有理数比较大小优质课教案推荐

麻城思源实验学校七年级(上)数学导学案

1.2.4 有理数大小的比较

导学目标：

1.理解比较有理数大小的规则的合理性，掌握有理数大小的法则．

2．会比较有理数的大小，进一步理解绝对值的意义，会用绝对值比较两个负数的大小．

导学重点：

利用绝对值比较两个负数的大小．

导学难点：两个负数的大小的比较，利用绝对值比较两个异分母分数的大小。

【导学过程】

一、创设情境，引入新知

小学时学过比较数的大小吗？怎样比较的? （1）8____6（2）

2.3265___2.3266

（3）0.3___二、自主学习，探究新知

阅读教材P12～13，完成下列内容．

1．(1)在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数．

(2)正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．

2．以下四个选项分别表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是(

) A．－3 ℃

B．15 ℃

C．－10 ℃

D．－1 ℃

3．有理数a，b在数轴上的位置如图，那么下列关系中正确的是(

)

A．b＞0>a

B．b>a>0

C．a>b>0

D．a>0>b 4．比较大小(填“＞”“＜”或“＝”)：

11(1)－0.01＜0；(2)－＞－；

761(3)－π＜－|－3.14|; (4)－(－0.3)＜|－|. 3三、合作交流，感悟新知

例1 比较下列各对数的大小：

831(1)－(－1)和－(＋2)；(2)－和－；(3)－(－0.3)和|－|. 2173解：(1)先化简，－(－1)＝1，－(＋2)＝－2. 因为正数大于负数，所以1＞－2，即－(－1)＞－(＋2)．

(2)这两个负数比较大小，先求它们的绝对值．

|－88339|＝，|－|＝＝. 21217721

143（4）0.02___0

（5）___

354

89因为＜，

2121即|－83|＜|－|，

21783所以－＞－. 21711(3)先化简，－(－0.3)＝0.3，|－|＝. 331因为0.3＜，

31所以－(－0.3)＜|－|.

3【点拨】

异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值．

76【跟踪训练1】

比较－和－；－|－(＋5)|和－[－(＋5)]的大小，并写出比较过程．

8776解：－<－，－|－(＋5)|<－[－(＋5)]．

87【点拨】

先化简，再比较．

例2

有理数x，y在数轴上的位置如图所示：

(1)在数轴上表示－x，－y；

(2)试把x，y，0，－x，－y这五个数用“>”连接起来．

解：(1)如图所示．

(2)x>－y>0>y>－x. 【点拨】

数轴上的点表示的数右边的总比左边的大．

【跟踪训练2】

画一条数轴表示下列各数，并用“<”把这些数连接起来．

151，2，－4.5，0，，－0.5，－. 324解：在数轴上表示如图所示，用“<”把这些数连接起来为：

115－4.5<－0.5<－<0< <2<. 432

四、反思构建，融汇新知

今天你有什么收获? 1、有理数的大小比较有几条法则？

（1）负数<0，0<正数，负数<正数；

（2）两负数相比较，绝对值大的反而小；

（3）将数在数轴上表示，按从左到右的顺序排列，即是数从小到大的顺序．

2、你觉得什么情况下运用法则比较简单，什么情况下利用数轴比较简单？说说你的想法？

五、当堂检测，反馈新知

1、比较下面各对数的大小，并说明理由：

⑴

5111

与

⑵

-3 与

+1

⑶

-1 与

0

⑷

-

与

-6624

2、填空

（1）若a＜0，则-a ____ 0 ；若a＞0，则-a ____ 0；若a=0，则-a ____ 0

(2)绝对值最小的有理数是 ；绝对值最小的自然数是 ；

绝对值最小的负整数是

. 3、按要求回答下列问题

(1)不小于-4的负整数有几个？

(2)

不大于4的正整数有几个？

(3)

大于-4且小于4的整数有几个？

4.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，请比较:a，b，0，-a，-b的大小，并用“＜”号连

接。

b0a六．课后作业

教材第14页,习题1.2第6、7题.