3.长方体和正方体（通用）国家优质课一等奖

《求不规则物体的体积》教学设计

教学内容

人教版小学数学第十册教材第51页例6

内容分析

《求不规则物体的体积》是2013年教育部审定义务教育人教版小学数学五年级下册第三单元《长方体和正方体》的最后一节内容。这节课是在学生认识了长方体和正方体,掌握了长方体和正方体的表面积、体积与容积计算的基础上进行教学的,是长方体和正方体的体积计算的拓展,也是本单元的难点内容。

教学目标

1、通过动手操作,小组交流等活动,能用自己的话说出求不规则物体体积的计算过程。

2、通过观察,总结出不规则物体体积的计算公式,并运用公式正确计算体积。

3、培养学生在实践中的应变能力。

教学重点

能根据实际情况,灵活地运用不同的方法求出不规则物体的体积.教学难点

交流中感悟“转化”的数学思想。

学情分析

学生已经掌握了长方体和正方体体积的的计算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的基础。教学时可以让学生动手操作、合作交流,让学生经历去“探究”,体会“转化”,学会“应用”,从而加深对所学知识的理解,感受数学生活化的魅力,增强数学应用意识。

教学准备

老师:课件、、实验记录单、量杯、超轻粘土玩具、橡皮泥、钉子

学生:苹果、梨、石块、土豆、直尺、水

教学过程

一、激趣导入,揭示课题

1、课件依次出示生活中的物品,提出问题

(1)如何求魔法、柜子的体积?规则物体可以利用体积公式求体积

(2)再出示橡皮泥、石块等,能利用公式吗?为什么?引出“不规则物体”

2、在我们的生活中,有许多物体的形状都不是规则的,不能利用常用的体积公式求出它们的体积,这节课我们就来利用转化法求“形状不规则物体的体积”(板书:不规则物体的体积)

二、启发诱导,进行探索

1、提出问题:有什么好办法求上面不规则物体的体积吗?

学生说方法

老师:方法是否可行,让我们来试试吧!

2、小组合作探究

A.出示合作要求:

B. 各小组展开活动,教师巡视并参与学生活动,抓拍学生活动重要镜头为汇报做准备.

3、交流汇报,教师带领学生一起对正确方法进行总结,归纳出方法。

通过刚才同学们的互相协作,相信同学们一定取得了不小的成果,下面请各小组派几名代表上台来分享你们小组的实验结果。

汇报预设:

(1)可变形物体(橡皮泥)

小组1:“我们组把橡皮泥捏成长方体,量出长,宽,高,算出它的体积是…”

其他组补充回答2:我捏成正方体量出棱长,算出它的体积是——

师提出问题:“这个过程中什么变了?什么没有变?”(板书:等体积) 追问“同样大小的橡皮泥,为什么大家测得的数据,计算结果不同呢?”

师出示抓拍画面(捏橡皮泥),说明变形时要尽量接近规则物体。

小结:对于软不规则物体,我们可以通过捏成规则的如长方体(或正方体,但难度要大)可求出它的体积。

(2)不可变形物体(石块、土豆)

组1:先在量杯中放入a毫升的水,然后放入石块,水面会上升,到b毫升,那么石块的体积就等于b-a 毫升(立方厘米),上升那部分水的体积就是石块的体积。(求上升水的体积)

师提出问题:“测量时要注意什么?需要记录几个数据?”

组2:先在有水的量杯中放入放入石块,测量水面为a毫升,再拿出石块,水面会下降,到b毫升,那么石块的体积就等于a-b 毫升(立方厘米),下降那部分水的体积就是石块的体积(求下降水的体积)

师提出问题:“两种方法有什么区别呢?”

组3: 求溢出水的体积

师强调:在装满水的量杯中,放入石块,溢出水的体积就是石块的体积。

4、提出问题,是否所有的物体都可以用排水法求体积呢?

(1)尝试测量剩余物体的体积

(2)怎么求超轻粘土(小章鱼)的体积呢?求助老师,播放微课

三、巩固知识,拓展应用

1、小试身手

(1)不通过计算找出体积最大的物体

(2)给出一些数据,按要求计算

2、利用长方体(正方体)水槽测量

(1)提出问题,如果容器上没有体积刻度,换成长方体容器,如何求不规则物体的体积呢? 观察这个长方体水槽,谁来教教我该怎么测量?

生:要先从里面测量出长方体水槽的长、宽、高。倒入水后要测量出水的高度,然后.......

(2)根据黑板上的数据计算出梨的体积。

(3)交流汇报计算方法:

方法一:不规则物体的体积=入水后的体积-入水前的体积

方法二：不规则物体的体积=底面积×水上升的高度

师总结：求不规则物体的体积可以将不规则物体沉入有水的长方体容器中，量出长方体水的长，宽，高，算出上升那部分水的体积，就可以求出不规则物体的体积。在测量时注意量出水上升前的高度和上升后的高度。利用“底面积×两次水位高的差”这个公式来计算。

五、反思总结，深化理解

1、介绍排水法在生活中的应用（微课）

2、总结归纳本节课的学习内容。

3、思考：对生活中一些较大物体，该如何求它们的体积

板书设计

求不规则物体的体积

（捏）变形

长（正）方体

排水法

升水法 物体的体积=上升水的体积

降水法 物体的体积=下降水的体积

溢水法 物体的体积=溢出水的体积