资料摘要
标题多边形的外角和课时第1课时教学目标1.掌握多边形的外角和及正多边形的内角、外角的求法；2.通过探究多边形外角和公式，尝试寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题；3.让学生体验猜想得到证实的成就感，体验数学充满探索和创造. 多边形的外角和；正多边形的内角、外角. 多边形外角和的探索过程问题1. 三
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- 学校：云南民族大学附属中学
多边形的外角和公开课教案（教学设计）
未知
摘要：暂无摘要
关键词：多边形的外角和公开课教案（教学设计）
正文
标
题
多边形的外角和
课时
第1课时
教学目标
1.掌握多边形的外角和及正多边形的内角、外角的求法；
2.通过探究多边形外角和公式，尝试寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题；
3.让学生体验猜想得到证实的成就感，体验数学充满探索和创造. 多边形的外角和；正多边形的内角、外角. 多边形外角和的探索过程
问题1. 三角形内角和是多少度？
问题2
四边形的内角和是多少度？
问题3
n边形的内角和是多少度？
问题4任意一个外角和它相邻的内角有什么关系？
猜想1：三角形ABC的外角和是360°. 方法一：
证明
，
教学重点
教学难点
复
习
导
入
探
究
新
知
D
A
1
2
∴
+ +
=++教学过程
E
B
C
3
F
∴
=
+
∴
=
∴
=
D
A
1
P
方法二：
证明：过点C做PQ//AB
PQ//AB 2
∴
=
E
B
+
C
3
Q
F
∴
=
∴
=
结论：三角形外角和为
. 猜想2：四边形ABCD的外角和是360°. 问题4
你能用类似三角形外角和的证明方法说明一下你的结论吗？
1
证明
D
4
A
2
∴
+ ，+
B
3
+
C
=++
∴
+=
+
∴=
∴
+=
结论：四边形外角和为
猜想3：n边形的外角和是360°. 分析：n边形共有n各内角，即内角和为（n-2）180°，n个内角和相邻的外角和为180°，所以n边形的外角和=n180°-[（n-2）180°]=360°
结论：n边形外角和为
问题5：回想正多边形的性质，你知道正多边形的每个内角是多少度吗？每个外角呢？
为什么？
每个内角的度数是
典
例
分
析
例1.(1)若一个正多边形的内角是120 °,那么这是正____边形. (2)已知多边形的每个外角都是45°,则这个多边形是______边形. 例2.已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数. 例3
已知一个多边形的每个内角与外角的比都是7:2，求这个多边形的边数. 能力提升：如图，求∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7的度数.
课堂多边形的外角和小结
课后作业
教材
习题11.3
4~6题
每个外角的度数是
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关于本教案的常见问题
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