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初二年级第一次月考数学试卷

题号

得分

一

二

三

四

总分

第7题图

第8题图

第9题图

第10题图

（本卷共21小题，满分100分，考试时间100分钟）

一、选择题（每小题3分，共18分）

1、有4cm和6cm的两根小棒，请你再找一根小棒，并以这三根小棒为边围成一个三角形，

下列长度的小棒可选的是（

）

A、1cm

B、2cm

C、7cm

D、10cm

2、若一个多边形的每一个内角都等于108°，则它是（

）

A、四边形

B、五边形

C、六边形

D、八边形

3、已知等腰三角形的两边长分别为4cm、8cm，则该等腰三角形的周长是（

）

A、12cm

B、16cm

C、16cm或20cm

D、20cm 4、如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（

）

A．∠A=∠C

B．AD=CB

C．BE=DF

D．AD∥BC

第4题图

第5题图

5、某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（

）

A．带①去

B．带②去

C．带③去

D．①②③都带去

6、用直尺和圆规画出一个角等于已知角，是运用全等三角形来解决的，其中判定全等的方法是（

）

A、SSS

B、SAS

C、ASA

D、AAS 二、填空题（每小题3分，共18分）

7、如图，AB=DC，请补充一个条件：

，

使△ABC≌△DCB．

8、如图，已知△ABC≌△ADC，∠BAD=120°，∠ACD=25°，则∠B=

．

9、如图工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是

．

10、如图，点D，B，C在同一直线上，∠A＝60°，∠C＝50°，∠D＝25°，则∠1＝______. 11、如图,在△ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE的中点, 且AS△ABC

= 4 cm2,则阴影部分面积等于 ．

E12、已知AD是△ABC的高，∠BAD=70°，∠CAD=20°，则∠BAC的度数F是

．

BDC第11题图

三、解答题(每小题6分，共30分) 13、（本题6分）一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数．

14、（本题6分）如图，AD为△ABC的高，BE为△ABC的角平分线，若∠EBA=32°，

∠AEB=70°，求∠CAD的度数．

15、（本题6分）如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：

∠A=∠D．

16、（本题6分）如图，经测量，B处在A处的南偏西57°的方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东82°方向，求∠ C的度数．

17、（本题6分）如图，四边形ABCD中，E点在AD上，其中∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°，20、（本题9分）（1）如图①，△ABC中，点D、E在边BC上，AD平分∠BAC，AE⊥BC，且BC=CE，求证：△ABC≌△DEC．

四、解答题(共34分) 18、（本题8分）如图，已知AD∥BC，∠PAB的平分线和∠CBA的平分线相交于E，CE的延长线交AP于点D，求证：AD+BC=AB.

A

19、（本题8分）如图，在长方形ABCD中，AB=CD=6cm，BC=10cm，点P从点B出发，以2cm/秒的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为t秒：

（1）PC=

cm．（用t的代数式表示）

（2）当点P从点B开始运动，同时，点Q从点C出发，以v

cm/秒的速度沿CD向点D运动，是否存在这样v的值，使得△ABP与△PQC全等？若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由．

∠B=35°，∠C=65°，求∠DAE的度数；

（2）如图②，若把（1）中的条件“AE⊥BC”变成“F为DA延长线上一点，FE⊥BC”，其它条件不变，求∠DFE的度数；

（3）若把（1）中的条件“AE⊥BC”变成“F为AD延长线上一点，FE⊥BC”，其它条件不变，请在图③中画出相应的图形，并求出∠DFE的度数.

③

21、（本题9分）图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：

（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：

；

（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数：

个；

（3）图2中，当∠D=50度，∠B=40度时，求∠P的度数；

（4）图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系．（直接写出结果，不必证明）．