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全等三角形章末要点复习检测题 班级 姓名 1、如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E在BC上,连接AD,AE.如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC,则添加的条件不能为( ) A.BD=CE B.AD=AE
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测试课件配套优秀获奖教案
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全等三角形章末要点复习检测题
班级 姓名 1、如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E在BC上,连接AD,AE.如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC,则添加的条件不能为
(
) A.BD=CE B.AD=AE C.DA=DE D.BE=CD
2.已知△ABC与△ABC的周长相等,现有两个判断:①若AB= AB,1112221122AC=AC,则△ABC≌△ABC;②若∠A=∠A,∠B=∠B,则△ABC≌△ABC. 11221112221212111222对于上述的两个判断,下列说法正确的是
(
)
A.
①正确②错误 B.①错误②正确
B.
C.①,②都错误 D.①,②都正确
3.如图,已知∠C=∠D,∠ABC=∠BAD,AC与BD相交于点O,请写出图中一组相等的线段
.[来源:学科网ZXXK]
1
4. 如图,CD=CA,∠1=∠2,EC=BC. 求证:DE=AB.
5.如图所示,已知:∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC. 求证:(1)AM平分∠DAB;(2)AD=AB+CD.
2
6、如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D为AB延长线上一点,点E在BC边上,且BE=BD,连接AE,DE,DC. (1)求证:△ABE≌△CBD. (2)若∠CAE=30°,求∠BDC的度数.[来源:学科网]
3
4
参考答案
1.B 2.D 3. AC=BD
4.
证明:∵∠1=∠2,∴∠1+∠ECA=∠2+∠ECA,
即∠BCA=∠ECD.在△BCA与△ECD中,
,
∴△BCA≌△ECD(SAS). ∴DE=AB.
5.
证明:(1)过点M作ME⊥AD于点E. ∵DM平分∠ADC,∠C=90°,[来源:学科网ZXXK]
∴MC=ME.[来源:学科网ZXXK]
∵M是BC的中点,∴MC=MB=ME. 又AM=AM,∠AEM=∠ABM=90°,
∴Rt△BAM≌Rt△EAM(HL),
∴∠EAM=∠BAM,
即AM平分∠DAB. (2)在Rt△DEM和Rt△DCM中,
EM=CM,DM=DM,
∴Rt△DEM≌Rt△DCM. ∴DE=DC. 同理AE=AB,
∴AD=AE+DE=AB+DC.
5
6.
证明:(1)∵∠ABC=90°,
∴∠DBE=180°-∠ABC=180°-90°=90°,
∴∠ABE=∠CBD.
在△ABE和△CBD中,
∴△ABE≌△CBD(SAS). (2)∵AB=CB,∠ABC=90°,
∴△ABC是等腰直角三角形,
∴∠ECA=45°.
∵∠CAE=30°,∠BEA=∠ECA+∠EAC,[来源:Zxxk.Com]
∴∠BEA=45°+30°=75°.
由(1)知△ABE≌△CBD,∴∠BDC=∠BEA,
∴∠BDC=75°.
6
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