分数与除法主要内容及教案内容

《分数与除法》教学设计

【教学内容】:

义务教育教科书五年级下册第49页内容及练习十二。

【教学目标】:

1.使学生理解两个非0的整数相除的商可以用分数来表示。

2.使学生掌握分数与除法的关系。

3.培养学生的应用意识。

【教学重难点】:

1.理解归纳分数与除法的关系。

2.用除法的意义理解分数的意义。

【教学准备】:

课件、圆形纸片

【教学过程】:

一、复习旧知、导入新课

师:同学们,上节课我们学习了分数的产生和意义。分数是怎样产生的呢? (在进行测量、分物或计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时,我们常用分数来表示)。那么分数有什么意义呢?我们来看看。(学生练习)

二、实践操作、探究新知

课件出示习题:把8个蛋糕平均分给4个人,每人分得多少个?

1

师：看来同学们都非常棒。你们看，老师这节课带来了什么？（蛋糕）如果把8个小蛋糕平均分给4个人，每人分得多少个?（每人分得2个）怎样列式计算呢？（8÷4=2（个））

师：为什么这样列式？（因为求每人分得多少个，就用……（平均分的问题），所以要8÷4）

师：如果老师把这8个小蛋糕变成1个大蛋糕，把这个大蛋糕平均分给4个人，每人分得多少个?

（）怎样列式？ 1÷

4=（个）板书

师：为什么这样列式？（因为要求每人分得多少个，就是平均分的问题，所以要1÷4）同意吗？1÷4

究竟是不是等于呢？请你利用课前准备的学具(圆形纸片)当做蛋糕来折一折，剪一剪，分一分，然后跟同桌说说你是怎样想的，开始

师：好，谁来说一说

学生边说边演示：生1：我把这个蛋糕平均分成4份，每人分得其中的一份，

这一份占这个蛋糕的，也就是个蛋糕。

生2：……（同意吗？同学们都说得非常棒，掌声送给他们）

师：课件演示，并小结：我们来看一下，把1个蛋糕平均分给4个人，其实就是把这个蛋糕平均分成4份，每人分得其中的一份，

这一份占这个蛋糕的，

也就是个蛋糕。

1

个） 3

14

14

1

4

14

14

14

14

怎样列式计算? ( 1÷3=（个）)板书

13

2

你是怎样算出的呢？（我把1个蛋糕看成一个整体平均分成3份，求其中的

一份就是）(我把1个蛋糕平均分成3份，每份是这个蛋糕

的，就是个蛋糕)

师：同意吗？非常棒，如果把1个蛋糕平均分给7人，每人分得多少个? 请

你说，（每人分得个）怎样列式计算？

( 1÷7=（个）)板书

师：同学们都很棒，请你们观察这里，两个数相除，它们的商可以用（分）数来表示，那究竟怎样准确地用分数来表示呢？这节课我们就一起来探究分数与除法的关系（出示课题：分数与除法）一起读课题

师：我们知道了1个蛋糕平均分给3

个人，每人分得个蛋糕，现在要来分一些其它的物品，你们会吗?

师：怎样列式? 生：3÷4(师板书)

师：同意吗？每人分得多少个月饼呢?（个）究竟这个答案对不对呢？现在请分四人小组利用课前准备好的学具(3个圆形纸片)合作动手折一折，剪一剪，分一分，并讨论以下两个问题。

（投影）四人小组合作学习：

1、利用课前准备的学具(3个圆形纸片)合作动手分一分，看看每人分得多少个月饼。

2、在小组内说说是怎样想的？

师：好，请停下来，哪个小组愿意来汇报一下? (小组代表上台边汇报，边演示)你们小组来

3

4

13

17

17

13

1

3

13

13

3

小组1汇报：我们小组是一个一个分的。我们把1个月饼平均分成4份，每人分得其中的1

份，也就是个。按照同样的方法分其他两个月饼，最后每人分得3

个，也就是个月饼。

师：同意吗？还有没有不同的分法?

