——去括号解一元一次方程（2）教学设计(教案)

3.3解一元一次方程（二）

——去括号（第2课时）

【教学目标】

知识与技能：

1、用一元一次方程解决实际问题。

2、会通过去括号法则解方程。 数学思考：

1、通过合作探究，让学生逐步学会数学思维；

2、根据实际问题中的数量关系列出方程，领悟方程是刻画现实生活的一个有效模型。

问题解决：

1、会把实际问题转化为数学问题，经历把“实际问题抽象为方程”的过程。

2、培养学生用方程思想分析问题、解决问题的能力。

情感与态度：

1、通过对实际问题的探究，激发学生的学习兴趣和探究欲望，增强用数学的兴趣。

2、培养学生自主探究和合作交流意识和能力，体会数学的应用价值。

【教学重点】

分析问题中的数量关系，找出能够表示问题全部含义的相等关系，•列出一元一次方程，并会解方程 【教学难点】

找出能够表示问题全部含义的相等关系，列出方程

【教学过程】

一、复习旧识

活动1：回顾复习

解下列方程

(1)

7x－4(3－x) ＝15x－9(x－2) (2)

3(2－3x)－3[2(x－3)＋1]＝6 二、探索新知

活动2：解决问题

例：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度。

思考：1．行程问题涉及哪些量？它们之间的关系是什么？

路程、速度、时间． 路程＝速度×时间．

2.问题中涉及到顺、逆流因素，这类问题中有哪些基本相等关系？

顺流速度＝静水速度＋水流速度

逆流速度＝静水速度－水流速度

3．一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，则

顺流速度×顺流时间=逆流速度

×逆流时间 解：设船在静水中的平均速度为x

km/h，则顺流的速度为(x＋3) km/h，逆流速度为(x－3)km/h. 由题意

得 2

（x

+3）=2.5（

x

－ 3）

去括号，得 2

x

+6=2.5

x － 7.5 移项及合并同类项，得 0.5 x

=13.5

系数化为1，得 x

=27

答：船在静水中的平均速度为 27 km/h. 三、变式训练

活动3：拓展提高

1、

填空：

（1）一艘轮船行驶于A、B两个码头之间，顺水需要5小时，逆水需要7小时，已知水流速度为5千米/小时，设轮船在静水中的速度为x千米/小时，则船在水中顺流航行的速度为

千米/时，则船在水中逆流航行的速度为千米/时，列方程为 ．

（2）在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调20人去支援，使在甲处的人数为乙处人数的2倍，则应调往甲、乙两处各多少人？

分析：设应调往甲处x人，请同学们根据题意填写下表：

甲

乙

支援前

支援

支援后

2、一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离。

解：设飞机在无风时的速度为x

km/h，

则在顺风中的速度为(x＋24) km/h ，在逆风中的速度为（x－24) km/h.由题意得

17(x＋24)＝3(x－24)6解得 x=840 两城市的距离：3×(840-24)=2448 答：两城市之间的距离为2 448 km. 四、总结反思

本节课你学习了什么？

本节课你有什么收获？

通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？

五、作业布置

1．教科书第99页习题3.3第5、6、7题．

2．提高性作业：

（1）学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块，问初一同学有多少人参加了搬砖？

（2）学校田径队的小刚在400米跑测试时，先以6米/秒的速度跑完了大部分路程，最后以8米/秒的速度冲刺到达终点，成绩为1分零5秒，问小刚在冲刺以前跑了多少时间？