用等式的性质解方程ppt配套教案和课堂实录

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第三章

一元一次方程

教学备注

学生在课前完成自主学习部分

3.2

解一元一次方程（一）

——合并同类项与移项

第1课时

用合并同类项的方法解一元一次方程

学习目标：1.学会运用合并同类项解形如ax +bx = c类型的一元一次方程，进一步体会

方程中的“化归”思想.

2. 能够根据题意找出实际问题中的相等关系，列出方程求解. 重点：用合并同类项的方法解一元一次方程. 难点：能够通过自主分析，找出实际问题中的等量关系. 自主学习

一、知识链接

1.什么是同类项？如何合并同类项？

2.用合并同类项进行化简：

(1) 21x－9x=

(2) 8x + 4x－7x=

(3)35xx3x

44

(4)11y－6y－8y=

(5) 9x+x－15x=

(4) 4a +5a－23a=

二、新知预习

观察一元一次方程x－2x+4x=27，它的左边是同类项，右边是常数项，所以方程左边合并同类项得x－2x+4x =（

－

+

）x =

x，方程右边不变，所以方程的解为x =

.

三、自学自测

先合并同类项，再利用等式的性质2，写出方程的解

(1) 方程5x＋x－2x=10的解为x=

；

(2) 方程－3x+0.5x=10的解为x=

.

四、我的疑惑

____________________________________________________________

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课堂探究

一、要点探究

探究点1：利用合并同类项解简单的一元一次方程

合作探究：

试一试：把一元一次方程x+2x+4x = 140转化为x = m的形式.

_______________

合并同类项

________= 140 x = _______ x+2x+4x = 140

依据：______________

依据：_________________

归纳：解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax = b的形式，其中a,b是常数,“合并”的依据是逆用分配律. 典例精析

例1

解下列方程：

(1) x教学备注

配套PPT讲授

1.复习引入

（见幻灯片3-5）

2.探究点1新知讲授

（见幻灯片6-12）

3.探究点2新知讲授

（见幻灯片13-14）

1121xx15;

(2)xxx4232.

2432.

方法总结：合并同类项解方程的一般步骤如下：（1）合并同类项；（2）系数化为1.

针对训练：

解下列方程：

(1) 5x－2x = 9；

(2) 13xx7.

22

探究点2：根据“总量=各部分量的和”列方程解决问题

例2

足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块数目的比为3:5，一个足球表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少个？

提示：本题中已知黑、白皮块数目比为3:5，可设黑色皮块有3x个，则白色皮块有5x个，然后利用相等关系“黑色皮块数＋白色皮块数＝32”列方程．

方法总结：方法归纳：当题目中出现比例时，一般可通过间接设元，设其中的每一份为x，然后用含x的代数式表示各数量，根据等量关系，列方程求解. www.youyi100.com

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教学备注

配套PPT讲授

4.课堂小结

5.当堂检测（见幻灯片18-21）

例3

有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243 ，···

. 其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？

二、课堂小结

1. 解形如“ax + bx + ···

+ mx = p”的一元一次方程的步骤. 2. 用方程解决实际问题的步骤.

当堂检测

1.

下列方程合并同类项正确的是

(

)

A. 由

3x－x＝－1＋3，得

2x＝4

B. 由

2x＋x＝－7－4，得

3x＝－3

C. 由

15－2＝－2x＋

x，得

3＝x

D. 由

6x－2－4x＋2＝0，得

2x＝0 2.如果2x与x-3的值互为相反数，那么x等于（

）

A．-1

B．1

C．-3

D．3

3.某中学七年级（5）班共有学生56人，该班男生的人数是女生人数的2倍少1人．设该班有女生有x人，可列方程为_____________.

4.解下列方程：

(1) －3x + 0.5x =10；

(2) 6m－1.5m－2.5m =3；

(3) 3y－4y =－25－20.

5.某洗衣厂2016年计划生产洗衣机25500台，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数

量之比为1:2:14，这三种洗衣机计划各生产多少台?

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