小组2汇报：我们小组是把3个月饼叠起来一起分的，把3个月饼平均分成4份，每人得到其中的1份，1份就是3

个月饼的，再把这一份月饼拼在一

起就得到了个月饼。

师：同意吗？掌声送给他们。刚才，同学们展示了两种不同的方法，我们来看一下 (教师边叙述方法，边进行课件演示)

师：第一种方法是一个一个地分。把一个月饼平均分成（4）份，这1份就

是这个月饼的。每人可以分得3

个，3

个个月饼就是个月饼。 再来看第二种方法，这种方法是把3个月饼叠起来一起分，把3个月饼平均分成（4）份，每人分得其中的一份，这一份占这3

个月饼的，把3

个月饼的

1

3

拼在一起就是一个月饼的。

44

1

4

14

14

1

4

34

34

14

1

434

14

师：通过大家的动手合作，我们知道了每人分得个月饼，也就是说明了3÷4

的结果就是。

师：如果把3个蛋糕平均分给5个人，每人分得多少个?

请你说（每人分得

3

个） 5

34

34

怎样列式计算?

( 3÷5=（个）)板书

师：同意吗？真棒！请大家认真地观察这些算式，分数与除法之间有什么关系呢?把你的发现跟你的同桌分享一下。（同桌交流）

4

35

师：谁来说说你的发现？

生1：我发现被除数是（相当于）分子，除数是（相当于）分母。除号相当于分数线。

生2：……

师：你们观察得非常仔细，我们一起来读读分数与除法的关系（出示分数与除法的关系）

师：分数与除法的关系我们也可以用一个式子表达出来，一起来看。被除数÷除数

=

被除数

(师板书) 除数

师：这种关系能不能反过来说？分数的分子相当于什么呢？请你说（分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数的分数线相当于除号。）同意吗？给点掌声他

师：如果用a来表示被除数，b表示除数，你能用含有字母的式子来表示分数与除法之间的关系吗?

生：a÷b=（b≠0）(师板书) 师：为什么b≠0?

生：因为b是除数，除数不能为0。分数的分母也不能等于0。

师：同意吗？我们通过学习，知道了分数与除法之间的关系，那么分数与除法之间有什么区别呢？请大家观察黑板的算式。 生：除法是一种运算；而分数是一种数。

学生汇报，教师总结：说得非常好，除法和我们学过的加法、减法、乘法一样，是一种运算，而分数是一种数。

师：请同学们打开课本49页，阅读49页的内容，并把分数与除法之间的关系用线画一画。

师：还有什么不明白的地方吗？

5

a

b

三、知识反馈、实际应用

师：看到大家这么有才华，老师很高兴。今天特意带来了几道题目想考考你们，你们敢接受老师的挑战吗？好，先来看第一题

1、在括号里填上适当的数。（P50 做一做） 7 ÷13 =

 5=（ ）÷（ ） （ ）÷

7=4

87

2、用分数表示下面各式的商。（P51 第3题）

（1）24÷25=（ ） （2）16÷49 =（ ） （3）2÷9 =（ ） （4）11÷12 =（ ） 3、把下列分数写成两个数相除的式子。 ⑴

3547

=（ ） ⑵

=（ ） ⑶

=（ ） ⑷

=（ ）

910113

4、判断，对的打“√”，错的打“×”。 ⑴

7÷5= ( )

⑵把3米长的电线平均剪成8段,

每段长米。( ) ⑶把一堆苹果分给10份,

每份是这堆苹果的

1

。（ ） 1038

57

5、把1千克葡萄干平均装在2个袋子里，每袋重多少千克？平均装在3个袋子中呢？（P51 第1题）

6、P52 第7题 四、全课小结，提高认识

通过这节课的学习，你今天有什么收获？ 五、布置作业：课本第51页2、3 题

6