平均数的计算优质课教案

2018年“一师一优课、一课一名师”活动《平均数的计算》教学设计

执教者:

学校:

平均数的计算

教学内容:小学数学沪教课标版五年级上册第三单元《平均数的计算》

教学目标:

1、理解平均数的意义,初步学会简单的求平均数的方法。

2、学生经历用平均数知识解决简单生活问题的过程,积累分析和处理数据方法,发展统计观念。初步感知“移多补少”“对应”等数学思想。

3、感受平均数在生活中的应用价值,体验学习数学解决实际问题的乐趣。

教学重难点:

教学重点:理解平均数的含义,掌握求平均数的方法。

教学难点:借助“移多补少”的方法理解平均数的意义。

教学准备:多媒体

教学过程:

一、谈话导入、激发兴趣

1、关于平均数,你听说过吗?你对平均数都有哪些了解?在哪些地方见过平均数?

2、初步感知:呈现信息:四年(1)班上学期数学平均分81分。

追问:那是不是四年(1)班每个同学在这次测试中都得81分,你怎么理解?如果让你们算平均分,怎么算?

小结:看来同学们对平均数并不陌生,有一些了解了。今天这节课老师将和大家进一步研究平均数。(揭示课题)

【设计意图】课的伊始,根据学生的年龄特点,我与学生进行亲切的谈话。通过短短几句话,揭示了平均数的在生活中的作用,也让学生对平均数有了初步地了解,激发学生想学平均数的欲望,为一节课地顺利进行创设了良好的条件。

二、引发问题,促进探究

1、进一步感知平均数

(1)、引入:大家喜欢参加体育运动吗?想知道老师喜欢什么项目运动吗?先请你大胆猜测一下:老师3分钟投篮,我一次可以投中几个?

(2)、展示信息:老师投四次球,平均每次投中13个球。

(3)、尝试判断:现在屏幕上有两幅反映老师四次投篮的统计图,你们认为哪幅图呈现的是平均每次投中13个。(同桌交流)

(4)共同分析:第一幅图有很多13个,是平均每次投中13个吗?为什么不选?

评价:观察得真仔细,有一次投少了。要想看上去平均,同样多,这少得要补上。去哪补?(课件移动圆片,发现是平均每次投中12个)。

那第二幅图真的是表示平均每次投中13个吗?用事实说话。

(5)、掌握算法:要求学生拿出桌面的学习单,可以移一移、画一画、算一算做出判断。

A 渗透移多补少:拍照上传,让学生说说移的方法,再请学生上台移给大家看。

说明:一个看似简单的动作巧妙地解决了问题,就是把多的里面移一些补给少的,使得原来几个不相同的数变得同样多,这一过程,数学上称为移多补少。

B 算一算:还有用其他方法来判断吗?学生说,师板书。质疑:能说说这个列式是先算什么?再算什么?为什么用除法?

说明:把总数算出后再平均分4次,也就是先合再分,这样每次是不是也变得同样多?

(3)总结平均数的意义:不管是移多补少,还是先合再分,目的都是为了让原来几个不相同的数变得同样多,而这同样多的数就是这几个数的平均数。

【设计意图】通过操作、演示等活动,揭示平均数的概念,并利用图形的移动为学生理解平均数的意义提供感性支撑,使学生较好地理解平均数,掌握求平均数移多补少和先合再分的基本方法。

2、理解意义

(1)、这13下是老师每次投篮的实际成绩吗?是第一次吗?是第二、三、四次吗?

那大家观察一下我每次的实际成绩与13相比,有什么情况?大致在什么范围内?

说明:是的,这里的平均数13不代表我每一次的实际成绩,实际成绩可能高于13,可能低于13,也可能刚好是13,它反映的是老师四次投篮这一组数据的平均水平。

(2)、预测:现在大家了解郑老师的投篮水平了,请你预测一下:老师第5次投篮可能投中几个?

追问:为什么预测都是十几下?你是根据什么进行预测?

小结:同学们真会活学活用,知道平均数反映的就是平均水平这个特点,我们就可以根据平均数来确定范围。

【设计意图】通过观察、比较,揭示平均数的意义。平均数不是代表实际数值,而是代表一组数据的平均水平,并且可以利用平均数的特点进行预测。

3、感悟平均数范围

(1)估一估:男生队:呈现数据,不计算先估一估平均每个男生投中多少个?

