数学游戏教案3

六年级数学综合实践课

《形影不离》

詹盼盼

分析：这部分内容是在学生掌握了比的相关知识，特别是学习了如何求比值之后安排的一个实践活动——测量树、旗杆、生活中物体的高度。这些物体都比较高，它们的高度很难用尺子直接度量，要通过“在同一地点，同时测得的竿长和影长的比值相等”的规律，间接获得。因此发现和应用这个规律是本次实践活动的重点。

“量量比比”——

发现规律

通过在太阳光下，测量身边的物体，使学生懂得什么叫影长、如何测量影长并体会和发现在同一时间、同样长的物体的影长相等。在此基础上再把不同时间的物体测量结果，按照表格的要求填写，

算出物体与影长的比值，发现物体有长、有短，影长有长、有短，但物体的实际长度和影长的比值是相等的。

“议议做做”——

应用规律

这一部分，教材没有把怎样应用规律测量树高、旗杆高的方法直接告诉学生，而是引导学生体会方法。通过交流，整理出思路：测出人的长度和影长，求出人与影长的比值；再测出树的影长，求它的高。并用此方法，实际测量校园里的一棵大树的高和楼房、旗杆的高。当然，如果没有同时测量竹竿的影长和大树的影

长，用上面的方法计算树的高，是不会得到准确结果。因此必须突出“同一时间”测量影长。

[教学目标]

1、通过测量各种目标物影子长度的实践活动，使学生主动探索掌握影子长度与目标物实际高度之间的比例关系。

2、通过分组合作，培养学生动手动脑、解决实际问题的能力和团结协作精神。

3、通过活动，使学生感受到数学与现实生活的密切联系，进一步激发学习数学的兴趣，并在活动中培养创新精神。

[教学过程]

一、创设情境，激起兴趣

1．播放动画片《聪明的阿凡提——卖树荫》片段

（故事简介：一个炎热的下午，长工们正和阿凡提在巴依大老爷家门外的一棵大树下乘凉。这时，巴依大老爷出现了，非常蛮横地要大家出100个钱买下树荫。聪明的阿凡提一下就看穿了巴依贪婪的用心，决定将计就计，教训他一下。于是大伙凑够了100个钱给了巴依，巴依心满意足地走了。到了晚上，圆圆的月亮升上了天空，皎洁的月光照在大树上，大树长长的影子正好落在巴依大老爷的院子里和屋顶上。长工们在阿凡提的带领下，涌进巴依的家里，有的还爬上了

房顶。巴依吓坏了，急忙赶大伙出去。这时，阿凡提说：“树荫是我们花钱买下来的。树荫移到哪里，我们就跟到哪里。你要想让我们出去，就得给钱。”巴依大老爷只好认输求饶，不仅退还了100个钱，还答应再也不阻挠大伙在树荫下乘凉了。）

师：故事看完了，你们觉得阿凡提怎么样？

生：聪明机智，敢于同巴依大老爷作斗争，为穷人谋幸福

师：可是，故事并没有结束。巴依大老爷不甘心就此认输，一直在寻找着报复的机会。过了几天，阿凡提有急事出了门，巴依便带着几个打手来到了树下，把乘凉的长工们撵到一边，然后命令打手们把大树砍倒。附近只有这么一棵大树，枝叶茂密，正是长工们避暑的唯一去处。长工们纷纷恳求巴依大老爷不要砍树，这下正中了他的诡计。只见巴依眼珠一转，奸笑了两声说：“不砍树也行。只要你们哪个人能说出这棵大树有多高，条件是不准爬上树去量。不然的话，你们还是凑足100个钱再来这儿乘凉吧！”长工们一下愣住了，你看看我，我看看你，心里很着急，大家多么希望此时阿凡提能出现在这儿呀？

