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第11章 三角形 全章测试

一、选择题（每题3分，共30分）

1. 以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是 ( ) A．7，3，4

B．5，6，12 C．3，4，5 D．1，2，3 2. 等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是（ ）

A．100° B．100°或40° C．40° D．80 3．一个多边形的每一个外角都等于40°，那么这个多边形的内角和为（ ）

A．1260° B．1080° C．1620° D．360° 4．用一批完全相同的多边形地砖铺地面，不能进行镶嵌的是（ ）

A.正三角形 B.正方形 C.正六边形 D.正八边形

5.下列说法正确的是( ) A.三角形的角平分线、中线及高都在三角形内 B.直角三角形的高只有一条. C.三角形至少有一条高在形内 D.钝角三角形的三条高都在形外. 6．一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（ ）

A．5 B．6 C．7 D．8 7．在下图中，正确画出AC边上高的是（ ）．

BBEBBAECACEACEAC

（A） （B） （C） （D）

8．如图所示，∠A、∠1、∠2的大小关系是( ) A. ∠A∠1∠2 B. ∠2∠1∠A C. ∠A∠2∠1 D. ∠2∠A∠1 9. 给出下列命题：

⑴三角形的一个外角一定大于它的一个内角．

⑵若一个三角形的三个内角之比为1：3：4，它肯定是直角三角形

⑶三角形的最小内角不能大于60°

⑷三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

其中真命题的个数是 ( ) （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个

10．如图1，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ）

A．∠A=∠1+∠2 B．2∠A=∠1+∠2 C．3∠A=2∠1+∠2 D．3∠A=2（∠1+∠2）

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二、填空题（每题3分，共30分）

11．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面

加钉了一根木条，这样做的道理是 ．

12．已知等腰三角形的两边长是5cm和11cm，则它的周长是

_______ 13.一个等腰三角形的周长为18,已知一边长为5,则其他两边长为 ____________. 14.已知一个三角形的三条边长为2、7、x，则x的取值范围是 _______. 15．如图所示，AB∥CD，∠ABE＝66°，∠D＝54°，则∠E的度数为 ．

16.如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F= . 17.在△ABC中，在△ABC中，∠A-∠B=∠B-∠C =15°则∠A、∠B、∠C分别为 . 18.如图，在△ABC中，两条角平分线BD和CE相交于点O，若∠BOC=116°，那么∠A的度数是_______。

A A

19. 如图，在△ABC中，∠1=∠2，G为AD中点，延长BG交AC于点Ｅ，Ｆ为AB上一点，ACFAD于Ｈ．

下面判断正确的有 12（1 ）AD是在ABC的角平分线

E G

（２）BE是的ABD的AD边上的中线

F （３）CH为ACD边AD上的中线

H

（４）AH是ACF的角平分线和高线

C

D

B

20．如图6，在△ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、

2CE

的中点，且SABC4cm2，则SBEF cm

EACB BDF E D 16题

E B O D

C C 18题

15题

三、作图题（本题5分）

21．已知△ABC中，ABC为钝角. 请你按要求作图(不写作法，但要

保留作图痕迹)：

(1)过点A作BC的垂线AD; (2)作ABC的角平分线交AC于E; (3)取AB中点F,连结CF．

四、解答题（每题7分，共35分）

22.△ABC中，AB=AC，AC上的中线BD把△ABC的周长分为24㎝和30㎝两部分，求三角形的三边长.

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A C B

23．已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=50，

求∠AEC的度数.

24. 如图,ABC中, ABC=BAC,BAC的外角平分线交BC的延长线于点D, 若ADC=

AE00ABDEC1CAD,求ABC的度数。

2

BD

C25.用三种不同的方法将△ABC均分成面积相等的四个小三角形，画出分割线即可．

A

A

A

BCBC

BC26.已知：如图，△ABC中，∠ACB∠ABC，记∠ACB -∠ABC=，AD为△ABC的角平分线，M为DC上一点，ME与AD垂直，垂足为E. A用含的代数式表示∠DME的值.

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EBDMC

参考答案：

1.C 2.C 3.A 4.D 5.C 6.C 7.C 8.B 9.C 10.B 11. 三角形具有稳定性

12. 21cm 13. 5,8或6.5,6.5 14. 5x9 0 15. 12016. 360 000 17. 75,60,45018. 52 19. (3)(4) 20. 1 21． 略

22. 16,16,22 或20,20,14 0 23. 1150 24. 3625.

26. 

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