正数、负数以及0的意义教学设计第一课时

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北师大版数学七年级2.1 有理数

教学设计

课题 2.1有理数

单元

第二单元

学科

数学

年级

七

学生对正数与负数在小学已接触，本节教材按照“问题情境——建立模型——解释与应教材用”的叙述方式编排的，首先学习有理数的基本概念，明确正、负数是具有相反意义的量，分析

然后用有理数的知识解决实际问题．培养学生形成了良好的数学思维习惯和应用意识，主动参与、合作意识和初步的观察、分析、抽象概括的能力．是后面学习的基础，

学情学生在小学已经学习并掌握了非负有理数的意义，对应用非负有理数表示生活中的量比分析

较熟悉，初步具有了有条理地思考和书面表达能力，并对于本节的学习内容学生易于接受， 1、理解有理数产生的必然性、合理性；会判断一个数是正数还是负数，能灵活运用正、负数表示生活中具有相反意义的量；会将有理数从不同的角度进行分类。

2、利用学生身边熟悉的事物引入负数、学习有理数；运用有理数表示现实生活问题中的量；学习让学生经历有理数概念的形成及运用过程，领会分析、总结的方法。

目标

3、通过提供适当的情境资料，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；在合作讨论中学会交流与合作，启迪思维，提高创新能力；通过实际问题的解决和从不同角度对有理数分类，可提高学生应用数学能力和培养学生的分类思想。

重点

能应用正、负数表示具有相反意义的量和对有理数进行合理的分类。

难点

用有理数表示实际生活中的量。

教学过程

教学环节

导入新课

教师活动

1、教师出示课件：

看一看：

观察图片：天气预报

教师出示上图，提出问题：

（1）生活中你见过带“- ”的数吗？ （2）在小学的学习中也见过带“-”的数？

学生活动

学生自主观看，感受数是在解决实际问题不断发展的。

思考生活中涉及到负数的事例 设计意图

学生对负数已有认识，以问题为载体，自然理顺学生解决问题的思路，问题1和问题2对于开拓学生解题思维有很大帮助，使个性化思维得到鼓励和发展，同时

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引入了新课的学习．实践证明，该设计调动了学生的积极性，成功引入了新课．

讲授新课

2、出示课件

想一想

：

问题：

学生自主观察、分析、总结，然后小组交流，

答对

答错

不回答

主要为了鼓励学生解决实际问题，体会负数的引入是实际生活的总结、汇报。

需要．明确正数的负数的定

义及要点，初步体会正数、负数是具有相反意义的量

进一步激发了

学生思维。

某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分；每个队的基本分均为0分．两个代表队答题情况如下表：

如果答对题所得的分数用正数表示，那么你能写出每个队答题得分的情况吗？试完成下表：

得分

第一队

+6 第二队

得分

-2 的得分

答对题的答错题的未回答题

教师引导学生总结正数、负数的定义，并理解定义要点

试一试

：

下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？

学生先自主思考解决，

学生理解正、负数的定义，能够准确区分25 ＋0.005，－100， 0.333…，－4，5，再分组交，－，0.

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34流、汇报。

正、负数

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3、出示课件：

教师鼓励学生思考生活中你见过其他用负数表示的量吗？与同伴进行交流. 2010年全国居民消费价格比上年上涨3.3%

鼓励学生积极思考发言，大胆提出自己的观点。

根据学生关于具有相反意义的量的讨论，使学生通过对数学模型的观察、归纳、概括、交流等数学活动，进一步理解怎样用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，掌握正、负数的意义，培养学生的

教师引导学生探究并理解正、负数是相反意义的量：

1.生活中到处都存在相反意义的量．

2.在相反意义的量中,我们把其中一个意义的量规定为正,那么另一个量就是负．

4、出视课件

试一试 (1)某人转动转盘,如果用+5圈表示沿逆时针方

向转了 5圈,那么沿顺时针方向转了 12圈怎样表示？

学生先自主探究解决问题，再分组交流、分析

汇报

(3)某大米包装袋上标注着“净含量:10 kg ± 150 g”,这里的“10 kg ±150 g”表示什么？

解：（1）沿顺时针方向转了12圈记作-12圈；

（2）-0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克；

（3）每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋

正、负数的数感．

通过例题的教学，要求学生能正确地表达出正、负数所表示的实际意义以及用正、负数表示相反意义的量；

大米可能有150g的误差，即最多超出标准质量150g，

最少少于标准质量150g。

学生在理解

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并熟记有理5、出视课件

数的分类，分小组互背。

教师引导学生总结并熟记有理数的分类：

要点精析：在进行有理数分类时，要严格按照同一分类标准，做

到不重复不遗漏．

试一试：

把下列各数分别填入相应的集合里：－2，0，－0.314，学生熟记有理数的分类，理解非负整数包括正整数和0；非正整数包括负整数和0.正数和0为非负数，正整数和0为非负整数，也叫做自然数

记一记: 正整数整数零负整数有理数(按定义)正分数分数负分数

正整数正数正分数



有理数(按性质)零负整数负数负分数



巩固学生对有理数等概念的整数和分数统称有理数．

325%，11， 22，－41，　0.3，　2.3752230，25%，11，，0.3，2，非负有理数集合：{ …}；

75

整数集合：{ -2，0，11 …}； 学生先自主思考解决，再分组交流、汇报。

认识，提高学

生解决问题能力

自然数集合：{ 0，11 …}； 2213－0.314，25%，，－4，0.3，2，分数集合：{ 735…}；

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非正整数集合：

{ -2，0 …}.

课堂练习

1、

在知识竞赛中,如果用+10分表示加10分，

那么扣20分表示＿-20＿＿。 2、小明在某个路口，以规定方向以向东为正，向西为负，如果他向东走了100m，则可表示为+100 ；

如果向西走了150m，则可表示为 -150；

如果他走了-50m，则表示向西走了50m ， 如果走了+200m，则表示向东走了200m；如果小明先向西走了180m，后又向东走了200m，则此时他在离路口 20m。

3、将下列各数填入如图所示的相应的圈内．

331－3，＋，－1，　0，　2，　，－.243

课堂小结

1、正数与负数都来自于实际生活；用正、负数可以表示实际问题中具有相反意义的量，例如上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、进与退、多与少、向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等 2、小学里学过的数除0外都是正数；正数前面添上“－”号的数是负数；0既不是正数，也不是负数，它表示正、负数的界限。

3、有理数的分类方法有两种的，可以按定义分成整数和分数两大类，也可以按性质分成正有理数、零、负有理数分成三大类。

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促进了学生的表达与交流，为后续学习打下基础。课件展示归纳使知识更系统化，便于学生记忆。

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板书

2.1 有理数

一、正数与负数的定义 二、用正数和负数可以表示具有相反意义的量 三、有理数的概念及分类

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