分式的基本性质应用：约分、通分优质课一等奖

《分式的约分》教学设计

省实越秀 数学科 李钧灵

一、教材分析：小学已经学习分数的约分，上一章学习了因式分解及上一节课的分式的基本性质，在此基础上，进一步学习分式的约分，为分式的乘除做铺垫。

二、教学目标：

（1）掌握约分，最简分式的概念以及约分的依据

（2）能运用分式的基本性质进行分式的约分

（3）培养学生的运算能力和整体的数学思想

三、教学重点：找到分子分母的公因式，并利用分式的基本性质约分

四、教学难点：分子，分母是多项式的分式的约分

五、教学思路：先复习因式分解和分式的基本性质，跟分数的约分进行类比引入分式的约分，由比较简单的分子分母都是单项式的约分入手，为了提高学生做题的准确率，把例题做细致的处理，再引导学生用整体的思想，由字母到整式，带入复杂的分子分母都是多项式，引导学生理解先要因式分解，再约去公因式，再观察约分结果引出最简分式的概念，通过即时练习与变式练习巩固相关知识。

六、教学过程：

教学环节

师生活动

设计意图

学生独立思考完成

让学生更加熟悉约分的1、课前热身：

老师巡视，提问学生

基本依据并引出约分的（1）.因式分解

概念

(1)3x3y（2）.利用分式的基本性 质判断下列等式是否成立？

b1b (1)

2a12a（

） ab1b1(2)

（ ）

ac1c1

（3）.利用分式的基本性质填空

（1）2x()= y2y2(2)2x22(3)4x24xyy2

1

（2）6ac=29ab(2c)

一讲一练习让学生即时掌握约分的相关技巧，并由学生自行小结，使得学生能更牢固地掌握知识，数学活动能提高学生积极性与参与度

2、新课学习：

例1 约分：

（1）例题讲解，把例125 的题目分解为1525a2bc3 2ba15ab2c 2 ba

小结： 3c 8x2yz3c*即时练习1： 532xyz（2）边讲边练

a1（3）数学活动让学生上 *变式练习1：(1)台操作卡片

a1a1(2) 1a(a1)2(3) (a1)(a1)x2xy例2 约分：

2(xy)

小结：

*即时练习2：

8x2(1)2 xxy x29(2)2x6x9 6x212xy6y2

(3)3x3y

*思考：上述题目约分最后的式子是怎么样的？有什么特点？

2

*数学活动：

已知四张卡片上面分别写着6,x1,x1,x21,从中任意选两张卡片，其中两张卡片上的整式能组成最简分式的有多少个？

*即时练习3：

下列分式中，属于最简分式的是（ ）

6A. 3x4xB.2 x3xx2C.2 x43xD.

x3*变式练习2：约分

1x

(1)2 xx 9x2(2)2x6x9(3)nm

35(mn) 3 课后作业：

学生课后作业

A组：（1）下列分式是最简分式的是（ ）

2aA.2 3ababB.2 ab2aC.2 a3aa2abD.2

ab2分层作业能让学生由浅入深地巩固知识与反馈知识漏洞，并拓宽思维

（2）

约分：

3

8a2c(1)12a2b(2)ab3ba29 8(yx)5(3)xyba a22abb2B组：（3）

从三个代数式(4)(1)a22abb2,(2)3a3b,(3)a2b中任意选择两个代数式构造成分式，然后进行化简，并求当a=6,b=3时该分式的值.

（4）

已知x3，求yx22xy3y2的值. 22xxyy

C组：（5）

小明说分式x31与完(x3)(x3)(x3)全相同，你认为他的的说法正确吗？请说明理由.

（6）

求能使分式3(x2)2(4x2)的值为(x2)2(x2)3整数的整数x的值.

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