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全等三角形章末要点复习检测题 班级 姓名 1、如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E在BC上,连接AD,AE.如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC,则添加的条件不能为( ) A.BD=CE B.AD=AE

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测试课件配套优秀获奖教案

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全等三角形章末要点复习检测题

班级 姓名 1、如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E在BC上,连接AD,AE.如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC,则添加的条件不能为

(

) A.BD=CE B.AD=AE C.DA=DE D.BE=CD

2.已知△ABC与△ABC的周长相等,现有两个判断:①若AB= AB,1112221122AC=AC,则△ABC≌△ABC;②若∠A=∠A,∠B=∠B,则△ABC≌△ABC. 11221112221212111222对于上述的两个判断,下列说法正确的是

(

)

A.

①正确②错误 B.①错误②正确

B.

C.①,②都错误 D.①,②都正确

3.如图,已知∠C=∠D,∠ABC=∠BAD,AC与BD相交于点O,请写出图中一组相等的线段

.[来源:学科网ZXXK]

1

4. 如图,CD=CA,∠1=∠2,EC=BC. 求证:DE=AB.

5.如图所示,已知:∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC. 求证:(1)AM平分∠DAB;(2)AD=AB+CD.

2

6、如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D为AB延长线上一点,点E在BC边上,且BE=BD,连接AE,DE,DC. (1)求证:△ABE≌△CBD. (2)若∠CAE=30°,求∠BDC的度数.[来源:学科网]

3

4

参考答案

1.B 2.D 3. AC=BD

4.

证明:∵∠1=∠2,∴∠1+∠ECA=∠2+∠ECA,

即∠BCA=∠ECD.在△BCA与△ECD中,

,

∴△BCA≌△ECD(SAS). ∴DE=AB.

5.

证明:(1)过点M作ME⊥AD于点E. ∵DM平分∠ADC,∠C=90°,[来源:学科网ZXXK]

∴MC=ME.[来源:学科网ZXXK]

∵M是BC的中点,∴MC=MB=ME. 又AM=AM,∠AEM=∠ABM=90°,

∴Rt△BAM≌Rt△EAM(HL),

∴∠EAM=∠BAM,

即AM平分∠DAB. (2)在Rt△DEM和Rt△DCM中,

EM=CM,DM=DM,

∴Rt△DEM≌Rt△DCM. ∴DE=DC. 同理AE=AB,

∴AD=AE+DE=AB+DC.

5

6.

证明:(1)∵∠ABC=90°,

∴∠DBE=180°-∠ABC=180°-90°=90°,

∴∠ABE=∠CBD.

在△ABE和△CBD中,

∴△ABE≌△CBD(SAS). (2)∵AB=CB,∠ABC=90°,

∴△ABC是等腰直角三角形,

∴∠ECA=45°.

∵∠CAE=30°,∠BEA=∠ECA+∠EAC,[来源:Zxxk.Com]

∴∠BEA=45°+30°=75°.

由(1)知△ABE≌△CBD,∴∠BDC=∠BEA,

∴∠BDC=75°.

6

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