添括号法则教学评价实录

乘法公式之添括号

教学目标

1、熟练掌握平方差公式、完全平方公式及其应用，理解公式中添括号的方法。

2、在探索过程中，体会知识间的关系，感受数学与生活的联系。

3、利用去括号法则得到添括号法则，培养学生的逆向思维能力。

4、进一步熟悉乘法公式，体会公式中字母的含义．

学习重点：理解添括号法则，进一步熟悉乘法公式的合理利用． 学习难点：在多项式与多项式的乘法中适当添括号达到应用公式的目的。

教学过程

一、课前热身

1.

去括号的法则是什么？

去括号法则：a + (b+c) = a+b+c ， a －(b+c) = a － b － c 括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变符号。

括号前面是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项都改变符号。

2.

去括号(口答)：

(1)a(bc);(2)a(bc)(3)a(bc);(4)a(bc)二、探究新课

1、

观察符号（将上题结果从右往左看）

a + b – c =

a + ( b – c) a + b – c

=

a – ( – b +c ) 学生交流发现：添上“+(

)”,

括号里的各项都不变符号；

添上“–(

)”,

括号里的各项都改变符号．

总结添括号法则：

①

所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都

不改变正负号。

②

所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都

改变正负号。

2、针对练习

下列各式，等号右边添的括号正确吗？若不正确，可怎样改正？

（１）2x23x6(2x23x6)（２）2x23x6(2x23x6)（３）a2b3ca(2b3c)（４）mnabm(nab)以上例子说明，在进行添括号的过程中应该搞清楚这样两个问题：

（1）是哪些项需要放进括号里面去； （2）这些项所放进的是带什么号的括号。

最后还应该注意法则，即： 添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号． 也是：遇“加”不变，遇“减”都变。

3、思考：怎样检验添括号是否正确呢？

4、做一做：在括号内填入适当的项：

(1)

x ²–x+1 = x ²

–( )；

(2) 2 x ²–3 x–1= 2 x ² +( )；

(3)(a–b)–(c–d)= a –( ). 三、例题讲解

1、例：用乘法公式计算 : (x+y+4)(x+y-4) 分析：只要把(x+y)看作一个整体.那么(x+y)相当于平方差公式中的a,4相当于平方差公式中的b。

解：原式= (x+y)+4

(x+y)-4 =(x+y)2 - 42 =x +2xy+y -16 2、针对训练

你能用乘法公式计算(x+y-3)(x-y+3)吗? 解题方法：（1）这俩个多项式它们有什么特点？

（2）找出其中的“相同项”和“相反项”。

3、运用乘法公式计算: (1) ( x +2y-3) (x- 2y +3) ;

(2)

(a + b +c ) 2. 22

解: (1)

( x +2y-3) (x- 2y +3)

= [ x+ (2y – 3 )] [ x- (2y-3) ]

= x2- (2y- 3)2

= x2- ( 4y2-12y+9)

= x2-4y2+12y-9 (2)

(a + b +c ) 2

= [ (a+b) +c ]2

= (a+b)2 +2 (a+b)c +c2

= a2+2ab +b2 +2ac +2bc +c2

= a2+b2+c2 +2ab+2bc +2ac 四、课堂小结

通过本节课的学习，你有何收获和体会？

1、a+b+c = a +(b+c) a-b-c = a-(b+c) 2、法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号。

3、学会了去括号法则和添括号法则，利用添括号法则可以将整式变形，从而灵活利用乘法公式进行计算。

五、作业

P112页：习题14.2：第3、5、6题。选做7、8、9