确定范围:平均数能是15吗?20呢?为什么?

(2)小结:平均数不可能是其中最小的数,也不可能是最大的数,而是在什么范围内?

(3)验证:实际算一算。追问:这里为什么除以5?为什么不用移多补少的方法?

小结:遇到数据多、大时,用计算方法更快。所以同学们要学会观察,根据不同的数据选择合适的方法来解决。

过渡:播报第一场比赛战果:明天战队总成绩85个,平均每人投中17个。花儿战队也上场PK了,你们觉得哪队水平高?会赢?

【设计意图】让学生比较平均数和相关数据组中的各个数,自主地感受平均数的范围,发现平均数在这组数据的最大数和最小数之间,突出平均数作为一种统计量的属性。

4、感受平均数作用

(1)比赛成绩出来了,花儿战队总成绩共投中84个,小裁判们,你们说哪队赢了?难道不是明天战队赢了吗?男生队的总数可是多了一个球啊!学生说理由。

(2)评价:同学们思考问题真全面,不仅观察到表面的数据,还考虑到隐藏在背后的信息。是啊,人数未确定,胜负难分晓啊!

(3)再宣布一个信息。果然不出你们所料。同学们,当比赛双方人数相同时,比总数可以,但现在4人对战5人的战队,人数不相同,再比总数还公平吗?那比什么?

(4)比平均水平,可是花儿战队的成员具体成绩不知道,能知道平均数吗?怎么算?

小结:那现在能判断输赢了吗?刚刚是谁帮助我们做出裁决?平均数作用可真大。

【设计意图】再次让学生感受平均数在实际生活和比赛中的作用。

5、理解整体与个人关系

(1)花儿战队现在水平高,略胜一筹。小白是花儿战队的其中一员,她想挑战一下明天战队的小明,挑战一定成功吗?说理由

(2)还原成绩:看小红的成绩,想说什么?小黄呢?你看好小白吗?说明:看来我们要关注每一个数据。

(3)现在把最关键的数据告诉你:还有悬念吗?请你算一算看。小白到底投中几个?为什么21-12?还有其他方法吗?

(4)小结:花儿战队整个战队水平高能代表小白水平一定高吗?可见:整体水平高并不代表人人成绩都高。同样,整体水平低不代表人人成绩都低。但是个人水平高低也会影响整个团队的水平,比如小白就拖了后腿。

(5)现在你有什么想对小白说的?

(6)小结:其实一组数据中每个数对平均数都有影响,不管是在比赛活动还是合作学习中,只有做最好的自己,人人为自己的战队多出一份力,团结协作,整体平均水平才会上升。【设计意图】通过团队中个人成绩的比较,让学生充分理解整体与个人的关系。整体水平不

代表个人水平,但是个人水平高低也会影响整个团队的水平。并有机渗透思想教育,让学生的知识和思想协调发展。

四、平均数在生活中的应用

少儿歌手比赛

(1)、你知道小明的实际得分是多少吗?

刚才你们是用什么方法算出平均数的?

(2)、呈现小白成绩。刚刚是什么影响了小白的最后成绩,为了避免平均数受极端数据的影响,渗透比赛常有这样一个规则。“去掉一个最高分和一个最低分”

(3)那现在总分算出后还能除以5吗?那除以多少?

【设计意图】让学生进一步掌握基础知识,形成技能,发展智力。让学生的思维并不停留在简单的重复练习中,而是通过判断、说理、解释、推测等思维活动,让学生对平均数加深理解,丰富内涵,并服务于我们的生活比赛中。

五、回顾总结、观看微课

通过这节课的学习,你有什么收获?还有什么遗憾?有什么想对平均数说?

关于平均数,还有一个非常重要的特点隐藏在这个视频当中。想不想了解?观看微课精卫填“山”。说说你看完视频的收获?——超出平均数的部分和不到平均数的部分都一样多呢。【设计意图】在总结回想中,提升认识。一方面让学生对所学知识有清晰的认识;另一方面培养学生质疑问难的精神。

六、板书设计。

平均数

移多补少

同样多

先合再分

平均水平