探索、发现简单事物中的排列组合规律第二课时教学实录

排列与组合

教学目标:

1.通过观察、猜测、实验等活动,使学生找出最简单事物的排列数和组合数。

2.让学生经历探索简单事物排列组合的过程,感受数学与生活的紧密联系,初步感悟简单的排列、组合的数学思想方法。

3.培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。

4.在解决实际问题的过程中,体验成功的乐趣,激发学生学习数学的兴趣。

教学重点:经历探索简单事物排列与组合规律的过程,学会有序思考的方法。

教学难点:让学生初步感悟简单的排列、组合的数学思想方法,用有序思考的方法解决实际问题。

教学过程:

一、情景导入

1、师:现在是一年四季中的那个季节?(春季)一到春天,老师就喜欢拍照,你们喜欢吗?谁愿意和老师并排来拍照?

(1)请1位同学与老师合影。

师:如果我们两人在一起拍照,有多少种不同的拍法?其余同学都是小摄影师,帮老师拍照吧。(学生们做照相动作:两手相扣,嘴里发出咔嚓的声音)

(2)师:如果只能左右站,有几种照法?

(3)师:如果三个人一起拍照,能有几种不同的拍法呢?

指名三人照相(胸口贴字母),其他学生做摄影师,师板书。

师:同学们认真观察板书,你发现了什么规律?

(生答:要想照全照片,要先确定一人的位置,其余二人位置互换。)

师总结:3人照相,可先确定1人位置,其他两人再进行交换。这样做有顺序,不重复,也不遗漏。(师板书:有顺序,不重复,不遗漏。)

(4)除了确定旁边同学的位置,我们还可以确定谁的位置?

师:大家看,拍照中就有数学知识,今天我们学习的就是简单的排列与组合(板书课题:排列与组合)。生活中处处有数学,能不能用咱们刚研究过的排列组合解决生活中的问题呢?

二、研究排列与组合。

1、师:大家看这是谁?侦探柯南俱乐部举行了一场乒乓球比赛,那可不是简单的2人比赛,咱们要不去看看。

2、师:既然是比赛就一定会出现第一,第二和第三。那么他们三人比赛,结果可能有几种?同桌讨论,把结果记录下来。

师:现在你们可以告诉老师3人进行比赛,结果一共有几种可能?说说你是怎样想的?

(生答:柯南得第一时,有2种,小兰得第一时有2种,小爱得第一时也有2种,一共有6种可能。师总结: 3个人进行乒乓球比赛,每个人都有可能得第一,而每个人得第一时,又有2种可能的结果,那么,就一共有3×2=6种可能。)

三、拓展延伸

1、(警铃响起)师:怎么回事?原来有小偷偷了市民的宝箱,柯南要去破案了。追击盗贼的路途一定是很坎坷的,怕不怕苦?(不怕)好——追!

师:小偷把宝箱藏在迷宫里,我们只有通过一个个关卡才能找到宝箱,有信心吗?

2、第一关:把下面3个玩具按不同的位置摆放,有几种摆法?

3、第二关:红红、丫丫和丽丽3人进行踢毽子比赛,结果可能有几种?分别是哪几种?

4、第三关:有2、5、7三个数字。按要求填空。

(1)可以组成()个三位数。其中最大的是(),最小的是()

(2)任选两个数字组成的两位数,可以组成()个两位数。其中最大的是(),最小的是()。5、抓住小偷,找到宝箱,开宝箱。

师:在大家齐心协力下,终于帮助柯南抓住了小偷,找回了宝箱。但是,这位市民由于太紧张了,忘记开锁密码,只记得密码是由0、2、3组成的,怎么办?(都写出来)

师讲解密码读法。

师:大家的帮助下,市民想起了自己的密码,是最大的三位数。(宝箱打开)

四、结束语

今天这节课高兴吗?刺激吗?高兴刺激之余有哪些收获?

(生1:先固定一个数,再将其他两个数分别组合在一起,这种方法最快最准,不容易重复,也不容易漏掉。

生2:按照一定的规律,进行有序的思考。)

其实,只有自己动脑、动手,学习才是最快乐的。生活中还有更多的排列与组合规律,期待大家去找寻,等待大家去发现。