用等式的性质解方程优质课一等奖教案

《等式的性质》教学设计

【教学目标】

知识与技能：体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，能用等式的性质解简单的一元一次方程。

过程与方法：通过观察视频，结合生活中的体验培养学生探索能力、观察能力、概况能力和应用新知的能力，渗透“化归”的思想。

情感态度与价值观：通过独立完成和小组互助，养成独立思考、合作交流的学习习惯，形成严谨的科学态度。在运用数学知识解决问题的过程中，体会数学的价值，感受成功的喜悦。

【教学重点难点】

能用等式的性质解方程。

【教学过程】

一、

复习导入

1、

说一说等式的性质都有哪些？

等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

用数学语言表示为：如果a=b，那么a±c=b±c．

等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

用数学语言表示为：如果a=b，那么ac=bc． 如果a=b，（c≠0），那么 =

2、

我会应用

acbc

(设计意图：巩固已学知识，为本节课打下基础) 二、讲授新课

利用等式的性质解下列方程：

（1）x+7=26；

（2）-5x=20；

（3）- x-5=4 问题1：怎样才能把方程x＋7=26转化为x=a的形式？ 问题2：怎样才能把方程-5x=20转化为x=a的形式？

问题3:怎样才能把方程-x-5=4转化为x=a的形式？

问题4:解方程的依据和方程结果的形式是？ 小组讨论，得出结论：解方程的依据是等式的性质，方程结果变为x=a（a是常数）的形式。

（1）

x+7=26；

分析：解方程，就是把方程变形，变为x=a（a是常数）的形式．

在方程x+7=26中，要去掉方程左边的7，因此两边都减去7．

解：（1）根据等式性质1，两边同减7，得：

x+7-7=26-7 于是 x=19 （2）-5x=20 分析：-5x=20中-5x表示-5乘x，其中-5是这个式子-5x的系数，式子x•的系数为1，-x的系数为-1，如何把方程-5x=20转化为x=a形式呢？即把-5x的系数变为1，应把方程两边同除以-5．

解：根据等式性质2，两边都除以-5，得

5x20

551313

于是x=-4 （3）- x-5=4．

分析：方程-x-5=4的左边的-5要去掉，同时还要把-x的系数化为1，如何去掉-5呢？根据两个互为相反数的和为0，所以应把方程两边都加上5．

解：根据等式性质1，两边都加上5，得

-x-5+5=4+5 化简，得-x=9 再根据等式性质2，两边同除以-（即乘以-3），得

-x·（-3）=9×（-3）

于是 x=-27 我们可以把x=-27代入原方程检验，•看看这个值能否使方程的两边相等，• 将x=-27代入方程- x-5=4的左边，得-x（-27）-5 =9-5=4 方程的左右两边相等，所以x=-27是方程- x-5=4的解．

（设计意图：通过不同题型的设计，让学生了解等式的性质运用的多样性和重要性，掌握方程的解法和书写格式）

三、巩固练习

1、利用等式的性质解方程并检验

（1）0.3x=45 (2)5x+4=0 (3)2x-1=7 2、 想一想：

13131313131313131313

关于x的方程 3x – 10 = mx 的解为2, 那么你知道m的值是多少吗，为什么？

3、

动一动脑筋

若方程1.2x=6和2x+a=ax的解相同,你能求出a的值吗?

（设计意图：利用志勇闯关，出示一组题目，让学生在玩中学，体会学习数学的乐趣，同时巩固本节课的知识）

四、课堂小结

对自己说，有哪些收获？对老师和同学说，还有哪些困惑？与大家分享。

强调： 在学习本节内容时，要注意几个问题：

1．根据等式的两条性质，对等式进行变形必须等式两边同时进行，即：•同时加或减，同时乘或除，不能漏掉一边．

2．等式变形时，两边加、减、乘、除的数或式必须相同．

3．利用性质2进行等式变形时，须注意除以的同一个数不能是0．

（设计意图：通过总结，促使学生回顾本节知识，并形成知识体系，进而达到思维的提升，让学生感受到，收获是多样的，既有知识也有情感，让学生学会合作，学会沟通和交流）

五、布置作业

P83习题 3.1的第4题。

习题 3.1的4—10题。

（设计意图：

巩固本节知识）

教师总结：这节课大家表现非常出色，希望大家保持这种状态，坚持努

力。