构建知识体系教学设计第一课时

课题

第四章

图形认识初步复习（两课时）

【复习目标】:1.直观认识立体图形，掌握平面图形（线段、射线、直线）的基本知识；

2.掌握角的基本概念，能利用角的知识解决一些实际问题。

【复习重点】:

线段、射线、直线、角的性质和运用

【复习难点】:角的运算与应用；空间观念建立和发展；几何语言的认识与运用。

【导学指导】

一、知识结构

从不同方向看立体图形

平面图形

立体图形

几展开立体图形

何线段大小的比较

图直线、射线、线段

两点确定一条直线

形

平面图形

两点之间，线段最短

角的度量

角

角的比较与运算

角的平分线

余角和补角

等角的补角相等

等角的余角相等

二、回顾与思考

1、下面是我们学习过的一些数学名词，你能用自己的语言简短地描述它们吗？

立体图形

平面图形

展开图

两点间的距离

余角

补角

2、与以前相比，你对直线、射线、线段和角有什么新的认识？

3、直线的性质：

经过两点有一条直线，并且只有一条直线。即: __________确定一条直线。

4、线段的性质和两点间的距离

（1）线段的性质：两点之间，_______________。

（2）两点间的距离：连接两点的_______________，叫做两点间的距离。

5、线段的中点及等分点的意义

（1）若点C把线段AB分为________的两条线段AC和BC，则点C叫做线段的中点。

角的概念

1、角的定义和表示

（1）有_______________的两条射线组成图形叫做角。这是从静止的角度来定义的。

由一条射线绕着_______________旋转而成的图形叫做角。这是从运动的角度来定义的。

（2）角的表示：

①用三个大写字母表示；②用一个大写字母表示；③用阿拉伯数字或希腊字母表示。

2、角的度量

10＝60′；1′＝60′′. 3、角的比较

比较角的方法：度量法和叠合法。

4、角的平分线

从一个角的顶点出发，把这个角分成________的两个角的射线，叫做这个角的平分线。

表示为

∠AOC= ∠COB 或∠

AOC=∠COB= 1/2∠AOB 或2∠

AOC=2∠COB= ∠AOB

O A C B 5、余角和补角

（1）定义：如果两个角的和等于______，就说这两个角互为余角。

如果两个角的和等于______，就说这两个角互为补角。

注意：余角和补角是两个角之间的关系；只与数量有有关，而与位置无关。

（2）余角和补角的性质：

同角（等角）的余角相等。

同角（等角）的补角相等。

6、方位角

三、例题导引

1

如右图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数,画出从不同方向看到的平面图形。

2 1

2 1

2．（1）如图，点C在线段AB上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长；

（2）若C为线段AB上任一点，满足AC + CB = a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。

（3）若C在线段AB的延长线上，且满足ACBC = b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，并说明理由。

AMCNB

3

如图，∠AOB是直角，

∠

AOC=50°,ON是∠

AOC的平分线，OM是∠

BOC的平分线。

（1）求∠

MON的大小；

（2）当∠

AOC＝



时，

∠

MON等于多少度？

（3）当锐角∠

AOC的大小发生改变时，

∠

MON的大小也会发生改变吗？为什么？

B

M

A O 【课堂练习】

N 一、选择题：

1、下列说法正确的是(

) A.射线AB与射线BA表示同一条射线。

B.连结两点的线段叫做两点之间的距离。

C

C.平角是一条直线。

D.若∠1+∠2=900,∠1+∠3=900,则∠2=∠3；

2、5点整时,时钟上时针与分钟

之间的夹角是〔

〕

A.210°

B.30°

C.150°

D.60°

3、如图，射线OA表示〔

〕

A、南偏东700

B、北偏东300

300

A O

700

C、南偏东300

D、北偏东700

B

4、下列图形不是正方体展开图的是〔

〕

ABCD5、若∠A = 20°18′，∠B = 20°15′30″，∠C = 20.25°，则〔

〕

A．∠A＞∠B＞∠C

B．∠B＞∠A＞∠C C．∠A＞∠C＞∠B

D．∠C＞∠A＞∠

二、填空题：

6、

38°41′的余角等于_____,123°59′的补角等于_____；

7、根据下列多面体的平面展开图,填写多面体的名称。

(1)__________,(2)__________,(3)_________。

（1）

（2）

（3）

8、互为余角的两个角之差为35°，则较大角的补角是_____；

9、

45°52′48″＝_________度，

126.31°＝____°____′____″；

25°18′÷3＝__________；

10、如图，已知CB＝4，DB＝7，D是AC的中点，

则求AC的长度。

ADCB11、如图①直线l表示一条笔直的公路，在公路两旁有两上村庄A和B，要在公路边修建一个车站C，使车站C到村庄A和B的距离之和最小，请找出村庄C点的位置，并说明理由。

【拓展训练】

1．如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．

（1）指出图中∠AOD的补角，∠BOE的补角；

（2）若∠BOC=68°，求∠COD和∠EOC的度数；（3）∠COD与∠EOC具有怎样的数量关系？

2、观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字：

两条直线相交，三条直线相交，四条直线相交，

最多有1个交点

最多有3个交点

最多有6个交点

猜想：（1）5条直线最多有几个交点？6条直线呢？

（2）n条直线相交最多有几个

交点

【总结反思】：

…