三角形的面积教学实录

巧妙转化激活思维

——《三角形的面积》教学设计

教学目标:

1、探索并掌握三角形面积公式,能正确计算三角形的面积,并能应用公式解决简单的实际问题。

2、培养学生应用已有知识解决新问题的能力。

3、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动,进一步体会转化方法的价值,发展学生的空间观念和初步的推理能力。

4、在探索学习活动中,培养实践能力,培养学生主动参与学习活动的意识、合作意识和创新意识,体会数学问题的探索性,并获得积极的情感体验和成功体验。

教学重点:探索并掌握三角形面积计算公式,能正确计算三角形的面积。

教学难点:三角形面积公式的探索过程。

教具准备:多媒体课件、两个完全一样的三角形各三组等。

一、故事导入,引出转化

1、通过《曹冲称象》的故事引出“转化”思想。

2、回忆平行四边形面积推导过程,感受“转化”思想在数学上的应用。

二、创设情境,感受联系

1、计算第四小学校园内平行四边形花坛面积。

2、将平行四边形花坛平均分成两个三角形,感受三角形和平行四边形之间的联系。

3、创设求红领巾面积的问题情境,揭示课题。

三、合作探究,推导公式

1、同桌合作:把三角形转化成学过的图形。

2、汇报展示:三组不同类型的三角形都能拼成平行四边形。

3、小组合作:推导三角形面积计算公式。

4、教师小结并板书,同时教学字母公式。

5、了解古代数学家刘徽用“出入相补”原理研究三角形面积的方法。

四、实践应用,深化提高

1、基础训练题:计算红领巾的面积。

2、生活应用题:学校门口两块交通警示牌中的数学问题。

3、规律提炼题:在练习中感悟等底等高的三角形面积相等。让学生在画出一个面积相等的三角形。引导思考:像这样面积相等的三角形在这组平行线之间可以画几个?

五、课堂小结,畅谈收获

通过本节课的学习,你有什么收获?

我们是怎样探索出三角形面积计算公式的?

六、分层作业,全面发展

作业超市(任选一题)

计算——完成数学书86页练习十六第2题。

实践——找出生活中的三角形,测量出相关数据,再计算出它们的面积。

整合——以《我知道了三角形的面积计算方法》为题,写一篇数学日记。

七、拓展延伸,余味无穷

在研究过程中我们用到了转化的数学思想,这是一种非常重要的数学思想,这种思想就是要我们利用已有的知识经验,将复杂的转化为简单的,将未知的转化为已知的,化曲为直,化数为形。只要同学们掌握转化思想,就犹如有了一位隐形的老师,就获得了独立解决问题的能力。

学生在以前的学习中,初步认识了各种平面图形的特征,掌握了长方形、正方形、平行四边形的面积计算,学生学习时并不陌生,在前面的图形教学中,学生学会了运用折、剪、拼、量、算等方法探究有关图形的知识,在学习方法上也有一定的基础,教学时从学生的现实生活与日常经验出发,设置贴近生活现实的情境,通过多姿多彩的图形,

把学习过程变成有趣的、充满想象和富有推理的活动。

板书设计：

转化

寻找联系

推导公式

S =ah三角形的面积

= 底 ×2 || || 三角形的面积= 底 ×÷2 高 高÷2