长方体和正方体的体积（通用）教学设计第一课时

《长方体和正方体的体积》教学设计【教学目标】

1. 结合具体情境和实践活动,探索并掌握长方体、正方体的体积的计算方法,能正确计算长方体、正方体的体积。

2. 通过“猜想—验证”的过程,获取数学活动经验。

3. 在观察、操作、探索的过程中,提高动手操作能力,进一步发展空间观念,并解决一些简单的实际问题。

【重点难点】

重点:掌握长方体、正方体体积的计算方法。

难点:理解长方体、正方体体积公式的推导过程。

【教具学具】

小正方体若干,长方体、正方体教具。

【教学过程】

【齐读学习目标】1.探索长方体、正方体体积的计算方法。

2.运用体积的计算方法解决实际问题。

【情境导入】

怎样计算一个物体的体积呢?(先将它切成1立方厘米的小正方体后,再数一数)

说明:切的方法看它有多少个体积单位。但是在实际生活中,有许多物体是切不开或不能切的,如冰箱、电视机等,怎样计算它们的体积呢?这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。(板书)

【设计意图:让学生联系实际生活,从实际中发现数学问题,启发学生思考,从而激发学生的学习欲望,调动学生学习的积极性,让学生主动学习】

【探索新知】

一、探究长方体的体积公式

1、师:回忆求长方形面积时,需要知道哪些条件?

猜想:长方体的体积与什么有关?

教师拿长方体教具演示长、宽、高变化时它的体积也变化了。

2、师:回忆以前是用什么方法探究出长方形面积的? (摆一摆的方法)

师:那我们能不能用类似的方法求出长方体的体呢? 3、拿出准备好的小正方体(每个棱长为1立方厘米)两人为一组在桌面上任意摆出不同的长方体,并把相关数据和你们的发现填入【报告单】

学生拼摆,然后填表,集体汇报,老师把有代数性的数字写在表中。

说明学生拼摆长方体的样式非常多,这里只列举几个。观察:从这张表中,你发现了什么?

学生独立思考，然后小组内讨论交流，得出结论。

小结：长方体的体积正好等于长方体长、宽、高的乘积。 师板书：长方体的体积=长×宽×高

4、如果用字母V表示长方体的体积，用字母a、 b、h 分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成：V＝abh

二、 迁移得出正方体的体积计算公式。

1、启发：根据正方体与长方体的关系，联系长方体积公式，想一想正方体的体积应该怎样计算。

2、引导学生明确：正方体是长、宽、高相等的长方体，所以正方体的体积也能用长方体的体积表示。正方体的长、宽、高均是棱长，所以正方体的体积是：

正方体的体积=棱长×棱长×棱长 用字母表示:V=a·a·a=a a·a·a也可以写作“a”，读作“a的立方”，表示3个a相乘。

三、典题精讲

33

（1）出示教材第30页的例1。

（2）学生看图，理解题意。

(3)说出题中所给信息,和所求问题。

(4)指名说出长方体的体积公式。

(5)指名学生上台板演过程,其他同学判断。

(6)老师订正书写。

(7)看图,学生独立在练习本上完成。

(8)指名板演,集体订正。

四、教学底面积

(1)比较两个式有什么不同?(原理一样,写法不同)

(2)长方体和正方体下面的面叫底面,它的面积叫底面积。

(3)长方体的底面积和它的体积有什么关系呢?(长方体的底面积是用长乘宽计算的,所以长方体的体积等于底面积乘高)

板书:长方体(或的正方体)的体积=底面积×高

V=sh

五、学以致用

一根长方体木料,长5米,横截面的面积是0.06平方米。

【课堂小结】

这节课,你有什么收获?

学生根据教师板书对本节课做课堂小结：

长方体和正方体的体积

长方体的体积=长×宽×高 V=abh

↓

底面积

正方体体积=棱长×棱长×棱长 V=a·a·a=a

↓

底面积

长方体（或的正方体）的体积＝底面积×高 V＝sh

【课后作业】

1.从课后习题中选取；

2.完成练习册本课时的习题。

附1：【板书设计】

长方体和正方体的体积

长方体的体积=长×宽×高 V=abh

↓

底面积

正方体体积=棱长×棱长×棱 V=a·a·a=a

↓

底面积

长方体（或的正方体）的体积＝底面积×高 V＝sh 附2：【教学反思】 33

1、本节课主要是让学生通过操作,自主探索长方体的体积公式,并运用长方体的体积公式解决相关的实际问题。在教学中,我主要采用的是提出问题—猜想—动手操作—验证公式—运用公式的教学模式,让学生在发现—验证—解释的过程中掌握数学知识。

2、学生积极思考怎样求长方体的体积,渴望能解决问题。接下来的动手操作是学生兴趣最高的环节,他们能很快地摆出长方体,并发现长方体的体积与其长、宽、高的关系。整个过程中,教师只在一旁引导,学生自主的发现,学生动手、动眼、动脑等能力得到了发展,同时也培养了学生与人合作交流的能力和创新精神。学生亲身体会得到的知识,学得也快,记得也牢,效果很好,真正让学生成为数学学习的主人。