用等式的性质解方程公开课教案

课题

3.1.2

等式的性质

第2课时

学

习

过

程

利用等式的性质解方程

内容

补充[来源学科网]

学习目标重点难点1、了解等式的两条性质，会用等式的性质解简单的一元一次方程

2、培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力。

3、掌握等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程。

重点：等式的性质[来源:Z#x[来源:学科网]

自

难点：用等式的性质解简单方程

阅读课本第 81 页至 82 页，完成以下问题：

1.回忆：什么是方程？什么是一元一次方程？

主

学

课前准备2.我们用估算的方法，我们可以求出一些简单的一元一次方程的解。试一试？

（1）x+1=3 （2）3x-5=22 [来源:学科网]

那方程3-0.13y=0.27y+1呢？我们发现，仅靠此法来解较复杂的方程是困难的。为了讨论解方程，我们先来研究等式有什么性质？

1.等式的性质一：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果________；

如果ab，那么ac

[来源:Zxxk.Com]习

自主探究2.等式的性质二：等式两边乘同一个数，或除以同一个_______的数，结果仍_______；

如果ab，那么ac

；

如果ab，c0那么a

。

c

1.运用等式性质进行的变形正确的是（）

，那么ab

abA.如果ab，那么acbcB.如果ccC.如果aabb，那么ccD.如果a23b，那么a3

2.在下列各题的横线上填上适当的数或整式，使所得结果仍是等式，并说明根据的是等式的哪一合作探究展示反馈条性质以及是怎样变形的．

xy(1)如果－＝，那么x＝________，根据__________________________；

105(2)如果－2x＝2y，那么x＝________，根据__________________________；

2(3)如果x＝4，那么x＝________，根据____________________；

3(4)如果x＝3x＋2，那么x－________＝2，根据______________________．

点拔归纳1.等式的性质是解一元一次方程的基础，

2.应用等式性质时，一定注意意必须在等式的两边作相同的变化，

3.等式的性质类似于小学解方程的方法.

1.下列说法中，正确的是（）

A.在等式2x＝2a－b2x2ab的两边都除以2，得到x＝a－bxab

B.等式两边都除以同一个数，等式一定成立[来源:学_科_网Z_X_X_K]

C.等式两边都加上同一个整式，所得结果仍是等式

D.在等式4x＝84x8的两边都减去4，得到x＝4x4

训

2.如果式子5x-4的值与-1互为倒数,那么x的值是(

) 练

达

拓展延伸

65A..

6B.-5

6C.2

5D.-2

5标2x＋13.下列是等式－1＝x的变形，其中根据等式的性质2变形的是(

) 32x＋12x＋12x1A.＝x＋1

B.－x＝1

C.＋－1＝x

D．2x＋1－3＝3x 33334.8..如果错误！未找到引用源。，那么错误！未找到引用源。=(

) A.15

B.16

C.17

D.19 5.18..(1)如果-3(x+3)=6,那么x+3=

,根据是

.

(2)如果3a+7b=4b-3,那么a+b=

,变形根据是

.

6.利用等式的性质解方程：（1）5+x=﹣2

，（2）

3x+1=7．

[来源:Zxxk.Com]

1.如图所示,天平上放有苹果、香蕉、砝码,且两个天平都平衡,则一个苹果的质量是一个香蕉的质量的(

) A..

C.2倍

D.3倍

4倍

3B.3倍

2232..解方程－x＝时，应在方程两边( ) 32诊断评价2233 A．同乘－ B．同除以 C．同乘－ D．同除以[来.Com] 332243.将等式5a-3b=4a-3b变形,过程如下: 因为5a-3b=4a-3b, 所以5a=4a(第一步), 所以5=4(第二步).

上述过程中,第一步的依据是

,第二步得出错误的结论,其原因

.

反思