线段的垂直平分线的作图PPT专用课堂实录内容

第2课时

线段的垂直平分线的性质（2）

作线段的垂直平分线

【教学目标】

1.会画线段的垂直平分线和过直线外一点作已知直线的垂线. 2.进一步理解线段的垂直平分线的性质，能够确定两个图形成轴对称的对称轴. 3.通过线段的垂直平分线的画法的学习进一步培养学生的画图能力. 【重点难点】

重点：线段的垂直平分线的作法. 难点：探索轴对称图形对称轴的作法.

┃教学过程设计┃

教学过程

一、复习引入

问题1：(1)什么是线段的垂直平分线？

(2)线段的垂直平分线有哪些性质？

(3)轴对称图形的性质是什么？

学生思考回答. 设计意图

通过复习，让学生明确轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线，要准确作出图形的对称轴，就应会作线段的垂直平分线，激发学生的求知欲望.

二、师生互动，探究新知

两个成轴对称的图形，不经过折叠，你用什么方法画出它的对称轴？

1.垂直平分线的作图

学生自学课本63页，要求学生在练习本上作出图形. 学生通过自学和交已知：线段AB(如图1). 流，明确作法，然后动求作：线段AB的垂直平分线. 手作图，使学生熟练掌作法：(1)如图2，分别以点A，B为圆心，以大于握线段垂直平分线的作1图方法，落实第一个教AB的长为半径作弧，两弧相交于C和D两点；

2学目标.

通过追问，让学生

逐步熟悉尺规作图的表图1

图2 示方法，逐步会用简洁(2)作直线CD. 的几何语言表示作图过直线CD就是线段AB的垂直平分线. 程. 1

思考1：在上述作法中，为什么要以“大于AB的2

长”为半径作弧？

让学生通过例题，思考2：根据上面作法中的步骤，请你说明CD为规范对称轴的作图，并什么是AB的垂直平分线，并与同伴进行交流. 进一步理解轴对称图形老师进行小结. 的性质，知道有些图形2.作轴对称图形的对称轴

的对称轴不止一条. 师：同学们不要忘了，我们作线段的垂直平分线是

为了什么？

生：是为了作出轴对称图形的对称轴. 本部分难度较大，师：那怎样作出一个轴对称图形的对称轴呢？

先让学生自学，不明白生：我们只要找到任意一对对应点，作出这对对应的地方教师适当点拨和点连线的垂直平分线，就可以得到此图形的对称轴. 示范，最后由学生完成老师给出例题练习运用. 作图. 3.过一点作已知直线的垂线

师：刚才我们学习了作线段的垂直平分线，那么如何过已知点作一条直线的垂线呢？

点和直线有几种位置关系？

生：2种.一种是点在直线上，一种是点在直线外. 老师出示问题让学生自行解决.

三、运用新知，解决问题

让学生体会线段垂直平分线在实际问题中的应用，同时让学生熟

如图，小河边有两个村庄，要在河对岸建一自来水练掌握线段垂直平分线厂向A村与B村供水，若要使厂部到A，B的距离相等，的尺规作图. 则应选在哪里？

学生独立完成作图. 通过知识的梳理，让学生进一步明确本节四、课堂小结，提炼观点

所学内容，落实学习目本节课你学到了什么？

标，培养学生及时总结和反思的习惯. 五、布置作业，巩固提升

教材第64页第2题，第65页第7、8题.

【板书设计】

线段的垂直平分线的性质(2) 1.线段垂直平分线的作图

2.过一点作已知直线的垂线

【教学反思】

本节课从复习线段的垂直平分线的定义和轴对称的性质切入，学习了线段的垂直平分线的作图，并利用线段的垂直平分线的作图解决生活中的位置的确定问题，同时，把上节课的“过一点作已知直线的垂线”的尺规作图移到本节课完成，通过这两种尺规作图的集中讲解和学生的亲自动手作图，使学生对尺规作图的要求有了进一步的认识.