作轴对称图形名师教学设计2

第十三章

轴对称

13.2画轴对称图形（第1课时）

【教材分析】

教

学

目

标

知识

技能

过程

方法

情感

态度

1.能按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形. 2.能利用轴对称进行图案设计. 通过利用轴对称作图和图案设计，发展实践能力. 1.通过欣赏轴对称图案，从而了解数学、应用数学的态度. 2.通过作轴对称图形、设计图案，锻炼学生克服困难的意志，培养创新精神. 重点

作轴对称图形. 难点

利用轴对称设计图案. 【教学流程】

环节

情

境

引

入

导

学

问

题

师

生

活

动

二次备课

猜一猜：

下列图片被遮住了一半，请说出图片的名称

教师出示图片，引导学生观察

学生观察图片，独立思考，才想出整体图片的名称。

学生动手画左手掌印，

教师指导如何快速准确地画出，并强调将纸张对折后描图.

教师提出问题：

自

主

探

究

操作：如图所示,在一张半透明纸的左边部分,画一只左脚印,把这张纸对折后描图,打开对折的纸,就能得到相应的右脚印.

合

作

交

流

自

主

探

究

合

作

交

流

思考：1、认真观察,左脚印和右脚印有什么关系? 2、对称轴是折痕所在的直线,即直线l ,它与图中的线段PP’是什么关系? 归纳：

由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形,这个图形与原图形的形状、大小完全相同;新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点;连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分. 【问题探究】

如果有一个图形和一条直线,如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢? 例1、已知点A和直线l，以直线l 为对称轴，作点A经轴对称变换后所得的图形点A′．

学生观察、讨论、思考、发言. 教师评价，给与引导、纠正，并给出完整的的归纳. 教师巡视指导，及时启发引导，解决问题

学生进行讨论，然后根据讨论的结果独立作图，最后交流想法．

例1：作法：

（1）过点A作对称轴

l 的垂线，垂足为O；

（2）在垂线上截取OA=OA’；

(3）点

A’ 就是点A关于l的对称点．

例2、作法：

（1）过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA′=OA，点A就是点A关

于直线l的对称点；

（2）类似地，在图上分别作出点B、C关于直线l的对称点B′、C′；

（3）连接A′B′、B′C′、C′A′，

得到的△

A′B′C′即为所求．

例2

已知三角形ABC和直线l，作出三角形ABC关于直线l对称的图形．

方法总结：

作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步骤：

（1）确定关键点；

（2）一一做出关键点的对称点；

（3）连线得到对称图形．

教师巡视指导，及时启发引导，

解决问题

学生进行讨论，然后根据讨论的结果独立作图，最后交流想法．

教师及时给与评价鼓励

1、解析: 作已知点关于某直线

尝

试

应

用

1.作已知点关于某直线对称的点的第一步

(

) A.过已知点作一条直线与已知直线相交

B.过已知点作一条直线与已知直线垂直

C.过已知点作一条直线与已知直线平行

D.不确定

2、下面是四位同学作△ABC关于直线MN

的轴对称图形，其中正确的是(

) 对称的点的第一步是过已知点作一条直线与已知直线垂直.故选B.

3．如图所示的长方形纸片，先沿虚线按箭

头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚2、B 线剪下一个小圆和一个小三角形，然后将纸3、C

片打开是下列图中的哪一个(

) 4、

4．

图中给出了一个图案的一半，其中的虚

线是这个图案的对称轴．试画出这些图案的

另一半？

成

果

展

示

补

偿

提

高

欣赏自我：本节课你学会了什么？

完善自我：对本课的内容，你还有哪些疑惑？

师引导学生归纳总结. 梳理知识，并建立知识体系.

5、在由小正方形围成的L形图中，请你用教师巡视指导，及时启发引导，三种方法分别添画一个小正方形，使它成为解决问题

轴对称图形．

学生进行讨论，然后根据讨论的结果独立作图，最后交流想法．师生共同评价

5、答案如图所示

作

业

设

计

必做题

教材第68页练习第1,2题.

选做题

教材第71页习题13.2第1题. 学生认定作业，课下独立完成