多边形的外角和第二课时教学设计｜教案在线预览

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11.3.2多边形的内角和◇教学目标◇【知识与技能】了解多边形的内角、外角等概念,能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式,并会应用它们进行有关计算.【过程与方法】经历合作、交流等过程,初步形成推理思维.【情感、态度与价值观】经历猜想、探索、归纳等过程,学会多角度、全方位研究问题的方法,体会转化

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所属课文：多边形的外角和

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2019-06-06 08:48:00

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学校：大荔县洛滨初级中学

多边形的外角和第二课时教学设计

未知

2019-06-06 08:48:00

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关键词：多边形的外角和第二课时教学设计

正文

11.3.2

多边形的内角和

◇教学目标◇

【知识与技能】

了解多边形的内角、外角等概念,能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式,并会应用它们进行有关计算.

【过程与方法】

经历合作、交流等过程,初步形成推理思维.

【情感、态度与价值观】

经历猜想、探索、归纳等过程,学会多角度、全方位研究问题的方法,体会转化、类比等数学思想.

◇教学重难点◇

【教学重点】

多边形的内角和公式与外角和公式.

【教学难点】

多边形的内角和定理的推导以及对多边形外角和的理解.

◇教学过程◇

一、情境导入

如图所示,小华从A点出发,沿直线前进10米后左转24°,再沿直线前进10米,又向左转24°,…,照这样走下去,他第一次回到出发地A点时,一共走的路程是多少米?你能计算吗?

二、合作探究

探究点1

多边形的内角和

典例1

已知一个多边形的内角和是900°,则这个多边形是(

) A.五边形

B.六边形

C.七边形

D.八边形

[解析]

设这个多边形是n边形,内角和是(n-2)·180°,这样就得到一个关于n的方程,从而求出边数n的值.

[答案]

C 变式训练

把n边形变为(n+x)边形,内角和增加了720°,则x的值为(

) A.4 C.5 [答案]

A 探究点2

多边形的外角和

典例2

小鹏用家中多余的硬纸板做了一个如图所示的多边形飞镖游戏盘,则该游戏盘的内角和比外角和多(

) B.6 D.3

A.1080°

C.540°

B.720°

D.360°

[解析]

根据多边形的内角和公式(n-2)·180°,外角和等于360°列出算式求解即可.(8-2)×180°-360°=1080°-360°=720°.故该游戏盘的内角和比外角和多720°.

[答案]

B 【方法总结】多边形的外角和与边数无关,任何多边形的外角和都是360°.

变式训练

如果n边形每一个内角等于与它相邻外角的2倍,则n的值是(

) A.4 C.6 [答案]

C 探究点3

正多边形的内角与外角

典例3

如果一个多边形的每一个外角都是60°,则这个多边形的边数是(

)

2 B.5 D.7

A.3 C.5 [答案]

D B.4 D.6 变式训练

如图,边长相等的正方形、正六边形的一边重合,则∠1的度数为(

)

A.20°

[答案]

C 探究点4

多边形外角的理解

典例4

如图,小东在足球场的中间位置,从A点出发,每走6 m向左转60°,已知B.25°

C.30°

D.35°

AB=BC=6 m.

(1)小东是否能走回A点,若能回到A点,则需走多少米?走过的路径是一个什么图形?为什么?(路径A到B到C到…)

(2)求出这个图形的内角和.

[解析]

(1)∵从A点出发,每走6 m向左转60°,

∴360°÷60°=6, ∴走过的路径是一个边长为6的正六边形.

(2)正六边形的内角和为(6-2)×180°=720°.

三、板书设计

多边形的内角和

多边形的内角

◇教学反思◇

通过丰富有趣的探究活动,让学生积极参与其中,充分调动学生的学习热情,使学生灵活掌握多边形内角和与外角和的概念与运用.多数学生能达到预期目的,对课上吃力的同学,课下还要及时进行进一步的关注,以后在课堂上还应充分给学生探究的时间和空间,使每一个学生均有收获.

关于本教案的常见问题

Q：多边形的外角和第二课时教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《多边形的外角和》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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