：

①负数的意义②用正数、负数表示具有相反意义的量。

（六）教学策略

情景引入，激发学生兴趣。设置实际生活问题，探究本节课内容，让学生自主构建新知，理解正数和负数的概念。

（七）教学用具：

多媒体

二、教学过程

（一）教学过程设计：

1．创设情境，引入新知

教师展示教科书图1．1-1，并提出

问题1：

哪位同学知道这些图片介绍的是什么内容？

学生回答．教师补充说明数的产生产生与日常生活、生产实践的关系，感受数随着社会发展而发展的必要性．

【设计意图】使学生感受数的产生和发展离不开生活和生产的需要。

问题2：

请同学们阅读本章的引言．你能尝试着回答一下其中的问题吗？

学生思考并尝试解释．对于其中的问题（1），如果本地气温有低于0℃的情况，可以选择自己所在地区的气温状况进行描述．

【设计意图】引言中的问题，有的学生凭生活经验可以回答，有的不能回答．让学生阅读并尝试回答，一方面让他们感受在生活、生产中需要用到负数，另一方面让他们知道，要解决这些问题，就需要学习新的数的知识，从而激发学生的求知欲。

2．观察感知，理解概念

问题3根据小学的知识，你能指出上述例子中哪些是正数，哪些是负数吗？

学生回答，给出正确答案后，教师给出正数、负数的描述性定义：

大于0的数叫做正数，在正数前加上符号“－”（负）的数叫负数．

问题4阅读课本第2页倒数第二段．你能举例说明什么叫一个数的符号吗？

学生阅读，举例．只要学生能举出与课本上不同的例子，并说明它们的符号就表明他们

看懂了这段话．

教师补充说明：一般的，正数的符号是“＋”，负数的符号是“－”．0既不是正数，也不是负数．

【设计意图】让学生阅读课文，以培养他们的读书习惯。通过学生举例，可以检验他们对这段课文的理解情况。因为“0既不是正数，也不是负数”是一种规定，所以老师直接说明，学生记住就可以了。

3．例题示范，学会应用

例：（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；

（2）某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6．4%，德国增长1．3%，法国减少2．4%,英国减少3．5%，意大利增长0．2%,中国增加7．5%．写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率．

提问：你是怎么理解例（1）的？

如果学生回答不完善，再追问：这个问题中，哪些词表明其中含有相反意义的量？小华体重减少1kg，你认为应该怎样表示他的体重“增长值”？

师生合作回答上述问题．估计学生解释体重“增长值”的意义时会出现困难，教师可以在学生解释的基础上补充总结：体重增长值可能是正的，也可能是负的．体重增长值为负数，相当于体重减少．

再提问：你能仿照第（1）题的解答，自己解决（2）吗？

【设计意图】通过具体问题情境，使学生学会用正数与负数表示具有相反意义的量的方法，通过师生合作，突破用正数、负数表示指定方向变化的量这一难点。通过不断追问，引导学生逐步理解题意，重点是找出表示具有相反意义的量的词。

问题5：你能从例题的解答过程中，总结一下如何用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量吗？

学生总结，师生共同补充、完善．要总结出：

（1）先找出表示具有相反意义的量的词，如“增加”和“减少”、“零上”和“零下”、“收入”和“支出”、“上升”和“下降”等；

（2）选定一方用正数表示，那么另一方就用负数表示；

（3）实际问题中，有时需要描述指定方向变化的量，如本例中，进出口总额“减少6．4%”

要表示为“增长－6．4%”，这就是说，增长量是一个负数实际上是减少了，也可以说成是“负增长”；

（4）当数据没有变化时，增长率是0．

【设计意图】引导学生及时总结，提炼出可以指导解答其他同类问题的一般性结论。一般而言，我们习惯上把“上升”“盈利”“增加”“收入”等规定为正，把与它们相反的量规定为负。

