作轴对称图形教学设计及教案分析

《探索轴对称的性质》教学设计

教材来源：初中七年级《

数学（下册）》教科书/北京师范大学出版社2013版》

内容来源：初中七年级《

数学（下册）》第五章第2节

主 题：《探索轴对称的性质》

课 时：1课时

授课对象：七年级学生

设

计

者：郑州龙门实验学校 刘艳芳

一、目标确定的依据

（一）课程标准相关要求

1.通过具体实例了解轴对称的概念，探索它的基本性质：成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分. 2.能画出简单平面图形（点、线段、直线、三角形等）关于给定对称轴的对称图形. （二）教师教学用书相关要求

1.经历探索轴对称性质的过程，积累数学活动经验，发展空间观念. 2.理解轴对称的性质：成轴对称的两个图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等. （三）本节课课标内容分解如下：

从认知层次进行分解：

知识分类

轴对称的性质；

补全图形

能力层次进行分解

认知水平：理解、掌握、运用

行为动词：会、能

学科内涵

在操作、表达、归纳中发展学生空间观念和推理能力，通过具体应用，渗透类比思想，发展学生抽象能力和发散思维的能力

理解描述轴对称的性质

合力探究

说出性质

简单面积的计算

掌握能牛刀小试

大展身手

补全图形为轴对称图形

（四）教材分析

本节课是七年级下册第五章生活中的轴对称第2节的内容，在此之前学生已经学习了轴对称现象，认识了轴对称图形及成轴对称图形，通过观察、折叠等活动，积累学生的数学活动经验，通过会描述轴对称图形及成轴对称图形，培养学生的数学抽象能力.本节课是比较重要的一节内容，为后续简单的轴对称图形，利用轴对称进行设计的学习打下坚实的基础. （五）学情分析

1.学生的已有基础

基本知识和技能: 小学阶段学生已经会补全简单的图形，初中阶段学习了过直线外一点作已知直线的垂线、用圆规作一条线段等于已知线段、全等图形的定义和性质，具备了一定的推理能力、抽象能力和作图能力. 基本活动经验: 在第四章《探索三角形全等的条件》中，学生经历了观察、作图等活动过程，经历了尝试描述对应边、对应角之间关系的推理过程，体验了对问题进行分析、概括,也积累了一定的合作交流能力. 2.学生面临的问题

（1）归纳能力欠缺；

（2）不能将图形问题进行条理性的数学表达. 依据《课程标准》，根据教材内容和学生的实际情况，确定本节课的学习目标为： 1.观察风筝骨架图，85%的学生能归纳说出轴对称图形的性质；

2.通过求风筝伞面面积的环节，90%的学生能运用轴对称性质进行简单的计算；

3.经历补全风筝骨架图的作图操作，90%的学生能用轴对称的性质作图来解决实际问题，70%的学生能用两种方法作图。

二、学习重、难点

重点：探索“对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”的性质；

难点：运用对称轴的性质作图.

三、评价设计

（一）评价标准

1.通过观察、独立思考、小组讨论，会描述轴对称的性质；

2.会独立思考，运用轴对称的性质计算图形阴影部分的面积；

3.能在作图中，描述作图的方法，并能用不同的方法解决问题. （二）评价任务

针对目标1，设计了交流式和表现式评价，通过问题呈现、独立思考、小组合作，激发学生探究新知的欲望，能说出性质及理由. 针对目标2,设计了表现式评价，通过独立完成、说说方法，来检测目标的达成情况. 针对目标3，设计了交流式评价和表现式评价，小组讨论、完善.

四、教法与学法

本课时采用动手操作、自主探究、小组合作的学习方法，创设学生感兴趣的情境，设计一系列探索活动，鼓励学生先思考，后交流再进行语言表述. 五、课前准备

多媒体课件、三角板、风筝模型等. 六、教学过程

（一）火眼金睛

（1）判断这些风筝模型是什么图形？

（2）哪些风筝不能平稳地飞上天空？

【学习评价】关注学生是否能描述轴对称图形的定义、是否能判断出轴对称图形. 【设计意图】通过学生身边的情境，激发学生探索的欲望，非轴对称的风筝骨架图

使学生能体会到解决问题的必要性，在复习轴对称图形的概念中，唤醒其活动体验，

为后续活动奠定基础. （二）合力探究

1.

