质数和合数教学设计与反思

质数和合数

一;学习目标

1;使学生掌握质数和合数的概念,知道它们之间的联系和区别

2;能正确判断一个常见数是质数还是合数

3;知道100以内的质数,熟悉20以内的质数。

4;培养学生判断,推理的能力

二;教学重点;质数和合数的概念

三;教学难点;正确判断一个常见数是质数还是合数教学过程:一、课前预习:

自学内容p14例1

思考:1、按要求填书中表:

从上面的表格中的数据有什么特点?

2、什么叫质数和合数?举例说明

3、在这个表中找出100以内的全部质数

小组讨论,你发现了什么?

二、汇报展示:

(一)课堂导入

1.谁能说说什么是因数?

2.自然数分几类?

自然数还有一种新的分类方法,就是按一个数的因数的个数来分,今天就来学习这种分类方法。

(二)教学实施

1.学习质数和合数的概念。

预习反馈(1)请写出1~20各数的因数?(根据学生的回答板书)

预习反馈(2)观察:①每个数的因数的个数是否完全相同?②按照每个数的因数的多少,可以分几种情况?(学生讨论后归纳分成三类:只有因数1的;只有1和它本身这两个因数的;除了1和本身之外还有其他因数的。)

(3)可分为三种情况:(让学生填)

反馈:只有一个因数1

只有1和它本身两个因数2,3,5,7,11,13,17,19 有两个以上的因数4,6,8,9,10,12,14,15,16, 18,20

(4)教学质数和合数的概念。

①自然数只有两个因数的,如:2、3、5、7、11、13、17、19等。这几个数的因数一定是多少?

讲:一个数,如果只有1和它本身两个因数,我们把这样的数叫做质数(或素数)。

②4、6、8、9、10、12、14、……这些数的约数与上面的数的约数相比有何不同?

讲:一个数,如果除了1和它本身两个因数外还有别的因数,我们把这样的数叫做合数。(板书“合数”)

注意:1既不是质数,也不是合数。

(5)提问:什么叫质数?什么叫合数?自然数按因数个数来分,可以分几类?

2、质数、合数的判断方法。

(1)我们应该怎样去判断一个数是质数还是合数?(根据因数的个数来判断)

(3)提问:你是怎样判断的?(找出每个数的因数的个数)判断是质数还是合数,是不是把所有的因数都找出来?(不必要,只要发现自然数除了1和本身指望还有其它的因数,不管有几个,它都是合数)

3.出示P14例题1,找出100以内的质数,做一个质数表。

(1)提问:如何很快的制作一张100以内的指数表?

(2)按质数的概念逐个判断?也可以用筛选法。

(3)介绍筛选法:先排除2以外的所有偶数,接着排除3以外的所有3的倍数,再接着排除5以外的所有5的倍数,最后排除7以外的7的倍数。因为1既不是质数,也不是合数,所以也必须排除,这样剩下的就是100以内的质数。100以内的质数:(略)

(4)讲:判断一个数是不是质数,除了用质数的定义进行判断外,还可以查质数表,如100以内的质数表。(或者看6的倍数的左右)

三、课堂练习

1,下面哪些数是质数?哪些是合数?

3,5,6,7,10,13,25,72,111,897,

2,数学医院

11=2ⅹ5+1,5是11的因数

所有的合数都是偶数

所有的质数都是奇数

四,课堂总结

谈收获

这节课我们一起学习了什么?什么事质数?什么是合数?

怎样判断一个数是质数还是合数?

从一个数因数的个数这个角度我们把自然数分类,可分为几类?思考:你能用几个质数相乘的形式表示24这个合数吗?

板书设计

质数和合数

质数(素数):只有1和它本身两个因数。如2、3、5、7

合数:除了1和它本身还有别的因数。如4、6、15、49