——去括号解一元一次方程（2）教学目标

宁远中学七

年级

数学

教案

课题

2.2 .2去括号

课时安排

1 授课

时间

授课

班级

授课人

7年级1班

张国琴

教学合作探究法

方法

教

学

目

标

知识与技能

过程与方法

情感、态度与价值观

教学多媒体

辅助

探究去括号法则，并利用去括号法则将整式化简．

经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力．

培养学生主动探究的意识和严谨治学的学习态度．

教学

去括号法则，准确应用法则将整式化简．

重点

教学

括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．

难点

一、新课导入

利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？

二、新授

在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，•那么它通过非冻土地段的时间为（t-0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，•非冻土地段的路程为120（t-0.5）千米，因此，

教

学

过

程

这段铁路全长为：100t+120（t-0.5）千米 ① 冻土地段与非冻土地段相差

： 100t-120（t-0.5）千米 ②

上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？

利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：

100t+120（t-0.5）=100t+120t+120×（-0.5）=220t-60 100t-120（t-0.5）=100t-120t-120×（-0.5）=-20t+60 我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号．

上面两式去括号部分变形分别为：

+120（t-0.5）=+120t-60 ③ -120（t-0.5）=-120+60 ④

比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；

如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．

例1．化简下列各式：

（1）8a+2b+（5a-b）； （2）（5a-3b）-3（a2-2b）．

解: （1）8a+2b+（5a-b）

＝8a+2b+5a-b ＝13a+b （2）（5a-3b）-3（a2-2b）．

＝5a－3b－6a+6b ＝－a+3b 2、判断正误

教

学

过

程

三、深入探究

例2．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，•两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时．

（1）2小时后两船相距多远？

（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？

解: （1）2(50+a)+2(50-a) （2）2(50+a)-2(50-a) ＝100+2a+100-2a ＝100+2a-100+2a ＝200千米 ＝4a千米

四、课堂小结

去括号是代数式变形中的一种常用方法，去括号时，特别是括号前面是“－”号时，括号连同括号前面的“－”号去掉，括号里的各项都改变符号．去括号规律可以简单记为“－”变“＋”不变，要变全都变．当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项．

五．作业 课本70页习题第3、4题

去括号

法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．

例1 例2

教

后

记

板

书

设

计