多边形的外角和ppt课件教学实录

《多边形内角和》的教学设计

一、教学设计的说明

多边形的形状在小学中已作介绍，初一的学生并不陌生，学生刚学完“三角形”，他们已经具备初步的观察能力和分析问题能力，他们正希望老师给他们独立创造的机会，通过学习，使学生领会类比和扩展方法的使用，把复杂问题化为简单问题，化未知为已知的思想方法和运动变化的观点，使学生体会到知识间丝丝相扣的内在美，开阔学生的视野，激活学生灵活的思维。

二、教学内容的分析

1．教学重点

多边形内角和公式的证明及其应用并让学生能领会一定的数学思想方法。

2．教学难点

对多边形内角和公式的证明方法的理解并让学生探究各种不同的证明方法。

三、教学对象的分析

初一学生正处于小学生成长为中学生的过度阶段，既有小学生勇于在课堂表现自己的性格，又有初中生的腼腆和害羞。假如能调动他们的积极性，让他们可以大胆表示自己的意见，既可训练他们的表达能力，又可活跃课堂气氛，也正因为处于过渡阶段。小学注重培养学生的形象思维能力，初中则要逐步培养形象思维和抽象思维能力。而初一的学生比较好动，可以从比赛、小组互动调动他们的积极性和学习情绪。

四、教学目标

1．知识目标

使学生理解多边形及其相关的各种概念，能区分凸多边形和凹多边形。

使学生掌握内角和公式，能运用内角和公式解决相关的问题。

2．能力目标

运用类比和扩展的方法使学生理解多边形及其相关的概念，培养学生探索能力。

运用转化的思想揭示多边形内角和公式，培养类比转化思维能力。

运用运动变化观点，探索多边形内角和公式的多种证明方法，增强解决问题的能力。

3．情感目标

通过学习，使学生了解知识间的联系，揭示对知识规律性的认识，激发学生对知识的探究兴趣，培养良好的思维品质。

五、教学媒体及教学方法

利用软件PowerPoint做的课件，以小组活动为手段，实现交互式的教学，学生不必拘泥于一般的课堂教学中其思维必须随老师走的模式，学生可以通过抢答，小组比赛，小组活动交流，从而营造一个自由的课堂气氛，使学生的思维过

程由自己掌握。从整个教学过程来看，先从四边形入手，求其内角和，再分别求五边形、六边形、七边形的内角和，从中寻找求内角和规律。从研究的形式来看，主要是以问题的提出，由浅入深，由易到难，结合小组讨论

，由学生归纳总结，最后得出内角和公式。教师本着让每个学生都能参与，让每个学生的思维都得到训练，让每个学生的能力都得到培养和提高，这一教学理念来设置每个问题，每个教学环节。

六、教学活动

1．课前准备

（1）PowerPoint制作的课件

（2）四人一小组准备的卡纸，分别画了两个五边形。

2．教学过程

程

序

教师活动

学生活动

漫游数学世

界

类

比数

学

知

识

教师演示现实生活中多边形的图片

1．通过引导得出n边形的概念。

2．教师展示凸、凹多边形，提示不同。

3．教师提问：正四边形的概念，进而引出正多边形的概念。

4．教师讲解对角线及多边形的表示方法。

学生从三角形的概念中，类比出四边形、五边形的概念

1．进而类比出n边形的概念。

2．观察凸、凹多边形的不同点。

3．学生联想出正多边形的概念。

4．学生由多边形得出其表示方法。

探索多1．教师提问：四边形的内角边形的

内角和

和度数。

2．可将四边形分成2个三角形。

3．以此方法，分割五边形、六边形…n边形。

4．通过填空，畅想所得。

寻求多种教师提示：点在顶点出，得出分割方法

了多边形的内角和。

当点在边上，内部是什么情况？与五边形为例，寻求其分割方法？小组合作完成。

1．学生得出是三角形内角和的2倍。

2．学生得出从一个顶点出发，连结其对角线。

3．学生迅速填写表格，得五、六…n边形的内角和。

4．学生抢答得出，相应结论。

学生完成后，迅速将卡纸贴在黑板上。类似的方法，贴成一列。

(1)

(2)

(3) (1) 3×180°= 540°

(2) 4×180°-180°=540°

(3) 5×180°-360°=540°

由第一个完成一种方法的小组派代表

讲解。共有三个代表上来讲解。

稍后，老师做补充。

学与致用

1．热身练习:已知边数，求内角和（抢答）

2．超级演练:已知内角和，求边数。

已知每个内角，求边数.（速算）

3．能力冲刺:求正n边形的每个内角的度数。（夺冠）

4．合作交流（讨论）

1.(1)八边形的内角和是多少

(2)十二边形的内角和是多少？

(3) 22边形的内角和是多少度?

2.(1)几边形的内角和是9000？(2)几边形的内角和是2160 0？

(3)是否存在多边形内角和为1000 0？

3.一个多边形的每个内角都等于144

,求它的边数？

4.(1)正十边形的每个内角是多少度？

(2)你能表示出正n边形每个内角度数吗? 5. 有一张长方形的桌面，它的四个内角和为360°，现在锯掉它的一个角，剩下残余桌面所有的内角和是多少？

学生总结知识，畅谈所得

学习小结

教师引导学生总结

3．教学流程图

课题：多边形的内角和

课件演示：生活中的多边形图片

学生类比、回答：三角形、四边形、n边形的概念

学生观察图片：讨论凸、凹四边形的不同点。

通过正四边形引导出正多边形的概念

老师讲解：对角线及多边形的表示方法

教师引导：四边形、五边形的内角和的求法。

小组合作：完成表格六、七…n边形的内角和。

学生讨论总结归纳知识点

学生小组活动：探求多边形分割的方法。与五边形为例。

学生点评，教师补充：分割的方法。

学与致用的四个环节：热身练习、超级演练、能力冲刺、合作交流

回忆总结本节课的内容

七、课后反思

本节课把学生熟悉的场景引入课堂，为学生提供丰富多彩的学习素材，在教学上充分发挥小组合作的优势，学生能主动的从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等探索实践活动，并能应用所学数学知识去分析和解决实际问题。在教师的指导下利用已有的知识、经验、背景材料等，通过自主探究、合作交流，进行“再创造”、“再发现”而获得所学数学知识。既注重知识的结果，更注重探索过程，并在这个过程中培养学生的独立思考、大胆创新的个性品质，力求使每个学生都积极参与，都有所收获。采取三线同时进行的方式，以学生线为主，问题线为核心，教师线通过问题线为学生线服务。做到三线合一。不足之处在于教学过程中由于学生的差异，有的学习未都能参与到讨论中去，有的学生讨论流于形式。再有怎样保证每个人都有收获，讨论到什么程度适度，还存在困惑，还有待于以后的教学中逐步积累经验。