构建知识体系和应用优秀教学实录

人教版第五章整式导学案

一、复习（知识体系）

二、知识精练

（一）选择

1．下列代数式中，单项式共有（

）个．

ab

，0，

3

，2m

，1-y

，3xy

，

x2-xy+y2

，-

x2A．3

B．4

C．5

D．6 2．单项式﹣2xy3的系数与次数分别是（

）

A．﹣2，4

B．2，3

C．﹣2，3

D．2，4 3．（2015秋•荔湾区期末）多项式3x2﹣xy2A．二次四项式

B．三次三项式

C．四次四项式

D．三次四项式

4．下面的说法错误的个数有（

）

．．①单项式mn的次数是3次；②a表示负数；③1是单项式；④xA．1

B．2

C．3

D．4 是（

）

13是多项式

x

5．若单项式xmnyn与4x2ny3的差是3xmny3，则（

）．

A．m≠9

B．n≠3

C．m=9且n=3

D．m≠9且n≠3 6．下列变形错误的是（

）

A.-x-y=-(x+y)

B. -x-y=-（y+x）

C. a+（b-c）=a+b-c

D. a-（b-c）=a-b-c 7．（2015秋•邵阳县期末）某洗衣机厂原来库存洗衣机m台，现每天又生产n台存入库内，x天后该厂库存洗衣机的台数是（

）

A．（m+nx）台

B．（mx+n）台

C．x（m+n）台

D．（mn+x）台

（二）填空

8．单项式2πx2y的系数是

．

9．如果5x2ym1是6次单项式，则m2=

．

10．在a2+（2k﹣6）ab+b2+9中，不含ab项，则k=

．

11．若3a3b5n2与10b3mnam1是同类项，则m=

，n=

．

12．视“x－y”为一个整体合并5（x－y）－（x－y）=____________．

（三）解答

13．多项式7xk1x2n4x6是关于x的三次三项式，并且二次项系数为1，m233求mnk的值．

14.化简

（1）2m-（m-2n）+3（2m-n）

（2）7a+3（a-3b）-2（b-a）

15．化简求值

（1）先化简，再求值：4(x1)2(x1)21(4x22x)，其中x3．

2（2）化简求值：3x2－[x2－（4x－1）]－2（x2+x－2），其中x=－3．

三、典例精析

【例1】指出下列各式中的整式、单项式和多项式，是单项式的请指出系数和次数，是多项式的请说出是几次几项式．

(1) a-3

(2) 5

(3)

(5)

3xy

(6) 2xb

(4)

y

a2xmn

(7)

5【例2】合并同类项．

(1)3c28c2c313c22c2c33

(2)0.5m2n0.4mn20.2nm20.8mn2

【例3】计算：3x22(12x)[5x2(4x23x6)]

【例4】求比多项式5a2-2a-3ab+b2少5a2-ab的多项式..

【例5】化简求值：

（1）直接化简代入

已知x=1,y=-1,求5(2x2y)-2(4x-3x2y)的值．

（2）条件求值

(烟台)若3xm+5y2与x3yn的和是单项式，则mn_____．

（3）整体代入

已知x2-2y＝1，那么2x2-4y+3＝________．

2222【例6】

已知多项式2mx-x+3x+1-5x-4y+3x

是否存在m ，使此多项式与x无关？若不存在，说明理由；若存在，求出m 的值. 四、知识检测

（一）选择题

1．如果﹣22a2bcn是7次单项式，则n的值是（

）

A．4

B．3

C．2

D．5 2．观察下列关于x的单项式，探究其规律：

x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…

按照上述规律，第2015个单项式是（

）

A．2015x2015

B．4029x2014

C．4029x2015

D．4031x2015

3．多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（

）

A．3，﹣3

B．2，﹣3

C．5，﹣3

D．2，3 4．下列合并同类项正确的有（

）．

①－2mn＋2nm＝0；

②3x2＋22x2＝5x2；

③x2＋2x2－5x2＝－2x2；

④（－y）2＋y2＝0．

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

5．下面的计算正确的是

A. 6a－5a=1

B. 2（a＋b）=2a＋b C. －（a－b）=－a＋b

D. －2（3x－1）=－6x－2 6．化简3（2x－3）－4（3－2x）结果为（

）

A．2x－3

B．4x－21

C．－2x＋3

D．14x－21

7．已知长方形的长为（2b﹣a），宽比长少b，则这个长方形的周长是（

）

A．3b﹣2a

B．3b+2a

C．6b﹣4a

D．6b+4a 8．把2a－[3－（2a＋1）]化简后，结果正确的是（

）．

A．4a－2

B．－2

C．4a－4

D．－4 （二）填空题

9．一件商品标价a元，打八折后获利5元，用代数式表示该商品的进价为

元．

10.多项式a3﹣3a2b2+ab4﹣1是

次

项式．

11．把多项式x2﹣1+4x3﹣2x按x的降幂排列为

．

12．写一个代数式

，使其至少含有三项，且合并同类项后的结果为3ab

（三）解答题

13.（2015春•绥阳县校级期末）化简并求值．

4（x﹣1）﹣2（x2+1）﹣21（4x2﹣2x），其中x=2．

214.（2015秋•和平区期中）已知关于x、y的多项式5x2﹣2xy2﹣[3xy+4y2+（9xy﹣2y2﹣2mxy2）+7x2]﹣1

若该多项式不含三次项，求m的值；

15.﹣2a2by+1与7b3a2是同类项，求代数式：

3x2﹣6y2+3（xy﹣3y2）﹣（3x2+3xy+7y2）的值．