方程的应用教学设计和教学实录

3.4 实际问题与一元一次方程 探究（一）销售中的盈亏问题

教案

教学目标：

①理解商品销售中所涉及进价、售价、利润、利润率这些基本量之间关系。

②结合生活实际，会在独立思考后与他人合作，结合估算和试探，列出一元一次方程解决本节的实际问题，并能解释结果的实际意义及其合理性。

教学重点：培养学生建立方程模型来分析、解决实际问题的能力以及探索精神、合作意识。

教学难点：分析问题背景，分析数量关系，找出可以作为列方程依据的相等关系，正确的列方程

教学过程

：

（一）创设情境引入新课

（幻灯片展示一些销售场景），这是我们常见到的一些销售场景，本节课我们继续学习实际问题与一元一次方程，用学过的知识探索销售中的盈亏问题。（板书课题）

（二）知识准备

1.帮助学生理解进价、售价、利润、利润率这些基本量的含义

2.梳理上述基本量的关系,由学生分析归纳得出：

利润=售价－ ；

利润率= ；

售价=进价+进价×利润率 或

售价=进价×（1+利润率）

（三）独立思考，完成下列各题

1、某商品进价是200元，售价是260元。则商品的利润是

元,利润率是

%。

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2、某商品进价是50元,利润率为20％

，则商品的利润是

元

。

3、某商品的进价是200元，售价是160元，则的利润是

元，它的含义是

. 4、某商品的售价是60元,利润率为20％,求商品的进价。

（四）学习P104探究1：

1.展示要探究问题

某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？

2.大家都来猜一猜

3.请你大致估算一下

4.具体算一算

引导提问：①如何判定是盈还是亏？

②盈利率、亏损率指的是什么？

③这一问题情境中哪些是已知量？哪些未知量？如何设未知数？相等关系是什么？如何列方程? 4.请写出正确的、完整的解题过程

解：设盈利25%的衣服的进价为x元

x+25%x=60 由此得x=48 设亏损25%的衣服的进价为y元

y-25%y=60 由此得y=80 两件衣服的进价（和）是x+y=128元，

两件衣服的售价（和）120元。

∵进价＞售价

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∴卖这两件衣服总的是亏损。

5.变式训练：上例中若把数据25%或60元改动呢？如果改变问题情境你会做吗？

(五)实际应用，拓展延伸

请你也来试一试 1.某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？

2. 某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出1500元，盈利

20%，乙种股票卖出1600元，但亏损20%，该股民在这次交易中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元？

（六）课堂小结

1、本节学了哪些知识，有什么感想？

2、商品销售中的盈亏是如何计算？ （七）布置作业

实践作业：到市场上了解一下打折销售的情况，编制一道相关的应用题并作出解答。

书面作业

阅读课本相关内容，并完成相应空格。再试做下列各题：

1、某商场为减少库存积压，以每件120元的价格出售两件夹克上衣，其中一件赚20%，另一件亏20%，在这次买卖中商场是盈利还是亏损，或是不盈不亏？

2、某商场一天内销售两种服装的情况是，甲种服装共卖得1560元，乙种服装共卖得1350元，若按两种服装的成本分别计算，甲种服装盈利25%，乙种服装亏本10%，试问该商场这一天是盈利还是亏本？盈或亏多少元？

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