七 分数的初步认识（二）（通用）优秀教学实录

认识一个整体的几分之一

昆山市周市镇永平小学 吕荩

教学内容：教科书第76~78页例1、例2，以及随后的“试一试”，“想想做做”。

教学目标：

1.

使学生在具体情境中进一步认识分数，知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一份表示这个整体的几分之一。

2.

使学生在学习用分数描述简单生活现象以及相关数量关系的过程中，进一步培养抽象、概括能力，增强用数表达和交流信息的能力

3.

使学生进一步体会分数与现实生活的联系，了解分数在实际生活中的应用，感受分数的意义和价值。

教学过程：

一、引入

谈话：有两只小猴在树林里玩耍。猴妈妈带来了它们最爱吃的水果------桃（课件显示主题图中的一个桃）。要把一个桃平均分给两只小猴，每只小猴可以分得这个桃的几分之几？（课件演示把一个桃平均分成两份的过程）

学生回答后板书：把一个桃平均分成两份，每份是这个桃的2分之一。

小结：我们已经初步认识了分数。今天这节课，我们进一步来认识分数。（板书课题：认识分数）

二、探究

1.

认识整体的2分之一。

提问：吃完一个桃，小猴们还觉得不够。于是，猴妈妈又拿出了一盘桃（课件出示一盘盖好的桃），准备把这盘桃都分给小猴吃。想一想，如果把这盘桃平均分给两只小猴，每只小猴能分得这盘桃的几分之几？

学生回答后板书：那一盘桃平均分成两份，每份是这盘桃的2分之一。

追问：刚才，我们先后得到了两个2分之一，这两个二分之一有什么不同？第一个2分之一表示的是什么的二分之一？第二个2分之一呢？

强调：把一个桃平均分成两份，每份是这个桃的2分之一：把一盘桃平均分成两份，每份是这盘桃的2分之一。

【设计说明：从一个桃的2分之一到一盘桃的2分之一，知识的拓展显得自然、流畅。学生很容易由“把一个桃平均分成两份，每份是一个桃的2分之一”，类推出“把一盘桃平均分成2份”。出示一盘盖好的桃，看不到桃的个数，能有效的避免桃的个数对新概念建立过程的干扰，有利于学生把思维焦点聚集于“一个整体”上。】

提问：如果这盘桃有6个（课件出示6个桃），怎样在图中表示出这盘桃的2分之一？

介绍：把6个桃看成一个整体（课件出示由集合圈圈起的6个桃），平均分成2份（用一条虚线把集合圈中的6个桃平均分成两份），每份就是这盘桃的2分之一。

追问：（指左边3个桃）这3个桃是这盘桃的几分之一？（课件出示2分之一）（指右边3个桃）这3个桃是这盘桃的几分之几呢？（课

件出示2分之一）

【设计说明：从应用的角度看，一个分数既可以表示一个具体的数量，也可以表示两个数量之间的相对大小关系。假设一盘桃有六个，并通过演示把留个桃看成一个整体平均分成两份的过程，有利于学生更加深刻地体会到：尽管每份是三个桃，但它与这盘桃的关系仍可用2分之一来表表示。这样一来，思维的抽象水平就有了明显的提升。】

提问：如果这盘桃有四个（课件出示四个桃），把这个桃看成一个整体（课件出示集合圈圈起的四个桃），又应该怎样在图中表示出这盘桃的2分之一呢？

学生回答后，再用课件演示分的过程。

追问：这盘桃的2分之一是几个？

提问：如果这盘桃有八个（课件出示八个桃），把这八个桃看成一个整体（课件出示集合圈），你能在图中分一分，表示出这盘桃的2分之一吗？在课本上分一分。

在实物投影上展示学生分的结果。

提问：这盘桃的2分之一是几个？

【设计说明：从一盘桃有六个，到一盘桃有四个、八个，突出六个桃、四个桃、八个桃都可以看成一个整体，而把它们分别平均分成两份会，尽管每份桃的个数不通同，但每份都是整体的2分之一。这样的经历，有利于学生逐步明晰“一个整体的2分之一”的含义，从而使学习过程本身的价值得到充分展现。】

