整数指数幂第二课时教学设计

15.2.3 整数指数幂

学习目标: 1．知道负整数指数幂公式an=1（a≠0，n是正整数）. an2．掌握整数指数幂的运算性质. 3．掌握用科学计数法表示绝对值小于1的数

学习重点:整数指数幂的运算，用科学计数法表示绝对值小于1的数。

学习难点:整数指数幂的运算。

知识回顾：

1．正整数指数幂的运算性质：

（1）同底数的幂的乘法：aa (m,n是正整数)；

（2）幂的乘方：(am)n (m,n是正整数)；

（3）积的乘方：(ab)n (n是正整数)；

（4）同底数的幂的除法：aman ( a≠0，m,n是正整数，m＞n)；

a（5）商的乘方：()n (n是正整数)；

bmn0指数幂，即当a≠0时，a0 .

新课：

一、阅读教材内容，思考并回答下面的问题

1. 下列运算正确的是（

）

1A.300

B.(a2)36

C. a2a31

D.(a2)3a5

a2.填空

（1）-32= （2）(-3)2=

（3）(-3) 0= （4）30= (

5）3 -3= (

6）(-3) -3= 3.用科学记数法表示下列各数。

（1）16 000=_____________；

（2）356 000 0=____________；

（3）－31000000=____________

；

（

同桌同学交流每个小题的答案

）

【自主探究】

【探究一】负整数指数幂探究：

a3当a≠0时，aa=5=

，再假设正整数指数幂的运算性质a35amanamn(a≠0，m,n是正整数，m＞n)中的m＞n这个条件去掉，那么a3a5=a35= .于是得到a2=1（a≠0）

2a当n是正整数时，an= （a≠0）.（注意：适用于m、n可以是全体整数.）

【探究二】负整数指数幂的运算

2-23-21.填空：(-3)·(-3)=( )；10×10=( );

-233-4a÷a=( ); a÷a=( ).

32 0082 0102.计算：(1)0.1÷0.1 (2)(-5)0-1-2-2-3÷(-5)2

(3)10×10÷10 (4)x·x÷x

【探究三】科学计数法

1.用科学计数法表示下列各数：

1.用科学记数法表示：

（1）0.000 03； （2）-0.000 006 4；

（3）0.000 0314；

2.用四舍五入法按括号里的要求对下列各数取近似值。

（1））0.578（精确到万位）=______________; （2）0.4001（精确到百分位=_______________;

（3）-0.356789（精确到百分位）=________________.

3.下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数.

－8 －6（1）2×10 （2）7.001×10

答案:（1）0.000 000 02 （2）0.000 007 001

【达标检测】

1. 下列运算正确的是（

）

A.(a2)C.(m200(a2)

B.(17)071

n1)2m3nmn3

2.用小数或者分数表示下列各数。

（1）1.2105

（2）25

（3）4.10103

3.计算

（1）a2

351（3）(2104)4(102)3

（4）()2(2)

532

1

（2）(3108)(4102)

3a

【小结】

说一说本节课你有哪些收获？还有哪些困惑呢？