方程优质课教案

《方程的整理和复习》

（农业街小学校 丁洪兵）

教学目标：

1. 理解方程的意义，弄清方程与等式的联系和区别。

2. 进一步掌握解方程的方法，能熟练、灵活地解方程并进行检验。

3. 让学生更熟练地掌握用方程解决问题的方法步骤，体会方程解决问题的好处，会正确地列方程解决

问题，养成用方程解决较复杂问题的习惯。

教学重点：

解方程和列方程解决问题。

教学难点：

多步计算的方程的求解方法，善于发现并根据题中最明显的等量关系列出方程解决问题。

教学过程：

一、直接揭示课题——《方程的整理与复习》

二、回顾复习。

（一） 复习方程的定义。

1. 什么是方程？（找关出键词）方程与等式的联系和区别是什么？

2. 解方程与方程的解意思有什么不同？

3.下列各式哪些是方程？

（1）3.6×4=14.4 （2）3a>15 （3）y―2.7=1.3

(4) 5x―2.6 (5) 3x+2=14.3 (4) x+2x+6×1

3

（二）复习解方程。

1.我们解方程我们通常要用到什么知识？解方程的格式有什么要求？怎样检验方程的解是否正确？

2.复习解方程。

例题：解下列方程，第一题要写出检验过程。

○1 y―2.7=1.3 ○2 3x+2=14.3 ○3 x+2x+6÷2=14.3

（1）抽生汇报解题结果。

（2）概括总结两步及两步以上的较复杂方程怎的解题思路。（计算、合并，化繁为简）

3.下列的解方程对吗？如果不对请把正确的解法写在下面？

（1） 16+5x=42 ( ) (2) 61

3 ( ) （2） 8x―5―8=37 (

解： 21x=42 解： 2x=36 解： 8x―13=37

x=42÷21 x=36÷2 8x=40

x=2 x=18 x=5

、复习用方程解决问题。

1.回忆列方程解决问题的步骤。

（1）审题

（2）设未知数。

（3）找等量关系。

（4）列方程。

（5）解方程。

（6）检验。

（7）写答语。

2.找数量关系的练习。

) （三）

根据已知条件写等量关系。

51

(1)男生人数是女生人数的。(2)红花比黄花朵数的多7朵。

5

6

1

(3)今年小麦产量比去年增产20%. (4)桃树棵树的2倍比梨树棵树的少5棵。

2

(5)一件商品打九折出售。(6)六.1班的出勤率是98%.

3.设未知数的策略。

下列条件中两个量都未知,设哪个量为未知数x?另一个未知量该怎样表示?

(1)红花朵数比黄花朵数少12朵。(2)桃树棵树是杏树棵树的4倍。

3

(3)文具盒的单价是钢笔单价的。(4)鸭的只数比鸡的只数的80%少10只。

5

4.实践应用,方程解决问题。

例题:六(1)班有学生48人,男生比女生人数多4人,六(1)班男、女生各有多少人?

(1)学生列方程解答例题.

(2)学生汇报展示,并说出列方程依据的等量关系。

(3)怎样检验?

①方程的解是否正确。

②结果是否符合题意。

(4)让学生明白列方程解决问题时,同一个数量关系不能重复使用。

质疑:小红用方程解决问题遇到一个奇怪现象,你能帮她找找原因吗?

解:设女生有x人,则男生有(x+4)人。

(x+4)―x = 4

x―x + 4 = 4

4 = 4

?

……

(5)举一反三,融会贯通,进一步加深学生对方程解决问题的理解掌握。

出示:解设女生有x人,则男生有(48-x)人。

问:这样设未知数可以吗?请列出方程并解答。

(6)总结方程解决问题的步骤和注意事项。

5、体会列方程解决问题的优势。

幼儿园某班的小朋友分一包糖果,如果每人分5颗,则剩下20颗;如果每人分7颗,则差4颗。

这个班共有多少个小朋友?

(1)能用算术方法解答吗?(20+4)÷(7-5)=12(人)你能用方程解答吗?那个好理解?

(2)教师总结:算术方法,未知数不能参与列式;方程的方法,只要把未知数融入等量关系式中就行,未知数的位置灵活,可以像已知数一样参与列式。

三、全课总结。

四、课后综合练习。

1.解方程。(第3道题写出检验过程)

1111

x÷0.5=13 (x)=x+18=3x x×8―3=5 5365

2.用含有字母的式子表示下列各数量。

5

文具盒的单价是a,笔记本单价比文具盒便宜13.5元,铅笔的单价比3

文具盒的10%少2..5元,字典比文具盒贵30%,书包的单价是钢笔的11倍。

(1)钢笔的单价:;(2)2个笔记本的价钱:;

(3)铅笔的单价:;(4)字典的单价:;

(5)书包的单价:。

3.根据已知条件写等量关系。

51

(1)男生人数是女生人数的。(2)红花比黄花朵数的多7朵。

5

6

1

(3)今年小麦产量比去年增产20%. (4)桃树棵树的2倍比梨树棵树的少5棵。

2

(5)一件商品打九折出售。(6)六.1班的出勤率是98%.

17

(7。

22

3.用方程解决问题。

5

(1)水果店运来32箱苹果,比运来的梨的(2)一个饲养场卖出肉兔总只数的后,还

7

7

少3箱,水果店运来梨多少箱?剩1200只。这个养兔场原有肉兔多少只?

8

(3)一套服装320元,裤子的价格是衣服的(4)饲养场有鸡、鸭共480只,鸡的只数比

12

,上衣和裤子的价格各是多少元?鸭少,鸡、鸭各有多少只?

39

(5)一个圆锥形沙堆,底面半径是2米,高(6)一件商品打八折出售,比原价优惠了

是6米。把这堆沙以2厘米的厚度铺在120元,这件商品原价多少元?

宽8米的笔直路面上,能铺多少米长?

* 有一堆水果,其中苹果占45%,在放入16

个梨后,苹果就只占25%。这堆水果中有多

少个苹果?

板书设计:

方程的整理与复习

方程:未知数等式解决问题:

①审题

②设未知数(单位“1”,1倍数,比较量)③等量关系(不重复)

解方程:过程④列方程

⑤解方程

⑥检验(方程中,题目中)

⑦答语

方程的解:结果(x=10)