方位角优秀完整教案

4.3.3方位角

教学目标：

1、理解方位角的意义

2、掌握方位角的判别和应用

3、方位角的画法及变式题

教学重点和难点：

重点：方位角的判别与应用

难点：方位角的画法及变式题

教学过程：

一、课前回顾：

1、基本概念：

（师：同学们，在课前我已经布置同学们对昨天的内容加以复习，我们一起来做以回顾。）

（1）什么是余角？

（2）什么是补角？

明确：若两个角的和为90°，那么这两个角互为余角；

若两个角的和为180°，那么这两个角互为补角。

特别强调：余角和补角都是指两个角之间的关系。

（3）同一个角的补角与它的余角有什么关系？

明确：两者之差为90°

（4）余角有什么性质？补角有什么性质？

明确：等角的余角相等；等角的补角相等

2、巩固练习：

如图，在三角形ABC中，∠C=90°，∠CDA=∠CDB=90°，试说明∠A=∠BCD, ∠B=∠ACD．

A

C D B （1）提问，图中有哪些角互余？

（2）提问，并说出理由．

二、情境导入：

（师：角的和差关系运算是同学们必须掌握的基本技能之一, 而余角跟补角就是角之间的特殊关系，今天我们来用其解决实际问题，大家看下面这个问题）

例：在茫茫大海上,我缉私艇正在执行任务，当行驶到某处时，发现有一只可疑船只，这时测得可疑船只在我船的北偏东40°的方向。

学生分组讨论，请同学上台在黑板上展示并描述讨论的路线图。

三、小结：

（师：在航行、测绘等工作以及生活中，我们经常会碰到上述类似问题，即如何描述一个物体的方位．若我不断移动可疑船的位置，同学

们能否描述缉私艇的航线，探求其规律呢？）

（让学生回忆学过的描述方法，师生共同探讨解决问题的办法）

明确结论：方位的表示通常用“北偏东多少度”、“北偏西多少度”或者“南偏东多少度”、“南偏西多少度”来表示．“北偏东45度”、“北偏西45度＂、“南偏东45度”、“南偏西45度”，分别称为“东北方向”、“西北方向”，“东南方向”、“西南方向” ．

四、例题练习：

例如：

北

西

O

60 A

东

南

OA：南偏东60°方向

师：请同学们研究下面一组题：

1、按照上北下南，左西右东的规定画出东南西北的十字线，然后在图上画出表示下列方向的射线：

（1）南偏东10°

(2) 北偏西70°

（3）东偏北50°

（4）西南方向

说明：用量角器画射线要注意两点：一是先从正南或正北方向作角的始边，二要分清东南西北，理解偏东、偏西的意义。

2、费俊龙、聂海胜乘坐”神舟”六号遨游太空时,我国当时派出远望一号~四号船队,跟踪检测,其中远望一、二号停在太平洋洋面上，）某一时刻，分别测得神舟六号在北偏东60°和北偏东30°的方向，你能在下图中画出当时神舟六号所处的位置吗

3、如图，货轮O在航行的过程中，发现灯塔A在它南偏东60°方向上，同时，在它的北偏东40°，南偏西10°，西北方向上又分别发现了货轮B，货轮C，和货轮D．画出表示货轮A，B，C，D．的射线．

西

O 60°

东

北

·A

南

（1）教师示例，画出货轮A的方向；

（2）让学生画出其余货轮的方向。

五、归纳总结：

师：①本节课你学到了什么新知识？（板书）

②你认为方位角运用时应注意的地方有哪些? ③你学到了那些数学思想？（生默读）

六、巩固练习：

4、如图，下列说法中错误的是（

）

A．OC的方向是北偏东60°

B．OC的方向是南偏东60°

68西4560O30东北南

C．OB的方向是西南方向

D．OA的方向是北偏西22°

5、A看B的方向是北偏东21°，那么B看A的方向（

）

A．南偏东69°

B．南偏西69°

C．南偏东21°

D．南偏西21°