分数与除法教学设计实例

《分数与除法》教学设计

教学目标:

1.通过观察、探究,理解分数与除法的关系,并会用分数表示两个数相除的商。

2. 经历分数与除法的关系的探究过程,明确可以用分数表示两个数相除的商。

3.通过观察、探究,渗透辩证思想,激发学生学习兴趣。

教学重难点:

重点:掌握分数与除法的关系,会用分数表示两个数相除的商。

难点:理解可以用分数表示两个数相除的商。

教学过程:

一、导入揭题。

1、复习:幼儿园老师给小朋友分蛋糕,6块蛋糕平均分给3个小朋友,每个小朋友分得几块?说一说如何用什么方法计算?

2、如果把一块蛋糕平均分给2个小朋友,每个人分得多少块?这两道题能得到整数商吗?

3、谈话:同学们,在计算整数除法时经常会遇到除不尽或得不到整数商,有了分数就可以解决这个问题了,这是什么原因呢?这节课就让我们一起来探究分数与除法的关系。板书课题:《分数与除法》。

二、探索新知

1、教学例1

(1)课件出示例1

把一个蛋糕平均分给3人,每人分得多少个?

(2)同桌讨论交流:根据分数的意义怎样解决“把一个蛋糕平均分给3人,每人分得多少个?”这个问题。

(3)汇报讨论结果

(4)观察这两种解法有什么联系?

2、教学例2、

把3个饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少个?

(1)平均分同样可以列式为:3÷4。

(2)小组合作探究:3÷4的商能不能用分数表示呢?

(3)通过进一步探究,你发现分数与除法有什么关系了吗?

师生共同小结:被除数÷除数= 除数被除数,被除数相当于分数的(分子),除数相当于分数的(分母),a÷b=b a(b≠0)想一想:为什么要注明b≠0?

三、拓展应用

把3千克饼干平均分到5个盒子里,平均每个盒子里有多少千克饼干?(独立完成,集体订正)

四、总结

通过这节课的学习,你有什么收获?(说一说)

五、作业布置

完成教材第50页"做一做"

教后反思:

“数学教学要从学生的生活经验和已有的知识背景出发,使学生感到数学就在自己的身边,在生活中学数学。使学生认识学习数学的重要性,提高学习数学的兴趣”。分数与除法,对于小学生来说,是一个比较抽象的内容,而在小学阶段数学知识之所以能被学生理解和掌握,绝不仅仅是知识演绎的结果,而是具体的模型、图形等知识相互作用的结果。就分数与除法而言,如果仅仅为得出一个关系式而进行教学,借助这个知识载体,我们还要关注蕴藏其中的归纳、比较等思想方法,以及如何运用已有知识解决问题的方法,从而提高学生的数学素养。

本节课是在学生已经建立“平均分”的概念并会把多个物体看作单位“1”进行“平均分”的基础上进行教学的,本节课的教学设计主要体现以下两个特点:1.充分展现学生的思维过程,加深学生对知识的理解。学生学习新知的过程也是学生发展思维的过程。教学中让学生亲自动手分一分、拼一拼,并展示分的过程和分的结果。根据学生的不同分法,引导学生展开讨论,使学生在实际操作和讨论中发展思维,加深对知识的理解。2.引导思考,指导操作,自主探究新知。“在操作的过程中思考,养成良好的学习习惯”是《数学课程标准》倡导的理念。本设计在教学例题的过程中,让学生独立操作、积极思考,深化对每个人“分饼”结果的理解。教学例题后,让学生直接写出算式,引导学生借助操作经验和联想很快说出用分数表示的商。这样学生就可以自主发现分数与除法的关系。课前准备教师准备PPT课件探索分数与除法的关系。

1.借助现实情境探究用分数表示整数除法的商。

首先把1个蛋糕平均分给3人,每人分得多少个?然后学生讨论并汇报。

2.借助学具,深入探究。

探究把3个月饼平均分给4人,每人分得多少个?指导学生用圆形纸片代替月饼动手分一分。(1)把每个月饼都平均分成4份,3个月饼就有12份,每人分得其中的3份,就是1个月饼的,即个月饼。(2)把3个月饼摞在一起,看作一个整体,把这个整体平均分成4份,每人分得这个整体的,拼在一起就是1个月饼的,即个月饼。

3.小组合作探究。(1)把2个月饼平均分给3人,每人分得多少个?(2)把3个月饼平均分给5人,每人分得多少个?组织各小组任选一个问题进行探究,然后汇报。

4.引导学生直接说出3÷5的结果。使学生由借助学具分月饼到直接计算除法算式的结果,符合学生的认知规律,逻辑性强,为学生概括分数与除法的关系打下了基础。

5.根据除法算式探究分数与除法的关系。老师提问分数与除法有什么关系?使学生明白除法算式中的商都可以用分数表示。其中除法算式中的被除数相当于分数中的分子,除数相当于分母,除号相当于分数线。

最后,拓展延伸,根据学过的用字母表示数的知识,让学生试一试用字母表示分数与除法的关系。(a÷b=,强调b≠0,因为0不能作除数,所以0也不能作分母。