课件同时出示三盘桃平均分后的示意图。

提问：三盘桃的个数不同，为什么平均分成两份后，每份都可以用2分之一来表示？

小结：不管这盘桃有几个，只要把它们看成一个整体，并且平均分成两份，那么每份都是这盘桃的2分之一。

延伸：如果这里有一筐桃（课件出示一筐桃），把这筐桃平均分成两份，每份都是这筐桃的几分之几？如果这筐桃有三十一个，平均分成两份，每份还可以用2分之一表示吗？

【设计说明：平均分的对象由一盘桃扩展为一筐桃，数量变化之大，又一次冲击了学生的心理预期，但其内在的一致性却得到了进一步的凸显。至于这筐桃的个数假定有三十个或三十一个的设计，主要是为了让学生在新的认识冲突中，进一步强化初步建立的认识，即：不管每份是几个，也不管每份的个数是否为整数，它们都是一个整体的2分之一。】

2，认识整体的几分之一。

提问：其实猴妈妈带来的这盘桃就是六个。（课件出示盘子里的六个桃）猴妈妈刚准备把这盘桃分给两只小猴吃，这时，又来了一直小猴。想一想，猴妈妈会怎样分这盘桃呢？

启发：把这盘桃平均分成三份，每只小猴能分到这盘桃的几分之几？

学生回答后课件演示分的过程并板书：把一盘桃平均分成三份，每份是这盘桃的3分之一。

追问：如果要把这盘桃平均分成6分，你会分吗？要求学生在作业纸上分一分，学生分完后再实体投影上展示。

强调：把一盘桃平均分成六份，每份是这盘桃的几分之一？

学生回答后板书：把一盘桃平均分成六份，每份是这盘桃的6分之一。

课件出示三盘桃的图和三个分数。

比较：这里的三盘桃都是六个，为什么结果有的是用2分之一表示，有的是用3分之一表示，而有的又是用6分之一表示呢？

明确：把一盘桃看成一个整体，如果把这个整体平均分成两份，每份就是它的2分之一；如果把这个整体平均分成三份，每份就是它的3分之一；如果把这个整体分成六份，每份就是它的6分之一。也就是说，那一盘桃平均分成几份，每份就是整体的几分之一。

知道完成“试一试”，并追问：分别是把多少根小棒看成整体？平均分成了几份？十二根小棒的4分之一是几个桃？十二根小棒还可以平均分成几份？每份各是这十二根小棒的几分之几？

【设计说明：在学生充分认识“一个整体的2分之一”的基础上，通过自然、可信的问题情境，引导他们进一步认识一个整体的3分之一、6分之一，乃至4分之一、12分之一等等，有利于学生由特殊推及一般，水到渠成地完成对“一个整体的几分之一”的认识。这样的认识过程，有详有略，既突出了学习重点，又显得一气呵成。】

三、小结

谈话：通过以前对分数的认识，我们已经知道，把一个物体或一个图形，平均分成几份，其中的一份就是这个物体或图形的几分之一，可以用分数表示；通过今天的学习，我们又知道可以把几个物体，如两个桃、四个桃、六个桃、几十个桃等等看作一个整体，把这个整体平

均分成几份，其中的一份就是这个整体的几分之一，也可以用分数表示。

启发：除了把一盘桃、一筐桃看作整体进行平均分之外，还能把哪些物体也看作一个整体？

四、练习

1.

做“想想做做”第1题。

让学生看图写出分数，并要求说说是把什么看作一个整体，平均分成了几份。

2.

做“想想做做”第2题。

先让学生说说每个图里各有几个物体，平均分成了几份，再要求用分数表示每个图里的涂色部分。

学生按要求写出分数后，追问：下面的两幅图中，每个圈里都是八个正方体，为什么左图里的涂色部分用4分之一表示，而右图的里的涂色部分却用2分之一表示？

3.

做“想想做做”第3题。

先要求互相说说应该把各个图里的物品平均分成几份，再要求给其中的一份涂上颜色。

4.

做“想想做做”第4题。

先指名说说应该怎样拿出十八根小棒的2分之一，并说说为什么要这样拿，让学生各自拿一拿；再直接要求他们拿出十八根小棒的3分之一，并追问思考的过程；最后鼓励他们先想好准备拿出十八根小棒的几分之一，再拿一拿，突出确定几分之几的过程。

五、全课小结

提问：今天你学到了什么？

板书设计： 认识分数

把一个桃平均分成2份，每份是这个桃的1/2。

把一盘桃平均分成2份，每份是这盘桃的1/2。

把一盘桃平均分成3份，每份是这盘桃的1/3。

把一盘桃平均分成几份，每份是这盘桃的1/几。

把一个整体平均分成几份，每份是这个整体的1/几。