分数和小数的互化优秀教学设计

分数与小数的互化

第一课时分数与小数的互化(一)

一教学内容

教材第77页的内容。

二教学目标

1 、通过教学,使学生理解和掌握分数和小数互化的方法,能熟练、正确进行分数和小数的互化。

2 、培养学生综合应用所学数学知识解决问题的能力。

3 、培养学生应用数学知识解决实际问题的意识。

三重点难点

理解和掌握分数和小数互化的方法。

四教具准备

投影。

五教学过程

(一)导入

1 .填空。

(1) 0.7 表示()分之( ) , 0.09 表示()分之( ) , 0.125 表示()分之()。

(2)0.3 表示( )分之( ), ,写作

老师小结:小数实际上是分母为10 、100 、1000 …的分数的另一种形式。

提问:还记得分数与除法的关系吗?分数的基本性质呢?)

(二)教学实施

出示例1把一条3m 长的绳子平均分成10 段,每段长多少米?如果平均分成5 段呢?

( 1 )学生先独立计算,然后请用小数表示计算结果和用分数表示计算结果的同学,分别板演到黑板上。

①3 ÷ 10 =0.3( m ) ②3 ÷ 10 =( m ) 3 ÷ 5 = 0.6( m ) 3 ÷ 5 =( m ) ( 2 )提问:通过刚才同学们的计算, m 和0.3m 有什么关系? (0.3= )

( 3 )提问:能不能把小数直接写成分数?如果能,怎么写?学生讨论,并试着完成教材第97 页的“试一试”。

0.07= 0.04= = 0.123= 请学生汇报自己是怎样想的。

( 4 )小结方法:小数化成分数时,先把小数写成分数,原来有几位小,就在1 后面写几个0作分母,原来的小数去掉小数点作分子。注意约分的要约分。

( 5 )学生独立完成教材第77 页的“做一做”,集体交流。(三)思维训练

把下面的分数化成小数,分别除到小数点后面第七位,看看化成的小数有什么规律?

后记:

第二课时分数与小数的互化(二)

一教学内容

分数和小数的互化(二)

教材第77 页的内容。

二教学目标

1 、通过教学,使学生理解和掌握分数和小数互化的方法,能熟练、正确进行分数和小数的互化。

2 、培养学生综合应用所学数学知识解决问题的能力。

3 、培养学生应用数学知识解决实际问题的意识。

三重点难点

理解和掌握分数和小数互化的方法。

四教具准备

投影。

五教学过程

(一)新授

出示例2 。把0.7,,0.25,,,这6个数按从小到大的顺序排列起来。

( l )提问:这6 个数中,有分数、有小数,要比较这些数的大小,该怎么办?

学生想到的方法可能有两种:一是把分数化成小数,二是把小数化成分数。

提问:哪种方法比较简便?为什么?(化成小数比较简便) ( 2 )让学生尝试把化成小数。

老师提问:分母不是10 , 100 , 1000…的分数,该怎样化成小数呢?学生在小组内讨论并试着解决,再请代表汇报交流。

可能出现两种方法:

① 把的分子和分母同时乘上相同的数,转化为分母是10,100, 1000…的分数,再改写成小数。 = = =0.28

①利用分数与除法的关系,用分子除以分母得出小数。

=7÷25=0.28

(1) 在让学生将化成小数。

学生自己尝试解决,看看出现了什么问题?(分母45 不能转化成10 , 100 , 1000 ……作分母。用分子除以分母时,出现了除不尽。)

指出:像这样的分数化成小数时,只能用分子除以分母这种方法,一般情况下,分子除以分母除不尽时,要根据需要按“四舍五人”法保留几位小数。这道题要求保留两位小数。

=11÷45≈0.24

( 4 )现在,你能把这6 个数按从小到大的顺序排列了吗?

学生独立完成。

( 5 )小结:分数化成小数时有几种方法?

引导学生概括出,一般方法是:用分子÷分母(除不尽时按要求保留几位小数)。特殊方法:① 分母是10 , 100 , 1000……时,直接写成小数。② 分母是10 , 100 , 1000 ……的因数时,可化成分母是10 , 100 , 1000……的分数,再写成小数。

( 6 )完成教材第98 页的“做一做”。

先让学生判断哪几个分数可以写成小数?哪几个分数可以化成分母是10 , 100 , 1000 ……的分数,再写成小数。哪几个分数只能用一般方法。然后独立完成,选择自己喜欢的方法,把这些分数化成小数。

(二)课堂小结

本节课我们学习了分数和小数互化的方法。小数化成分数时,可以直接把小数转化成分母是10 、100、1000……的分数,注意能约分的要约分。而分数化小数时,一般情况下是用分子÷分母,除不尽的按要求取近似值;如果分数的分母是10 、100 、1000 …… ,可以直接化成小数;如果分母是10 、100 、1000 的因数,可以转化成分母是10 、100 、1000 的分数,再改写成小数。因此,在做分数化成小数的题目时,要认真观察数的特点,灵活选择方法,使得计算又对、又快。