复习题2教学实录及点评

3.4．2 合并同类项

学习目标：

1．在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感。

2．理解同类项的含义。

3．理解合并同类项的法则，并能正确地合并同类项。

课标目标：同类项的定义以及合并同类项的法则。

学习重点：同类项的定义以及合并同类项的法则。

学习难点：合并同类项时，容易弄错字母的指数。

教学过程：

一、学前准备：

如果一个多项式中含有同类项，那么我们可以把同类项合并起来，使结果得以简化．

222例如，在上一节作业中，有这样一道题：求多项式



3

x

y



2

x

y



3

x

y

的值，其1x,

y

2.中

怎样计算简便？

2我们可以运用加法结合律将同类项结合在一起，化简整个多项式。

二、自学指导

把多项式中的___________合并成一项，叫做合并同类项。 学习合并同类项应该注意以下几点：

（1）合并同类项时，只能把同类项合并成一项，不是同类项的不能合并；不能合并的项，在每步运算中不要漏掉。

（2）数字的运算律也适用于多项式，在多项式中，遇到同类项，可运用加法交换律、结合律和分配律进行合并；合并同类项依据是分配律；在使用运算律使多项式变形时，不改变多项式的值。

（3）如果两个同类项的系数互为相反数，则结果为0 三、例题讲解

例1、找出多项式 3x2y4xy235x2y2xy25中的同类项，并合并同类项。 问题1:同类项有哪些?同类项怎么合并? ①－3＋5=________;

22②3xy+5xy=__________，

其理由是____________; 2

2

③

-4xy + 2xy =____________=_______，其理由是____________. 问题2:在一个多项式中,不在一起的同类项能否将同类项结合在一起?为什么?

问题3:试化简多项式

3x2y4xy235x2y2xy25解：原式= 1.用不同的标志把同类项标出来! = 2.运用加法交换律将同类项放在一起

= 3.统一成加法的形式

= 4.合并

问题4:根据上面合并同类项的例子,你能归纳合并同类项的法则吗? 概括

把同类项的___________相加，所得的结果作为系数，______________________保持不变．

应用上述法则时注意以下几点

(1)

合并的前提是有同类项. (2)

合并指的是系数相加,”相加”指的是代数和. (3)

合并同类项的根据是加法交换律、结合律以及乘法分配律。

（4）常数项是同类项，所以几个常数可以合并，其结果仍是常数项或者是0。

合并同类项的步骤：

1、找出同类项：用不同的线划出各组同类项，注意每一项的符号。

2、同类项结合：用括号将同类项结合，括号间用加号连接。

3、合并同类项：结果按某一字母的升幂或降幂排列。

例2、下列各题合并同类项的结果对不对？

3x2y5xy2x23x25x4（ ）(2) ( ) (1) 7x23x24 (3) ( ) (4) ( ) 9a2b9ba20 例3 合并下列多项式中的同类项：

12a2b3a2ba2b2（1）；

322223（2）aababababb

解：（1） （2）

222例4 求多项式3x4x2xxx3x1的值，其中x＝－3．

（提示：求多项式的值，常常先合并同类项，再求值，这样比较方便）

解:

试一试

把x＝－3直接代入例4这个多项式，可以求出它的值吗？与上面的解法比较一下，哪个解法更简便？

四、课堂练习

1．如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果是 。

2．先标出下列各多项式中的同类项，再合并同类项：

22322223（1）3x2x53x2x5 （2）aababababb

五、学习体会

１、合并同类项的定义，合并同类项的法则。

２、要牢记法则，并能运用法则熟练、正确的合并同类项

六、堂清：先标出下列各多项式中的同类项，再合并同类项：

6a25b22ab5b26a2

七、课后作业

1、先标出下列各多项式中的同类项，再合并同类项

（1）4ab82b29ab8

（2）2a52a214a22a

（3）5a23b26a2b25a23b2

2、求下列多项式的值：

2227x3x2x2x56x，其中x=2

（1）

（2）5a2b3b4a1，其中a1,b2

（3）2x3xyy2xy2x5xy2y1，其中

222x22,y17