分式的基本性质应用：约分、通分教学评价实录

分式的基本性质（约分与通分）

教学目标

知识与技能：1．巩固分式的基本性质.

2．会用分式的基本性质将分式约分和通分. 过程与方法：应用分式的基本性质将分式变形，通过复习分数的通分、约分类比分式的通分、约分。

情感价值观：培养学生转化思想和解决实际问题的能力及逆向思维能力。

学情分析：初二学生已经具备了一定的数学思维和思想方法，对于分数的加减以及整式的运算有了一定的基础，在此基础上进一步学习分式的通分困难应该不大。

教学内容：这一内容主要学习分式的约分和通分。教材在这里安排的篇幅很小，内容很简练，学生自习的难度较高，而分式的约分和通分不但与分数的运算，整式的运算以及因式分解有着紧密的联系，而且是后面分式的加减乘除运算以及解分式方程的基础，在整章中起着承上启下的作用，地位非常重要。

教学环节与活动：

复习回顾，通过创设问题情景体验并导入新课，通过学生自身的知识基础来认识知识，感受知识的来源。教学设计中提出了一些问题，启发学生思考、回答．使学生进一步明确分式约分的理论依据是分式的基本性质．分式通分是重要的基础知识，本节课教学先引导学生复习分数通分的意义、方法、步骤，然后类比学习分式通分的意义、方法步骤，使学生学起来不会感到困难。让学生多实践，以形成运算技能在此基础上，引导学生总结分式的通分的主要步骤，目的是促使学生升华知识，理清思路，掌握分式通分的思想方法。

一复习回顾

1、分式的概念：

（1）

下列各式中，属于分式的是（

）

1

2

D、

a

A、

x

B、

2

C、1xy

2x1222、分式有意义：

2x（1）x取何值时，分式

x

2



4

有意义；

3、分式的值为零：

x24（1）x取何值时，分式

的值为零；

x2二引入新知

1.

观察下列化简过程，你能发现什么？

这一过程实际上是将分式中分子与分母的公因式约去。

把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫分式的约分

分式约分的依据是什么？分式的基本性质

三例题讲解

1．约分

25a2bc3

(1)15ab2c

x29(2)2x6x9

分析：约分要先找出分子和分母的公因式

约分时,分子或分母若是多项式,能分解则必须先进行因式分解.再找出分子和分母的公因式进行约分

总结：找公因式方法（1）找系数的最大公约数

（2）

找分子分母相同因式的最低次幂

5xy2.在化简分式

时，小颖和小明的做法出现了分歧

20x2y

x5xy5xy1小颖：

5

xy

2

5

2

小明：

20xy20x20x2y4x5xy4x

归纳：一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式.

彻底约分后的分式叫最简分式

四练习

a(ab)

(1)5xy(2)2b(ab)

20xy2

2bcxyy212a3yx（3）

ac

（4）

2

（5）

27axyxy

五引入新知

思考计算

135

246分数的通分：把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分

归纳：和分数通分类似，把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。通分的关键是确定几个分式分母的最简公分母

111例题：求分式

,

的最简公分母

,322342xyz4xy6xy

归纳：系数：各分母系数的最小公倍数。

因式：各分母所有因式的最高次幂。

例题：通分

2x3x

(1)3与ab(2)与2x5x5ab2c

2ab练习：

1.通分

11cab,;(2),,;232

(1)2ab3ababbcac

x1

(3)y,,;2x3y24xy

2、试确定下列分式的最简公分母：

yx

1

x(xy)(xy)(xy)y(xy)2

113.求分式

2

与

2

的最简公分母

4x2xx4

注意：若分母是多项式时，应先将各分母分解因式，再找出最简公分母。

（六）练一练

1.约分

222(xy)y2bcxyxxy

2acxy(xy)2(xy)2

2.通分

2c3ac2xyx(1)与2(2)与

bd4b(xy)2x2y2（七）课堂小结

1、如何对分式进行约分、通分

2、对分式进行约分、通分的注意点