测试教学实录与评析

八年级上册第十三章《轴对称》单元测试题（问卷）

（时间：90分钟，满分：120分）

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分共30分）

1．下列图形中是轴对称图形的是（

）

A．

B．

C．

D．

2．下列图形中，有且只有三条对称轴的是（

）

A．

B．

C．

D．

3．已知点P（2，1），那么点P关于x轴对称的P′的坐标是（

）

A．P′（-2，-1）

B．P′（2，-1）

C．P′（-1，2）

D．P′（2，1）

4．下列两个三角形中，一定全等的是（

）

A．有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形

B．两个等边三角形

C．有一个角是100°，底相等的两个等腰三角形

D．有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形

5．如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（

）

A．20

B．12

C．14

D．13 6．如图，△ABC中，AB=AC，以AB、AC为边在△ABC的外侧作两个等边三角形△ABE和△ACD，且∠EDC=40°，则∠ABC的度数为（

）

A．75°

B．80°

C．70°

D．85°

第5题图

第6题图

第7题图

7.如图，在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于（

）

A．6cm

B．8cm

C．10cm

D．12cm

8．在平面直角坐标系xoy中，已知点A（2，-2），在y轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P有（

）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

1

9．等腰三角形的一个角是50°，则它一腰上的高与底边的夹角是（

）

A．25°

B．40°

C．25°或40°

D．不能确定

10．如图，等边△ABC中，AB=2，D为△ABC内一点，且DA=DB，E为△ABC外一点，且∠EBD=∠CBD，连接DE、CE，则下列结论：①∠DAC=∠DBC；②BE⊥AC；③∠DEB=30°；④若EC∥AD，则S△EBC=1，其中正确的有（

）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

二、填空题（本大题有6小题，每小题3分共18分）

11．点A（-3，2）与点B（3，2）关于

对称; 12．如图，若△ACD的周长为7cm，DE为AB边的垂直平分线，则AC+BC= Cm；

13．已知等腰三角形的一个内角是80°，则它的底角是 ；

14．如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．若AB=5，AC=4，则△ADE的周长是 ；

第10题图 第12题图

第14题图

15．如图，AD是△ABC的边BC上的高，由下列条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三角形的是 ；

①∠BAD=∠ACD；②∠BAD=∠CAD；③AB+BD=AC+CD；④AB-BD=AC-CD．

16．如图，CD与BE互相垂直平分，AD⊥DB，∠BDE=70°，则∠CAD= 。

2

第15题图

第16题图

八年级上册第十三章《轴对称》单元测试题（答卷）

（时间：90分钟，满分：120分）

班别：

姓名：

学号：

成绩：

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分共30分）

题号

答案

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

二、填空题（本大题有6小题，每小题3分共18分）

11

,

12

,

13

, 14

,

15

,

16

,

三、解答题（本大题有8小题，共计72分）

17．（本题6分）尺规作图：已知A、B两点在直线l的同侧，

在l上求作一点M，使得|AMBM|最小．

18．（本题8分）已知：如图，△ABC中，AB=BC，D是AC的中点，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E、F．求证：BE=BF．

3

19．（本题8分）已知：如图，在△ABC中，D为BC上的一点，AD平分∠EDC，且∠E=∠B，DE=DC，求证：AB=AC．

20．（本题8分）如图，∠ACB=90°，AC=BC，D为△ABC外一点，且AD=BD，DE⊥AC交CA的延长线于E点．求证：DE=AE+BC．

21．（本题10分）已知：在△ABC中，∠ACB=90°，点P是线段AC上一点，过点A作AB的垂线，交BP的延长线于点M，MN⊥AC于点N，PQ⊥AB于点Q，AQ=MN．求证：PC=AN．

4

22．（本题10分）如图，在等边△ABC中，线段AM为BC边上的中线．动点D在直线AM上时，以CD为一边且在CD的下方作等边△CDE，连结BE．

（1）填空：∠ACB=

度；

（2）当点D在线段AM上（点D不运动到点A）时，试求出AD的值．

BE

23．（本题10分）在平面直角坐标系中，直线l过点M（3，0）且平行于y轴．

（1）如果△ABC三个顶点的坐标分别是A（-2，0）、B（-1，0）、C（-1，2），△ABC关于直线l的对称图形是△A1B1C1，画出△A1B1C1，并求出A1、B1、C1的坐标；

（2）如果点P的坐标是（-a，0）其中a＞0，点P关于y轴的对称点是点P1，点P1关于直线l的对称点是点P2，求P1P2的长（用含a的代数式表示）．

5

24.（本题12分）如图1，△ABC与△ADE都是以点A为顶点的等腰三角形，且∠BAC=∠DAE，BD⊥AD，ED的延长线交BC于点F，探究线段BF与CF的数量关系，并说明理由．

（如果你经过思考后不能找到问题的答案，可选择以下两个问题来完成）

①将△ABC与△ADE改为等边三角形，其他条件不变，如图2．

②将原题改为探究线段BD与EC的数量关系．

6