有理数乘除法的混合运算名师课堂实录

1.5.1有理数的乘方（1）

武当山中学

王延军

教学目标：

1、使学生理解乘方、底数、指数、幂的概念，了解乘方概念的产生过程；

2、掌握乘方和幂的表示法，理解幂的符号法则；

3、掌握乘方与乘法的相互转化，会进行有理数的乘方运算；

4、培养学生的阅读能力、理解能力、观察和归纳能力，同时激发学生学习兴趣。

教学重点：乘方的概念以及表示方法，有理数的乘方运算。

教学难点：底数、指数、幂的概念以及幂的符号法则。

教学过程：

一、复习有理数的乘法运算；

1、两个有理数相乘怎么处理的? (1)

学生口答：

2255(2)

练习：（-3）×（-3）= ×= （-）×（-）= 33222（-3）×=

32、几个有理数相乘怎么处理的? （1）学生口答：

33（2）练习：（-3）×（-3）×（-3）= （-）×（-）×223523（-）×（-）= （-）×（-3）×= 2223二、创设情境，引入新课

问题：一张纸厚度为0.2毫米。对折一次，总厚度是多少？对折两次，总厚度是多少？对折三次，总厚度是多少？对折五次，总厚度是多少？对折三十次，总厚度如何表示？有你的身高高吗？

处理：1、学生思考，尝试写结果；2、学生交流答案；3、师诱导学生

看书P41. 三、你在看书的过程中学到了哪些新知识？

1、学生在口答时老师在黑板上进行整理：

乘方：

例如：

底数：

指数：

幂：

2、问题：以上复习练习中哪些式子能写成乘方的形式？怎么读？

（1）

学生在黑板上将复习练习中能写成乘方的式子都写成乘方的形式。

（2）

注意负数的乘方与分数的乘方的规范写法：底数要括起来。

（3）

学生讨论、交流：为什么（2）中要这样要求？-32

与（-3）2有哪2222些区别？（）与有什么不同？

333、练习一：把下列乘法式子写成乘方的形式：

（1）1×1×1×1×1×1×1= ；（2）-3×3×3×3×3= ；

5（3）（－3）×（－3）×（－3）×（－3）= ；（4）

555= 666610练习二：1）在 12 中，12是 数，10是 数，读作 ；2此式的意义是 ； 2）

的底数是 ，指数是 ，读3作 ；此式的意义是 ；3）在3中，-3是

数，16是

数，读作

；此式的意义是

；4）-34中底数是

，指数是

，读

作 ；此式的意义是 ；5)5看成幂的话，716底数是 ，指数是 ，可读作 ；

四、乘方运算的处理方法

1、观察以上复习练习，你认为乘方运算是如何处理的？

2、计算：（1）（-4）2 =

（2）（-2）4= 2（3）（-）3=

（4）03= 3（5）25=

（6）64=

3、从以上练习中你能归纳出底数分别为0、正数、负数时幂的符号规律吗？

（1）学生思考、交流

（2）学生口答，教师板书幂的符号规律

（3）教师规范乘方运算方法：先确定符号，后绝对值相乘。

4、练习：

课本P42、练习2 5、师生共同完成引例中的问题。

五、课堂小结：本课你学到了哪些新知识？

1、乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是相同的；

2、幂是乘方运算的结果；正数的任何次幂是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；

3、进行乘方运算应先定符号后计算。

六、课堂练习: 1、练习：（1）判断下列各题是否正确：

（ ）① 232 ； （ ）② 22223 ；

（

）③

2322

2

；

（

）④

242222

2、课本P47（1）；3、提高练习：课本P48（11、12）

七、教学反思：