用等式的性质解方程优质教案设计

用等式的性质解一元次方程

例1 怎样解方程x- 608=93? 方法一:由被减数、减数与差的关系得被减数=减数+差，所以，x=608+93.x=701. 方法二:根据等式的性质1,方程两边加608, 得x-608+ 608 =93+ 608.x=701 . 例2 怎样解方程7x=9? 解法一:依据“因数=积-另一个因数”，

得x=9+7= . 解法二:根据等式的性质2,方程两边除以7,x=9+7=_. 例3 怎样利用等式的性质解方程-x=-4? , 解法一:两边除以一一(一次项的系数)，得x=-4+(-分)=4xζ=6. 解法二:两边乘(一次项的系数的倒数), 得x=4x=6 把一次项系数化为1,一般用乘法，不用除法，这是为什么? 例4 下面的两个方程什么地方不一样?哪-个方程|应该用等式的性质1解?哪-一个方程应该用等式的性质2解?分别求出这两个方程的解. (1) -3+x=5;

(2) - 3x:=5. 解:(1)应该用等式的性质1解,得x=5+3=8;(2)应该用等式的性质

2解，得x=-号.例5 已知x的减去15的差的2倍等于10.请列出方程，再尝试根据所列的方程思考如何用算术法求出问题的解，体会算术方法与代数方法的内在联系. 解:所列方程为2(-x-15)=10. 这个数的减去15的差是10+2=5. (相当于求得x-15=5)

这个数的三是15+5=20. (相当于求得Ex=20 )这个数是20X5= 100.(相当于求得x=100)二、补充练习

1.利用等式的性质1解方程x+96=23. : 2.利用等式的性质2解下列形如ax=b (a、b都是已知数，且a≠0)的元-次方程: (1) 5x=3;

(2) -6x=7; (3) -x=-4;

(4) 0. 07x=-0. 3.3.利用等式的性质解下列方程:(1) x+4=29;

(2) -x (3) -3x=-5;

(4) 0. 3x=-1.8;(5) -x-4=5;

(6) x+6=1; 4.某校七年级1班共有学生48人，其中女生人数比男生人数的二多3人，这个班有男生多少人? 解:设男生有x人，

根据女生人数比男生人数的二多3人，得女生有.

_人根据男生和女生一共48人，列方程_ 解这个方程，得x=25.答:男生有25人。

5.一个梯形的下底比上底多2cm,高是5cm,面积是40cm',求上底. 解:设上底是xcm, 根据下底比上底多2cm,得下底是

根据梯形面积公式，列方程_ 头器@张魅初中数学

解得x=7. 答:上底是7cm.附录

补充练习答案

1.利用等式的性质1解方程x+96=23.解:两边加-96,得x+96-96=23-96.合并同类项，得x=-73. 2.利用等式的性质2解下列形如ax=b (a、b都是已知数，且a≠0)的一元- -次方程: (1) 5x=3;

(2) -6x=7; (3) -二x=-4; (4) 0. 07x=-0. 3.答案:(1) x=;(2) x=-2;(3)x=6;<4) x--30. 3.利用等式的性质解下列方程: (1) x+4=29; (3) -3x=-5;

(4) 0.3x=-1. 8;(5) -x-4=5; 解: (1) x+4-4=29-4, x=25.(2) x=-14.(3) x=_.(4) x=-6. (5) -x-4+4=5+4.-x=9.x=-9. 6) -x+6-6=1-6.

x=-3. 4.某校七年级1班共有学生48人，其中女生人

头弱四此越初中教学

数比男生人数的二多3人，这个班有男生多少人? 解:设男生有x人，

根据女生人数比男生人数的多3人, 得女生有__ (x+3) 人.