二、找寻规律，巧解难题

师：聪明的同学们，你们愿不愿意开动脑筋，给大伙出个点子，帮助长工们粉碎巴依大老爷的诡计呢？

1、积极思考，各抒己见。

①学生分组讨论，指名发言。

生：可以趁巴依大老爷不注意时偷偷爬上树，放下一根和大树一样高的绳子，量量绳子有多长，大树就有多高；

生：可以把几根竹竿绑成一根长竹竿，竖在大树旁，如果和大树一般高，只要量一量竹竿长度就行了；

生：利用影子。在太阳照射时，当我们的影子与我们的身高相同，说明大树的影子也与大树的高度相同，马上测量大树的影子。

生：赶快派人去找阿凡提

生：利用媒介物。先拍一张大树和一样东西的照片，看看大树的高度相当于这样东西的几倍，然后量出这样东西的高度，大树的高度就是它的几倍。

生：在氢气球下扎一根很长的塑料绳，把氢气球放上天，当它与大树同样高度时，量出塑料绳的长度。

2、仔细观察，找寻规律。

①刚才老师听到有一个同学提到了利用影子。是啊，整个事件其实就是因树荫（也就是树的影子）而起，我们看看，能不能想个办法，还从它的影子入手，算出大树的高度呢？

②（课件出示）画面：上周孩子们测量生活中物体的图片。

师：你看到了什么，他们都在干嘛？

③课前老师也让同学们测量了生活中的物体实际长度和影长和自己身高的影子长度，并将测量的结果填在了这张表格上。请你讲一下自己是在什么时间什么地点测量的，测量的结果是多少。（各组汇报本组的测量数据，可能各不相同。）

师：为什么会出现这样的数据？

说明：因为各组测量的时间（比如说有的同学是上午量的，有的则是下午或中午量的）、地点可能不同，所以计算结果也在发生变化。

出示第二份数据ppt,观察发现其中的变化。

生会发现有两组比值不同，主要是测量时间不同，导致测量结果有变化。

出示第三组数据，让学生分析归纳，哪个同学能说一说影子长度与实际高度之间到底有什么关系呢？

⑤学生分组观察，讨论，得到：在同一时间，物体实际高度越高，它的影子就越长。并通过尝试计算，发现竹竿有长、有短，影长有长、有短，但各根竹竿的竿长和影长的比值是相等的。

3．利用规律，巧解难题。

①师：同学们已经发现了影长与物体高度之间的关系，怎样利用这个关系算出学校旗杆的高度？出示一份学生测量的数据。

学生算出了旗杆的高度。

师：同学们真厉害，那现在我们可以帮助长工们解决这个难题了吗？

②学生讨论，根据学生回答，教师逐步演示下面过程：

在大树旁垂直竖一根1米长的竹竿，同时量得竹竿的影长为0.5米，大树的影长为2.8米。根据以上数据，请学生分组算出大树的高度是多少米。看看哪组同学用的方法最多？

③各组同学汇报本组的解题方法与思路。

方法一：因为竹竿长度是其影长的2倍，所以大树高度也是其影长的2倍。

列式为：2.8×（1÷0.5）

方法二：因为竹竿影长是其高度的1/2，所以大树影长也是其高度的1/2。

列式为：2.8÷（0.5÷l）

方法三：因为大树影长是竹竿影长的5.6倍，所以大树高度也是竹竿高度的5.6倍。

列式为：1×（2.8÷0.5）

方法四：因为竹竿影长是大树影长的5/28，所以竹竿高度也是大树高度的5/28。

列式为：l÷（0.5÷2.8）

方法五：……

三、继续探索，深入实践

1．师：同学们真的动了脑筋，连阿凡提都表扬我们了，看：

（课件出示）阿凡提冲着大家一竖大拇指说：六（1）班的同学，亚克西！。

师：看到巴依耷拉着脑袋，灰溜溜地走了，同学们高兴们？

是啊，我们用智慧帮助长工们再一次粉碎了巴依的阴谋，的确值得的高兴。

四、激励评价，问题延伸

通过这节课的活动和学习，你都知道了什么？你是怎样知识的？你学得开心吗？

回家后，选择你喜欢的、个头巨大的物体，测量并计算出它的高度。