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三角形测试题

1．长为10，7，5，3的四根木条，选其中三根首尾顺次相连接组成三角形，选法有（

）

A. 1种

B. 2种

C. 3种

D. 4种

2．如图，在正五边形ABCDE中，连接BE，则∠ABE的度数为( )

A. 30°

B. 36°

C. 54°

D. 72°

3．下列长度的各组线段能组成三角形的是（

）

A. 3 、8 、5 ；

B. 12 、5 、6 ；

C. 5 、5 、10 ；

D. 15 、10 、7 ．

4．如图，△ABC中，∠C=70 ，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=（

）

A. 360 B. 250 C. 180 D. 140

5．如图，小明从A点出发前进10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了（

）

A. 240m B. 230m C. 220m D. 200m

6．如图1，

是铁丝

的中点，将该铁丝首尾相接折成

，且

，

，如图2．则下列说法正确的是

A. 点

在

上

B. 点

在

的中点处

C. 点

在

上，且距点

较近，距点

较远

D. 点

在

上，且距点

较近，距点

较远

7．已知

≌

，

，

，若

的周长为偶数，则

的取值为

A. B. C. D. 或

或

8．将一副直角三角板如图放置，使含60°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（

）

A. 45°

B. 60°

C. 75°

D. 85°

9．自行车的三角形车架，这是利用了三角形的_____．(填写序号①不稳定性，②稳定性)

10．已知三角形的两边长分别为3和6，那么第三边长x的取值范围是_____．

11．一个正多边形的内角和为540 ，则这个正多边形的每个外角的度数为______．

12．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC且与BC相交于点D，∠B=40°，∠BAD=30°，则∠C的度数是________度．

13．如图所示，已知BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，过O点的直线MN∥BC，若AB=12，AC=14，BC=15,则△AMN的周长为__________.

14．在△ABC中，AB=6，AC=2，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是________．

15．如图所示∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=_____________．

16．如图所示，AB=BC=CD=DE=EF=FG，∠1=130°，则∠A=___度．

17．如图，将六边形纸片ABCDEF沿虚线剪去一个角(∠BCD)后，得到∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝400°，求∠BGD的度数．

18．一个多边形的内角和是它的外角和的6倍，求这个多边形的边数．

19．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=50°，AE，CF是角平分线，它们相交于为O，AD是高，求∠BAD和∠AOC的度数．

20．如图，在△ABC中，∠B=50°，∠C=60°，AD是高，AE是角平分线，求∠EAD的度数．

21．如图所示，△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，•使DE=BD.

求证：CE= BC．

22．如图，已知∠1=∠2=∠3，且∠BAC=70 ，∠DFE=50 ，求∠ABC的度数.

23．我校快乐走班数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设∠BAC=θ（0°＜θ＜90°）小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在两射线上．

活动一：如图甲所示，从点A1开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在端点处互相垂直，A1A2为第1根小棒．

数学思考：

（1）小棒能无限摆下去吗？答：

．（填“能“或“不能”）

（2）设AA1=A1A2=A2A3=1．则θ=

度；

活动二：如图乙所示，从点A1开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A1A2为第1根小棒，且A1A2=AA1．

数学思考：

（3）若只能摆放5根小棒，求θ的范围．

24．动手操作：

（1）如图1，将一块直角三角板DEF放置在直角三角板ABC上，使三角板DEF的两条直角边DE、DF分别经过点B、C，且BC∥EF，已知∠A=30°，则∠ABD+∠ACD=

度；

（2）如图2，∠BDC与∠A、∠B、∠C之间存在着什么关系，并说明理由；

（3）灵活应用：请你直接利用以上结论，解决以下列问题：如图3，BE平分∠ABD，CE平分∠ACD，若∠BAC=40°，∠BDC=120°，求∠BEC的度数。