本章复习与测试课件配套优秀教案案例

整体法和隔离法教案

【教学目标】

掌握用整体法和隔离法解力的平衡问题。

【重难点】

整体法和隔离法的应用

【教学方法】

讲练结合[ks5u.com]

【教学过程】

一、整体法

整体法就是把几个物体视为一个整体，受力分析时，只分析这一整体之外的物体对整体的作用力，不考虑整体内部物体之间的相互作用力。

当只涉及系统而不涉及系统内部某些物体的力和运动时，一般可采用整体法。运用整体法解题的基本步骤是：

（1）明确研究的系统或运动的全过程；

（2）画出系统或整体的受力图或运动全过程的示意图；

（3）选用适当的物理规律列方程求解。

例题详析

【例1】如图所示，竖直放置在水平面上的轻质弹簧上叠放着两物块A、B，A、B的质量均为2kg，它们处于静止状态，若突然将一个大小为10N、方向竖直向下的力施加在物块A上，则此瞬间，A对B的压力的大小为(取g=10m/s2) A．5N

B．15N C．25N

D．35N F

F

[解析]：因为在瞬间弹簧弹力来不及变化，所以A、B整体 所受合力为F=10N，由整体可求得加速度a=F/2m=2.5m/s2 隔离A，由牛顿第二定律可得：F+mg-FN=ma 解得FN=25N [答案]：C

2m二、隔离法

隔离法就是把要分析的物体从相关的物体系中假想地隔离出来，只分析该物体以外的物体对该物体的作用力，不考虑该物体对其它物体的作用力。

为了弄清系统（连接体）内某个物体的受力和运动情况，一般可采用隔离法。运用隔离共4页

第1页

法解题的基本步骤是；

（1）明确研究对象或过程、状态； （2）将某个研究对象或某段运动过程、或某个状态从全过程中隔离出来；

（3）画出某状态下的受力图或运动过程示意图；

（4）选用适当的物理规律列方程求解。

例题详析

【例2】如图所示，长方体物块A叠放在长方体物块B上，B置于光滑水平面上.A、B质量分别为mA=6kg，mB=2kg ，A、B之间动摩擦因数μ=0.2，开始时F=10N，此后逐渐增加，在增大到45N的过程中，则（ ） A．当拉力F＜12N时，两物块均保持静止状态 B．两物块间从受力开始就有相对运动

C．两物块开始没有相对运动，当拉力超过12N时，开始相对滑动 D．两物块间始终没有相对运动，但AB间存在静摩擦力，其中A对B的静摩擦力方向水平向右

A

B

F

f

m

M

F

f

[解析]：A与B刚要发生相对滑动的临界条件：①要滑动：A与B间的静摩擦力达到最大静摩擦力；②未滑动：此时A与B加速度仍相同。受力分析如图，先隔离B，牛顿第二定律可得：a=μmg/M 再对整体，由牛顿第二定律可得：F=(M+m)a 解得：F=μ(M+m) mg/M=48N 所以，当F>48N时，A与B相对滑动；当F≤48N时，A与B相对静止，一起做加速运动。

[答案]：D

三、应用整体法和隔离法解题的方法

1、合理选择研究对象。这是解答平衡问题成败的关键。

研究对象的选取关系到能否得到解答或能否顺利得到解答，当选取所求力的物体，不能做出解答时，应选取与它相互作用的物体为对象，即转移对象，或把它与周围的物体当做一整体来考虑，即部分的看一看，整体的看一看。

但整体法和隔离法是相对的，二者在一定条件下可相互转化，在解决问题时决不能把这两种方法对立起来，而应该灵活把两种方法结合起来使用。为使解答简便，选取对象时，一般先整体考虑，尤其在分析外力对系统的作用（不涉及物体间相互作用的内力）时。但是，在分析系统内各物体（各部分）间相互作用力时（即系统内力），必须用隔离法。

2、如需隔离，原则上选择受力情况少，且又能求解未知量的物体分析，这一思想在以后牛顿定律中会大量体现，要注意熟练掌握。

3、有时解答一题目时需多次选取研究对象，整体法和隔离法交叉运用，从而优化解题思路和解题过程，使解题简捷明了。

所以，注意灵活、交替地使用整体法和隔离法，不仅可以使分析和解答问题的思路与步骤变得极为简捷，而且对于培养宏观的统摄力和微观的洞察力也具有重要意义。

例题详析

【例3】如图所示，质量为M的木箱放在水平面上，木箱中的立杆上套着一个质量为m的小共4页

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球，开始时小球在杆的顶端，由静止释放后，小球沿杆下滑的加速度为重力加速度的即a=1，21g，则小球在下滑的过程中，木箱对地面的压力为多少？

2

[解析]：解法一：（隔离法）

木箱与小球没有共同加速度，所以须用隔离法. 取小球m为研究对象，受重力mg、摩擦力Ff，如图2-4，据牛顿第二定律得：

mg-Ff=ma

①

取木箱M为研究对象，受重力Mg、地面支持力FN及小球给予的摩擦力Ff′如图. 据物体平衡条件得：

FN -Ff′-Mg=0

且Ff=Ff′

由①②③式得FN=

②

③

2Mmg

2由牛顿第三定律知，木箱对地面的压力大小为

FN′=FN =2Mmg. 2解法二：（整体法）

对于“一动一静”连接体，也可选取整体为研究对象，依牛顿第二定律列式：

（mg+Mg）-FN = ma+M×0 故木箱所受支持力：FN=2Mmg 2

【课堂练习】

F2 【例1】如图1-7-7所示，F1＝F2＝1N，分别作用于A、B两个重叠物体A 上，且A、B均保持静止，则A与B之间、B与地面之间的摩擦力分别为

（ ）

F1 B A．1N，零 B．2N，零 C．1N，1N D．2N，1N

图1-7-7 【例2】用轻质细线把两个质量未知小球悬挂起来，如图1-7-3所示，a b

A图1-7-3 B 共4页

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F C D 1 2 3 4 A

今对小球a持续施加一个向左偏下30º的恒力，并对小球b持续施加一个向右偏上30º的同样大的恒力，最后达到平衡，则表示平衡状态的图可能是（

）

【例3】四个相同的、质量均为m的木块用两块同样的木板A、B夹住，使系统静止（如图1-7-4所示），木块间接触面均在竖直平面内，求它们之间的摩擦力。

补：若木块的数目为奇数呢？

【例4】如图1-7-1所示，将质量为m1和m2的物体分别置于质量为M的物体两侧，三物体均处于静止状态。已知m1＞m2，α＜ß，下述说法正确的是（ ）

m A．m1对M的正压力大于m2对M的正压力

M B．m1对M的摩擦力大于m2对M的摩擦力

ß C．水平地面对M的支持力一定等于(M+m1+m2)g

图1-7-1 D．水平地面对M的摩擦力一定等于零

补充：若m1、m2在M上匀速下滑，其余条件不变。

【例5】如图1-7-2，不计摩擦，滑轮重可忽略，人重600N，平板重400N，如果人要拉住木板，他必须用力 N。

补：人对平板的压力为

N，若要维持系统平衡，人的重力不得小于

N。

图1-7-2 共4页

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