多边形的外角和优秀公开课教案｜教案在线预览

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多边形的外角和一、学生起点分析在上一节的学习中，学生已经掌握了多边形的内角和公式，对如何探究内角和的问题有了一定的认识，学生具备了参加探索活动的热情。二、教学目标【知识与技能】经历探索多边形的外角和公式的过程，会应用公式解决问题。【过程与方法】培养学生把未知转化为已知进行探究的能力，进一

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所属课文：多边形的外角和

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2019-06-17 13:06:00

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学校：峡山南里棉岭学校

多边形的外角和优秀公开课教案

未知

2019-06-17 13:06:00

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关键词：多边形的外角和优秀公开课教案

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多边形的外角和

一、学生起点分析在上一节的学习中，学生已经掌握了多边形的内角和公式，对如何探究内角和的问题有了一定的认识，学生具备了参加探索活动的热情。二、教学目标【知识与技能】

经历探索多边形的外角和公式的过程，会应用公式解决问题。

【过程与方法】

培养学生把未知转化为已知进行探究的能力，进一步发展学生的说理能力与简单的推理能。【情感态度与价值观】让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学的存在。三、教学重点多边形外角和定理的探索和应用．

三、教学过程设计 1、创设情境，引入新课问题：（多媒体演示）清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步。（1）小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？（2）他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？（3）在上图中，你能求出∠1+∠2+ ∠3+ ∠4+∠5的结果吗？你是怎样得到的？

目的：利用生活情境，设计问题，激发学生的兴趣，给学生一定的思考空间。

2、

问题解决

对于上述的问题，如果学生能给出一些合理的解释和解答（例如利用内角和），可以按照学生的思路走下去。可以给出“小强的做法”，或引导学生按“小强的做法”这样的思路去思考，以便解决这个问题。小强这样思考：如图所示，过平面内一点O分别作与五边形ABCDE各边平行的射线OA′，OB′，OC′，OD′，OE′，得到∠α，∠β，∠γ，∠δ，∠θ，其中，∠α=∠1，∠β=∠2，∠γ=∠3，∠δ=∠4，∠θ=∠5．

这样，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°

问题引申：如果广场的形状是六边形那么还有类似的结论吗？如果广场的形状是八边形呢？目的：通过问题的解决和延伸，引发学生自主思考，由特殊到一般，培养学生解决问题的逻辑思维能力。 3．多边形的外角与外角和

。

多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。

在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和。

探究多边形的外角和，提出一般性的问题：一个任意的凸n边形，它的外角和是多少？鼓励学生用多种方法解决这个问题，可以参考第二环节解决特殊问题的方法去解决这个一般性的问题。方法Ⅰ：类似探究多边形的内角和的方法，由三角形、四边形、五边形…的外角和开始探究；

方法Ⅱ：由n边形的内角和等于（n-2）·180°出发，探究问题。

结论：多边形的外角和等于360°

4、

练习一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是几边形?如果一个多边形的每个内角都相等，那么每个内角等于多少度？ 5、

小结多边形的外角及外角和的定义；

多边形的外角和等于360°；在探求过程中我们使用了观察、归纳的数学方法，并且运用了类比、转化等数学思想. 四、

布置作业：本课课后习题，第1，2，3, 题

关于本教案的常见问题

Q：多边形的外角和优秀公开课教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《多边形的外角和》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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