整数指数幂优质教案设计

以和中自育、和中互助、和中达标、和中发展为主线，让学生能学，会学，乐学。

课题：15.2.3

整数指数幂（1）

勐板中学

字天会

学习目标：掌握负整数指数幂的意义，并会运用负整数指数幂的运算性质进行运算。

学习重难点：

重点：运用负整数指数幂的运算性质进行运算。

难点：理解负整数指数幂的意义

学程程序设计

生成与反思

活动一：复习回顾，扎实基础

（预习书本142页，并且思考142页的思考题）

正整数指数幂的性质：

1、正整数指数幂的运算性质是什么? （1）同底数幂的乘法： （2）幂的乘方： （3）积的乘方： （4）同底数的幂的除法： （5）分式的乘方： 0（6）0指数幂，即当a≠____时，a1. 根据上述性质，计算下列问题：

1.（2ab）

23

2. （2x）³（-5xy）

3.(x-1)=1,则x 0活动二：启发引导，揭示意义

1.（预习书本143页，自主探究负整数指数幂的意义）

2.探一探

0mn在aa中，当m=n时，产生0次幂，即当a≠0时，a1。

那么当m＜n时，会出现怎样的情况呢？

（1）计算：55525255215

5553

55325

由此得出：________________。 3535235（2）当a≠0时，aa=a=a aa=_____=____=1

a2

由此得到

：________（a≠0）。

小结：1.负整数指数幂的运算性质：当n是正整数时，

an=1na（a≠0）.

如1纳米=10米，即1纳米=______米. - 9

以和中自育、和中互助、和中达标、和中发展为主线，让学生能学，会学，乐学。

根据负整数指数幂的意义，计算下列各题：

例1填空：

（1）21

，31

，

x1

，

（2）(2)3

，(3)3

，(x)3

，

（3）42

，(4)2

，42

，

12113b（4）

，

，

，

24a（5）若xm=2，则x2m=

31110（6）

（2）322006

122

例2

把下列各式转化为只含有正整数指数幂的形式：

（1）a30；（2）x3y2；（3）1；

3x2

活动三：类比学习，知识迁移

（预习书本143,144页，思考：引入负整数指数和0后，amanamn

（m,n是正整数）这条性质能否推广到m,n是任意整数的情形？）

例3：计算：

（1）a

(3)

-2

a5

(2)()-2

2a3bc23

（4）a-2 b²● (a²b-2)-3 思考：（2ab²c-3）-2÷

(a-2b)3 巩固练习：计算下列各式(a,b0)

（1）3ab●2ab

-2-2

(2)(-3ab-1)3

以和中自育、和中互助、和中达标、和中发展为主线，让学生能学，会学，乐学。

（2）a3b2(2ab1)3

(3)4xy²÷（-2x-2yz ）

-1活动四：本节总结：

本节课的学习有什么收获？

活动五：自主检测，反馈提升

121.填空（1）4=

；（2）=

___；

2

(3) 1=

； （4）4=

；

2.选择

已知a2，b201231，c1，则a

b

c的大小关系是

03（

）

A．a

＞b＞

c

B．b＞a＞

c

C．c＞a

＞b

D．

b

＞c＞a

3.计算

1．（ab）-1²3

2.（2m²n-2）2﹒3mn-33

113.

2132

240

拓展提升：

1.若aa

思考题：(x1)213,则a2a2

(x1)3

1、当x为何值时，有意义？

2、当x为何值时，无意义？

3、当x为何值时，值为零？

4、当x为何值时，值为正？