2的倍数的特征评课稿

2的倍数特征教学设计

广州市花都区新华街第一小学黎志为

教学目标

1.运用2、5倍数特征的研究方法结构,迁移探究4、25的倍数特征,形成数学规律探索的常规研究模式;

2.归纳提炼“倍数特征”规律探索的一般思路——弃倍法,能初步运用弃倍法推理出8、125的倍数特征;

3.在探究4、25倍数特征的过程中,养成科学严谨的研究态度,感受数学知识之间的联系,体验探究的快乐。

教学目标设计依据

1.内容分析

“4、25的倍数特征”这个内容,是我们基于学生对“倍数特征”规律探究的系统认识增设的。一方面,它能帮助学生巩固在“2、5的倍数特征”学习时建立的研究方法结构,形成数学规律探索的常规研究模式(观察发现、形成猜想—举例验证、解释规律—归纳概括、形成结论)。另一方面,让学生获得研究方法的积极体验,归纳提炼出“倍数特征”规律探索的一般思路——弃倍法(即:从数的组成的角度,排除掉“确定是这个数倍数的那部分”,只考虑“余下部分”是否是这个数的倍数即可),为其他数的倍数特征探究做铺垫。

本课属于“运用已经形成的研究方法结构”(简称“用结构”)进行探究的阶段。由于25的倍数特征相对于4的倍数特征简单一些,末两位的数字只有00、25、50、75这4种情况,所以在设计时有意先安排25的倍数

特征的探究。

2.学生实际

具备了什么——已探究了2、5的倍数特征,建立了“倍数特征”的研究方法结构,初步感受了“弃倍”的思想。

困难是什么——能运用已有的方法结构类推出25、4的倍数特征,却很难整体感悟出“倍数特征”规律探索的一般思路。在教学中可从两方面引导学生发现规律:(1)解释25、4的倍数特征,理解规律;(2)与2、5的倍数特征进行对比,找出共性。

提升些什么——归纳提炼出“倍数特征”规律探索的一般思路——弃倍法,能初步运用弃倍法推理出8、125的倍数特征。

教学过程

一、常规积累

1.2、5的倍数特征分别是什么?

2.为什么2、5的倍数特征都只需要看个位?

3.我们是如何研究出2、5的倍数特征的?

师适时板书研究的方法结构。

设计意图:回顾2、5的倍数特征及研究的方法,为“用结构”作好铺垫。

二、核心推进

一放:小组合作探究25的倍数特征

出示情境:某单位组织职工外出参观学习,租用统一的小型客车,每辆小型客车上可以坐25名职工,每辆车上正好坐满。这次外出的职工可能有多少名?

在学生回答的基础上提问:这些数有什么共同特点?(板书课题:25的倍数特征)

出示合作学习单:

1.独立思考:先确定研究的方法,再独立探究25的倍数的特征。

2.组内交流自己的想法,形成统一意见。

3.汇报:(1)25的倍数的特征是什么?(2)如何解释25的倍数特征?

学生汇报,教师引导全班对以下两种观点进行交流,看谁能以理服人?

(1)末尾是0或5;(2)末两位是25的倍数。

学生举反例验证,发现个位是0或5的数并不一定是25的倍数,比如10、35就不是25的倍数。

师对验证予以强调,并补充明晰:25的倍数的个位只有5或0,但个位是5或0的数并不都是25的倍数,我们需要看末两位。

师:现在谁来说一说,25的倍数特征是什么?能不能解释这一特征?

一收:归纳25的倍数特征,并解释特征

归纳:末两位是25的倍数,这个数就是25的倍数。

解释:由于百位及百位以上的数都是表示整百数,这些数都是25的倍数,如果末两位也是25的倍数,那么这个数也会是25的倍数,否则就不是25的倍数。

练习:快速判断下列哪些数是25的倍数。

60、350、8600、8674、12505、327525

设计意图:运用2、5倍数特征的研究方法结构,迁移类推研究25的倍数特征,逐步形成数学规律探索的一般研究方法,提升学习能力。

二放:独立探究4的倍数特征

出示情境:一个正方形,它的边长是整分米数,这个正方形的周长可能是多少分米?

在学生回答的基础上提问:这些数有什么共同点?(补充课题:4、25的倍数特征)

学生独立探究4的倍数特征,并解释4的倍数特征。

学生汇报时要求说一说研究的过程,尤其是从看个位到看末两位的“猜想—验证—推翻猜想—再观察、再猜想—验证归纳”的循环研究过程。

二收:归纳4的倍数特征,训练数学语言表达的严谨性

归纳:末两位是4的倍数,这个数就是4的倍数。

解释:由于百位及百位以上的数都是表示整百数,这些数都是4的倍数,如果末两位也是4的倍数,那么这个数也会是4的倍数,否则就不是4的倍数。

练习:快速判断下列哪些数是4的倍数。

18、204、721、712、5944、7712322

设计意图:运用已有研究方法,经历独立探究过程,掌握并应用“4的倍数特征”。

三放:思考4、25的倍数特征的共性,整体感悟“倍数特征”规律探索的一般思路

思考:4、25的倍数特征具有共同的特点,都是看末两位,你能解释这是为什么吗?2、5的倍数特征只需看个位,而4、25的倍数特征只需看末两位,这两者之间有什么共性?

学生独立思考,全班交流,重点放在问题2上。

三收:归纳提炼“倍数特征”规律探索的一般思路——弃倍法

1.整百数既是4的倍数,又是25的倍数,所以它们的倍数特征具有共性,只需要看末两位是不是25或4的倍数即可。

2.可以排除掉“确定是这个数倍数的部分”,考虑“余下的部分”是不是这个数的倍数即可,这种方法就是弃倍法。

设计意图:从倍数特征中的共性入手,归纳提炼出“倍数特征”规律探索的一般思路——弃倍法,为其他数的倍数特征探究作铺垫。

三、尝试应用

1.明明买了一束玫瑰,每枝玫瑰4元,老板收他94元。老板收的钱对吗?

2.出示: 5□0 14□5 283□

(1)你能在□里填上一个数字,使上面的数是25的倍数吗?如能,请写出可以填几。如不能,请说明理由。

(2)要使上面的数是4的倍数,该怎么填?

设计意图:巩固25、4的倍数特征,并能应用特征解决生活中的实际问题。

四、概括深化

1.回顾4、25的倍数的特征。

2.2、5的倍数特征及4、25的倍数特征的研究对你有何启示?你能联想到哪个数或哪组数的倍数特征?你是怎样想的?

设计意图:梳理规律探索的一般思路,并拓展推理出8、125的倍数特征,为其他数的倍数特征研究积累弃倍的方法和经验。