问题6：请同学们自己举出一个能用正数、负数表示其中的量的实际例子，并给出答案．

【设计意图】让学生用刚刚总结出的结论解决问题。

4．巩固概念，学以致用

练习：教科书第3页练习1，2．

【设计意图】巩固性练习，同时检验用正数、负数表示具有相反意义的量的掌握情况。

5、目标检测设计

（1）．以下各数中，正数有______________；负数有________________．

1,25,3，-15，-0。3,0。15，-8

【设计意图】考查对正数、负数概念的理解。

（2）．向东行进-50m表示的实际意义是

．

【设计意图】会用正数、负数表示具有相反意义的量。

（3）．下列结论中正确的是（

）

A．0既是正数，又是负数

B．O是最小的正数

C．0是最大的负数

D．0既不是正数，也不是负数

【设计意图】感受数0的特殊身份，并为学习有理数的分类做铺垫。

（4）．举一个能用正数、负数表示其中的量的生活实例，并解释其中相关数量的含义．

【设计意图】能用正数与负数表示生活中的数量。

（二）课堂总结

围绕下面几点，以师生共同交流的方式进行：

（1）由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引入负数，这样数的范围就扩大了。

（2）如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示他们。

（3）正数、负数的概念，注意：0既不是正数也不是负数。

（三）板书设计：第一章有理数

1.1正数和负数

1、正数的含义：大于0的数叫正数。

2、负数的含义：在正数前面加上“-”号的数叫做负数。

（四）课后作业

教科书习题1．1第4，5，6，8题。

三、课后系统部分——教学反思

本节内容是学生在小学学过的数的基础上，通过“想简洁清楚的表示”实际生活中的相反意义的量，引入负数，让学生感受到数学符号的优越性。引入负数后，进而给出正数与负数的描述性定义，通过练习去具体认识正数、负数在实际中的应用。本节课的主要学习目标是认识正数负数和0以及正数负数和0的意义。教学过程中，我让学生举例说出已学过的整数、小数、分数进而引入今天学习的新的内容：正数和负数和0。但在导入这个环节中，举例说数的过程太长、长多了，应稍微回忆举例就行了，导致后续练习环节时间紧张，学生练习的习题较少。我认为作为一名数学教师，语言的精练性和指向性直接影响着学生的思维，影响着教学的效果。本节课我在教学中提出的问题指向性不强，造成学生不知所问；在课后听课教师的反馈中知道，多数老师也都十分关注教师语言的表达。在课堂上，不论是从思维的实际价值上，还是从所提问题的指向性上都显示出了教师语言在课堂上的重要地位。在尊重学生，了解学生，把握学生认知水平的前提下，如何使教师的提问更具有启发性，如何使学生在教师的引导下能有充分的体验，能有足够的思维空间，这应该是每位教师在今后工作中不断思考的问题。

在本节课的教学中，曾碰到这样的学困生的答案“若前进60米记为+60米，那么-30米表示什么意义？”——“表示向左走30米”“表示后进30米”“表示减少了30米”，显然他们在表达“相反意义的量”上存在一定的理解不清。因此在教学设计上，我还应该应强调合作学习，注重交流合作，让学生与学生的交流合作在对实际背景的探究过程中进行，使他们在自主探索的过程中理解和掌握正负数的意义，并获得数学活动的经验，提高探究、发现和创新并准确表达的能力。在本节课的巩固练习环节，学生练习的量比较少，此外，在最后的总结环节，还应该将更多的时间还给学生，让学生合作总结本节课的内容和方法。

本节课我引导学生自主探索学习，给学生充足时间去尝试，交流方法，让学生从不同角度去分析和解决问题，做到学生间的思想沟通，集思广益，寻找答案，解决问题，体现了学生解决数学问题思维的多样化，个性化。另外，在课堂教学过程中努力做到：师生互动，生生互动，全班交流，共同学习。引入现实生活中的实例较多，有助于学生从身边的事例中体会和应用正数，负数和0的意义。