分式的乘方及乘方与乘除的混合运算评课稿

教学设计

课题：15.2.1 第2课时

分式的乘方

教师：李叶霞

一、教材分析

《分式的乘方》是人教版新教材八年级上册第十五章第二节分式的乘除第二课时的内容。主要是学习分式的乘方并运用于分式的乘方、乘除乘方混合运算。通过本节课的学习可以对前面所学的分式的乘除和以及乘方的意义相关知识进一步巩固和深化，为分式的化简求值打下基础，是学业水平检测的内容之一。

二、学情分析

分式部分内容代数较复杂，学生学起来比较抽象，计算量大，学生在前面在学习中已经学习了分式的定义、约分、通分和分式的乘除运算，但是考虑到八年级的认知结构和心理特征，加之，学生整体基础较差，底子较薄，学习习惯不是很好，因此，在教学过程中，还要注重学生对基础知识的掌握，让学生理解并掌握分式的乘方与分式乘除混合运算。

三、教学目标

知识与技能目标：

1.分式的乘方的运算法则；

2.分式的乘除法以及与乘方的混合运算；

3.分式乘方运算符号的确定。

过程与方法目标：经历探索分式的乘方运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性。

情感、态度与价值观目标：教学中渗透类比转换思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练。

四、教学重点

1

分式的乘方运算法则，分式的乘除法以及与乘方的混合运算；

五、教学难点

分式的乘方、乘除混合运算，以及分式乘方运算符号的确定。

六、教学过程

（一）情境导入

复习回顾：

1.回顾分式的乘除法运算法则？

乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.

bcbc

adad除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.

bcbdbd

adacac2.乘方的意义？ an= a·a·a·····a (n为正整数),

n个a

3．回顾幂的运算法则：

(1)am·an＝am＋n；

(2)am÷an＝am－n；

(3)(am)n＝amn;__ (4)(ab)n＝anbn．

通过复习导入，引入课题

活动1.自主学习——从特殊到一般

数的乘方

根据乘方的意义计算下列各式：

34333381

2

222242=

33339322222222162=

333333338132aaaaaa=2

bbbbbb3aaaaaaaa3

bbbbbbbb3242aaabbb10aaabbbaa1010

bb【教师活动】教师引导学生分析，思考、讨论、解答并注意引导学生按照乘方的意义进行推导。

a【学生活动1】学生推导bn.

aaa分析：bbb即

naaaaann

bbbbb这就是说，分式乘方要把分子、分母分别乘方. 知识小结：

1.

分式的乘方的运算法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方。

naa即：n

bbnana注意事项：（1）.提醒学生分式的乘方的正确书写方式：nbbana不要误写成bbnn，；

（2）.分式乘方时，首先要确定分式的符号：负数的偶次方3

a4a为正，负数的几次方为负，例如：4bb2.学过的关于正整数指数幂的运算：

4a3a，3bb3。

(1)amanamn(2)amanamn(3)(am)namn(4)(ab)nanbnana(5)nbb（二）典例精析，掌握新知

课本P139例5 计算(1)2b2a()2;

3cn

【教师提问1】计算过程应该注意哪些细节？

【学生】学生进行简单阐述……如符号、括号、幂的乘方、积的乘方……

【教师】表扬鼓励学生，引导推理得出结果

2a2b2(1)()3c(2a2b)2解：原式

(3c)24a4b2;9c2

(2)2ba32a(c)2. ()cd3d32aa2b32ac2(2)()3()

3cdd2a(a2b)32ac2

解：原式3332(cd)d(2a)4

a6b3d3c2392

cd2a4aa6b3c2d3339

8acda3c2d3a3b3323

6acd8cda3b3.

8cd6（三）思考、总结

问题1.

分式乘方时，要注意哪些书写和计算问题？

问题2.

含有乘方的分式乘除混合运算的步骤和运算顺序是什么？

【教师活动】提出问题，引导学生思考、归纳

【学生活动】思考、讨论、归纳，个别展示

答：1.分式乘方时，要首先确定乘方结果的符号，负数的偶次方为正，负数的奇次方为负；

2.含有乘方的分式乘除混合运算，先算乘方，再算乘除. （四）课堂练习

1.计算

332x2xy2x2yab

(1);

(2).

(3)yb2acyxz3232【教学说明】这个练习着重演练用分式的乘方法则进行计算，跟例题类型相同。

【学生活动】先独立思考、独立完成，选派几名学生黑板上进行作答。

【教师活动】注意观察学生的作答情况，教师再予以点评，注意5

查缺补漏。

zab38x6答案：(1)3

(2)2

(3)

x4cy详细过程当堂黑板展示或让学生进行分析展讲

（五）课堂小结

本节课你学到了哪些知识？有什么收获？

（1）分式的乘方的运算法则。

（2）分式的乘除以及与乘方的混合运算和运算顺序。

【教师活动】教师引导学生交流归纳、补充完善，重点关注不同层次学生对本节知识的掌握情况

【学生活动】思考、讨论、总结发言

（六）作业布置

周末作业（刚好周五） 名校课堂第102、104页

。

注：必须按格式步骤要求写全过程

（七）板书设计

考虑到教室的特点，结合多媒体教学，做了如下的板书设计

15.2.1 分式的乘方

分式的乘方法则：

anan

bbn例5讲解：运算顺序：

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