有理数乘除法的混合运算公开课教案

1.4.2

有理数的乘除混合运算

1.

会利用有理数的除法法则化简分数.

2.熟练掌握有理数乘除混合运算.

经历有理数除法转化为乘法，体会知识的转化的过程.

培养学生的探索精神和动手能力；从计算的成功中培养学生的积极性和学习兴趣

【重点】

利用有理数除法法则化简分数及准确进行有理数的乘除混合运算。

【难点】

乘除混合运算中将除法转化为乘法，并确定积的符号。

【教师准备】

多媒体.

【学生准备】

有理数的乘法运算和有理数的除法运算

问题导入:

【问题1】

计算下列各题

⑴

（-12）÷3 ⑵

（-72）÷9 ⑶

-45÷（-12）

⑷

0÷（-75）

[活动设计]

教师出示问题1请四名学生板练，其余学生自己做，说明利用的哪个除法法则？

目的：符号训练为后面学习做铺垫.

一、化简分式

【问题2】化简下列分数：

（1）12

3

【分析】本题分数可以转化为分子除以分母，再按照有理数除法法则进行计算，先确定符号，再把绝对值相除

（2）

【分析】本题分数可以转化为分子除以分母，再按照有理数除法法则进行计算，但分子与分母都有负号时，可将负号约去

[活动设计]

教师出示问题2，请两名学生板练，其余学生在组长的指导下训练，做后小组流

由学生自己归纳此类问题的解决思路.

试一试：化简下列分数

（1）

4512

0213

（2）

（3）

7360.3二、有理数的乘除混合运算

例7. 计算

（1）（-125

【分析】本题属于有理数的除法，但计算起来比较繁琐，先利用符号法则确定符号再将本题转化为乘法运算，利用乘法分配律简化运算.

解：原式=12557）÷（-5）

51×

758701=×

751=25

751或=（125+）×

57151

= 125×+×

57511

=25+=25

77

（2）（-2.5）÷51×（-84）

1

【分析】本题属于乘除混合运算题，我们先遇除法转化为乘法运算，然后确定积的符号，最后把绝对值相乘计算出结果. 解：原式=（-=52）×

81×（-54）

581××254=1

[活动设计]

教师出示例7,请两位学生板练，其他学生练习,教师巡视，了解学生的学习情况，并针对个别在学习中有困难的学生进行个别辅导.完成练习后，先小组内进行交流、讨论，然后师生共同评析.存在的共性问题共同讨论解决. 注意! 乘除混合运算方法步骤：

先将除法化为乘法

再确定积得符号

最后求出结果

1、乘除混合运算先将除法转化为乘法；

2、同级运算要按从左到右的顺序依次运算；

3、有理数加减乘除混合运算顺序：

先算乘除，再算加减；

同级运算从左往右依次计算；

如有括号，先算括号内的；

能用运算律的，应利用运算律

1、课本第36页

第1题（1）（2）（3）

2、计算： （1）-6÷（-2）×（-

（2）（-3）÷（-

（3）12.7÷(1）

325）÷（-

14）

8)×0

19（4）-9×（-11）÷3

÷（-3）

1.4.2有理数的乘除混合运算

一、化简分数

二、乘除混合运算顺序：

1、

2、

3、

4、

例6

化简下列分数

（1）

（2）

例7

计算

（1）

（2）

课堂练习

便写区域

必做题：

（1）课本习题1.4第7题.（4）（5）（7）

（2）预习式1.4.2有理数除法例8、9 选做题：

《同步学习》P27第5题 （2）（4）

本课时在教学设计时，遵从学生的能力基础，使学生在正确理念和恰当方法的指导下进行学习.

教学设计过多导致未能完成本课任务，应精简内容。

1、观察下列解题过程，看有没有错误.如果有，请说明错误的原因，并给予纠正；如果没有错误，请指明用了什么运算律。

932919.23

2、下面两题的计算过程是否正确？若不正确，错误出现在哪一步？

1116321111636211326611231.6

136631

3.