活动内容：

（1）在上图中，对称轴左右两边的图形有什么关系？

（2）试一试分别找出两组对应点、对应线段和对应角；

（3）对应线段之间有什么关系？说说理由。

（4）对应角之间有什么关系？说说理由。

（5）连接对应点BB’, BB’

与对称轴l有什么关系？CC’呢？说说理由。

轴对称性质：在轴对称图形或两个成轴对称图形中，

①对应点所连的线段被对称轴___________; ②对应线段_______，③对应角_______。

2.活动要求：（1）观察风筝骨架图，先独立思考，再小组讨论；

（2）交流得出结论的具体方法. 3.活动展示：说出小组的结果，说结论的具体方法. 4.活动小结：轴对称的性质，得出结论的方法总结. 预设：（1）学生在找位于对称轴上的点的对称点时，找不到；

（2）学生在描述对应线段相等、对应角相等的理由时，方法不严谨、语言不清晰；

（3）对应点所连的线段与对称轴的联系找不到，或者只找到位置关系，并且描述不清. 解决方案：引导学生尝试利用作图工具，鼓励学生多进行语言描述. 【学习评价】关注学生是否独立思考，是否与同伴进行交流，是否对获得的结论的理由描述清楚. 【设计意图】经历了观察、猜想、归纳等数学活动，使学生发挥主体地位，渗透数学抽象，在探索过程中积累数学活动经验，同时培养学生的数学表达能力及合作交流能力. （三）牛刀小试

如图，是一个边长为4cm的风筝扇面图（正方形）,则图中黄色阴影部分的面积是 cm. 2

处理方式：（1）独立解决；

（2）语言解释做题方法. 3.

确定准备的卡片角的平分线；画出一个角的平分线，并说明理由. 预设：（1）利用轴对称的性质解决问题；

（2）直接求阴影部分梯形和直角三角形的面积和. 【学习评价】关注学生是否能得到正确答案，说出解法. 【设计意图】使学生有意识的利用轴对称的性质进行运算，体会到运用轴对称性质进行计算的简便性. （四）大展身手

请同学们利用轴对称图形的性质补全风筝骨架图，使它成为一个轴对称的图形。

要求： 1.作图工具：铅笔、直尺或三角板、圆规 2.关键点标上字母,保留作图痕迹,写出结论

方法总结；____________________________________________ 预设：

1.学生不按要求进行作图，作图不规范；

2.学生有多种作图方法.

【学习评价】关注学生是否能按要求准确作图，并能说出合理的作法. 【设计意图】通过补全图形为轴对称图形，进一步巩固轴对称的性质，发展学生的空间观念，积累活动经验.一题多解发展学生的发散思维，引导学生善于思考。

（五）课堂小结

通过本节课的学习你有什么收获？还有哪些困惑？

我的收获：_________________________________________ 我的疑惑：_________________________________________ 【设计意图】学生通过总结自己学习过程中获得的经验增强自己学好数学的自信心。总结获取数学知识的过程，为进一步学习积累丰富的数学经验，利于学生终身发展。

（六）小设计师

1、辨一辨，人人都行

仔细观察，判断此风筝骨架图是否是轴对称图形？ 若是，说说理由；若不是，请修正其为轴对称图形。

2、有意思的设计，试试你就行

请设计并制作出一个轴对称的风筝，使它能稳稳地飞上蓝天。 【设计意图】分层作业，有效锻炼不同层次的学生。课外制作，图案设计，风筝制作，巩固轴对称的性质，感受数学与生活的密切关系.

(七)板书设计

（八）电子教材：